长春市汽车区中考模拟数学试题及答案 精品Word文档格式.docx
- 文档编号:14370466
- 上传时间:2022-10-22
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:311.99KB
长春市汽车区中考模拟数学试题及答案 精品Word文档格式.docx
《长春市汽车区中考模拟数学试题及答案 精品Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长春市汽车区中考模拟数学试题及答案 精品Word文档格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(A).(B).(C).(D).
5.不等式组的解集为
(A).(B).(C).(D).
6.如图,在□ABCD中,,,的垂直平分线交于,则的周长为
(A)6.(B)7.(C)8.(D)10.
7.如图,CF平分∠DCE,点C在BD上,CE∥AB.若∠ECF=65°
,则∠ABD的度数为
(A)65°
.(B)110°
.(C)130°
.(D)135°
.
8.如图,A、B是反比例函数在第一象限图象上的两点,动点P从坐标原点O出发,沿图中箭头所指方向匀速运动,即点P先在线段OA上运动,然后在双曲线上由A到B运动,最后在线段BO上运动,最终回到点O.过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,设△POM的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
(A)(B)(C)(D)
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.计算:
=.
10.分解因式:
11.货车行驶30km与小汽车行驶40km所用的时间相同.若小汽车每小时比货车多行驶20km,则货车的速度为km/h.
12.在△ABC中,AB=AC,∠A=52°
,分别以A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧交于M、N两点,作直线MN交AB于D、交AC于E,则∠DCB的度数为度.
13.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,1),顶点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为___________.
14.如图,在中,∠C=90°
AC=12,BC=5,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则PQ长的最小值为___________.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(6分)先化简,再求值:
,其中.
16.(6分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,点D为上一点,,,求△ABC的周长.
17.(6分)一个不透明的口袋中装有2个红球和1个白球,小球除颜色外其余均相同.
(1)从口袋中随机摸出一个小球,小球的颜色是白色的概率是.
(2)从口袋中随机摸出一个小球,记下颜色后放回,再随机摸出一个小球.请用画树状图(或列表)的方法,求两次摸出的小球颜色相同的概率.
18.(6分)在3×
3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:
所画的三个图不能重复.)
19.(8分)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设N、M为该岛的东西两端点)最近距离为15海里(即MC=15海里),在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向,航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东57°
方向(其中N、M、C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.(精确到0.1海里)
【参考数据:
sin57°
=0.84,cos57°
=0.54,tan57°
=1.54】
20.(8分)为迎接2018年高中招生考试,汽车区对全区九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了m名学生的测试成绩,按照“优”“良”“中”“差”四个等级进行统计,并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.
(1)求m的值.
(2)请将这两幅统计图补充完整.
(3)求在扇形统计图中表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数.
(4)估计全区2000名学生这次考试数学成绩等级为“优”的人数.
21.(8分)《中华人民共和国个人所得税法》中规定:
公民月工资所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额,即全月应纳税所得额=当月工资-3500元.个人所得税款按下表累加计算:
全月应纳税所得额
税率
不超过1,500元
3%
超过1,500元至4,500元的部分
10%
超过4,500元至9,000元的部分
20%
……
(例如:
某人某月工资为5500元,需交个人所得税为:
(5500-3500-1500)×
10%+1500×
3%=95元)
(1)求月工资为4200元应交的个人所得税款.
(2)设小明的月工资为x元(5000<
x<
8000),应交的个人所得税款为y元,求y与x之间的函数关系式.
(3)若小明今年3月份的工资应交个人所得税款145元,求他今年3月份的工资.
22.(8分)
(1)问题背景
如图①,Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,∠ABC的平分线交直线AC于D,过点C作CE⊥BD,交直线BD于E,CE交直线BA于M.探究线段BD与CE的数量关系得到的结论是______________________.
(2)类比探索
在
(1)中,如果把BD改为△ABC的外角∠ABF的平分线,其他条件均不变(如图②),
(1)中的结论还成立吗?
若成立,请写出证明过程;
若不成立,请说明理由.
(3)拓展延伸
在
(2)中,如果AB=AC,其他条件均不变(如图③),请直接写出BD与CE的数量关系为______________________.
23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c经过点(0,6),其对称轴为直线x=.在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在对称轴的右侧),过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、C.设A点的横坐标为m.
(1)求此抛物线所对应的函数关系式.
(2)当m为何值时,矩形ABCD为正方形.
(3)当m为何值时,矩形ABCD的周长最大,并求出这个最大值.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C(0,4).作OB⊥AC于点B,动点D在边OA上,D(m,0)(),过点D作DE⊥OA交折线OB-BA于点E.Rt△GHI的斜边HI在射线AC上,GI∥OA,GI=m,GI与x轴的距离为.设△GHI与△OAB重叠部分图形的面积为S.
(1)求直线AC所对应的函数关系式.
(2)直接写出用m分别表示点G、H、I的坐标.
(3)当0<
m<
2时,求S与m之间的函数关系式.
(4)直接写出点E落在△GHI的边上时m的取值范围.
数学试题参考答案及评分标准
1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.D
9.10.11.6012.1213.(3,2)14.
15.解:
原式=,(4分)
当时,原式=4-1=3.(6分)
16.解:
∵=,∴.(1分)
∵,∴,∴.
∴.(3分)
∴△ABC为等边三角形.(4分)
∵,
∴△ABC的周长为3×
3=9(cm).(6分)
17.解:
(1)(1分)
(2)
(3分)
∴P(颜色相同)=.(5分)
18.解:
以下答案供参考.
每图2分.
19.解:
在Rt△ACM中,tan∠CAM=tan45°
==1,∴AC=CM=15,(2分)
∴BC=AC-AB=15-4=11.(3分)
在Rt△BCN中,tan∠CBN=tan57°
==1.54.(5分)
∴CN=1.54BC=16.94.(6分)
∴MN=16.94-15=1.94≈1.9海里.
答:
钓鱼岛东西两端点MN之间的距离约为1.9海里.(8分)
20.解:
(1).(2分)
(2补全图形如图所示.
(4分)
(3)表示成绩等级为“中”的扇形所对应的圆心角的度数为:
360°
×
20%=72°
.(6分)
(4)2000×
20%=400(人),
该校九年级共有400名学生的数学成绩可以达到优秀.(8分)
21.解:
(1)(4200-3500)×
3%=21(元).
月工资为4200元应交的个人所得税款为21元.(2分)
(2)∵5000<
8000,∴1500<
x-3500<
4500.
∴
.(5分)
(3)∵1500×
3%<
145<
3000×
10%+1500×
3%,
∴小明3月份工资适用
(2)中函数关系.(6分)
∴,解得.
小明今年3月份的工资为6000元.(8分)
22.解:
(1).(2分)
(2)结论BD=2CE仍然成立.(3分)
证明:
∵∠1=∠2,∠1=∠3,∠2=∠4,
∴∠3=∠4.又∵∠CEB=∠MEB=90°
,BE=BE.
∴△CBE≌△MBE.(4分)
∴CE=ME,∴CM=2CE.(5分)
∵∠D+∠DCM=∠M+∠DCM=90°
.
∴∠D=∠M,∴sin∠D=sin∠M.
∴.∵AB=AC,∴BD=CM=2CE.(6分)
(3).(8分)
23.解:
(1)∵对称轴为直线x=,∴,∴.(1分)
把(0,6)代入y=-x2+3x+c得,,解得.(2分)
∴此抛物线所对应的函数关系式为.(3分)
(2)根据题意,得:
,.(5分)
∵ABCD为正方形,AB=AD.
∴,解得.(6分)
∵点A在对称轴的右侧,∴.∴舍去.
∴.(7分)
(3)设矩形ABCD的周长为C.
.(9分)
∴当时,矩形ABCD的周长最大为.(10分)
24.解:
(1)设直线AC所对应的函数关系式为.(1分)
把(4,0)、(0,4)代入得,解得(2分)
∴直线AC所对应的函数关系式为.(3分)
(2),.(6分)
(3)当H、B重合时,,∴,解得.
当0<
m≤时,S=.(8分)
当<
2时,S=.(10分)
(4)m=或2≤m≤.(12分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 长春市汽车区中考模拟数学试题及答案 精品 长春市 汽车 中考 模拟 数学试题 答案