安徽省届中考模拟冲刺数学卷四及解析Word文档下载推荐.docx
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3.计算(-2a2)·
3a的结果是(
-6a2
-6a3
12a3
6a3
【考点】单项式乘单项式
【解析】【解答】
(-2a2)·
3a=(-2×
3)×
(a2·
a)=-6a3.
【分析】单项式与单项式相乘,掌握运算法则.
4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(
)
A.x2+1
B.x2+2x-1
C.x2+x+1
D.x2+4x+4
【答案】D
【考点】完全平方式
【解析】【解答】完全平方公式是a2±
2ab+b2=(a±
b)2,根据完全平方公式可得选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式,选项D利用完全平方公式分解为x2+4x+4=(x+2)2.故答案为:
D.【分析】完全平方公式:
a2±
b)2.只有D满足条件.
5.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是(
180(1+x%)=300
180(1+x%)2=300
180(1-x%)=300
180(1-x%)2=300
【考点】一元二次方程的应用
【解析】【解答】当商品第一次提价x%时,其售价为180+180x%=180(1+x%),当商品第二次提价x%后,其售价为180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%)2.
∴180(1+x%)2=300.
【分析】先表示第一次提价后商品的售价,再表示第二次提价后的售价,得到关于x%的方程.
6.计算的结果是(
﹣
【答案】A
【考点】分式的混合运算
【解析】【解答】
A.【分析】先计算括号内的,把除法转化为乘法,通分、因式分解和约分.
7.如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O(使该角的顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值的个数是(
4
5
6
7
【考点】圆内接四边形的性质
【解析】【解答】根据圆内接正多边形的性质可知,只要把此正六边形再化为正多边形即可,即让周角除以30的倍数就可以解决问题:
360÷
30=12;
60=6;
90=4;
120=3;
180=2,
因此n的所有可能的值共五种情况.
【分析】根据圆内接正多边形的性质可知,只需让圆周角除以30°
的倍数即可.
8.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为(
【考点】列表法与树状图法
【解析】【解答】列表得:
右
(直,右)
(左,右)
(右,右)
左
(直,左)
(左,左)
(右,左)
直
(直,直)
(左,直)
(右,直)
∴一共有9种情况,两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种,
∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是.
C.
【分析】列表将所有情况列出.
9.如图,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:
度),那么y与点P运动的时间x(单位:
秒)的关系图是( )
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解:
(1)当点P沿O→C运动时,
当点P在点O的位置时,y=90°
,
当点P在点C的位置时,
∵OA=OC,
∴y=45°
∴y由90°
逐渐减小到45°
;
(2)当点P沿C→D运动时,
根据圆周角定理,可得
y≡90°
÷
2=45°
(3)当点P沿D→O运动时,
当点P在点D的位置时,y=45°
当点P在点0的位置时,y=90°
∴y由45°
逐渐增加到90°
.
故选:
B.
【分析】根据图示,分三种情况:
(1)当点P沿O→C运动时;
(2)当点P沿C→D运动时;
(3)当点P沿D→O运动时;
分别判断出y的取值情况,进而判断出y与点P运动的时间x(单位:
秒)的关系图是哪个即可.
10.如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;
A5,A6,A7,A8;
A9,A10,A11,A12;
…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为(
(5,5)
B.
(5,-5)
C.
(-5,5)
D.
(-5,-5)
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】∵=5,
∴A20在第四象限,
∵A4所在正方形的边长为2,
A4的坐标为(1,-1),
同理可得:
A8的坐标为(2,-2),A12的坐标为(3,-3),…,
∴A20的坐标为(5,-5).
【分析】探究规律、发现规律、利用规律解决问题,首先确定象限,再有边的关系确定坐标.
二、填空题
11.若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,则m﹣3n的立方根是________.
【答案】2
【考点】同类项
∵﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项,∴
,解得:
m=2,n=-2,∴=2.故答案为:
2.【分析】是同类项则系数相同,列出方程组,求出m、n.
12.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:
选手
甲
乙
丙
平均数
9.3
方差
0.026
0.015
0.032
则射击成绩最稳定的选手是________.(填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
【答案】乙
【考点】方差
因为0.015<0.026<0.032,即乙的方差<甲的方差<丙的方差,
因此射击成绩最稳定的选手是乙.
乙.
【分析】从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同,进一步比较方差,方差小的数据的比较稳定,由此解决问题即可.
13.如图,已知☉O是△ABC的外接圆,且∠C=70°
则∠OAB=________.
【答案】20°
【考点】圆周角定理
【解析】【解答】∵☉O是△ABC的外接圆,
∴∠C=∠AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半).
又∵∠C=70°
∴∠AOB=140°
.
∴∠OAB=(180°
-140°
)÷
2=20°
20°
【分析】同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半可以求出∠AOB,OA和OB相等是半径,在三角形OAB中求∠OAB就很容易.
14.如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;
②∠ABO=2∠ABE;
③S△AED=S△ACD;
④四边形BFDE是菱形.
【答案】①③④
【考点】全等三角形的判定与性质,菱形的判定,正方形的性质
【解析】【解答】∵点E,F分别是AO,CO的中点,
∴OE=OF,
∵四边形ABCD是正方形,
∴OD=OB,AC⊥BD,
∴四边形BEDF是平行四边形,
∴BF=DE,故①正确;
∵四边形BEDF是平行四边形,AC⊥BD,
∴四边形BFDE是菱形,故④正确;
∵△AED的一边AE是△ACD的边AC的,且此边的高相等,
∴S△AED=S△ACD,故③正确,
∵AB>
BO,BE不垂直于AO,AE∶EO不是∶1,
∴BE不是∠ABO的平分线,
∴∠ABO≠2∠ABE,故②没有足够的条件证明成立.
①③④.
【分析】熟记各种特殊的四边形的判定方法和性质,根据正方形的性质、平行四边形的判定和性质以及菱形的判定方法逐项分析.
三、解答题
15.计算:
(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2.
【答案】解:
(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2
=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn.
【考点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】括号打开,合并同类项,化简.
16.解方程:
x2-4x-1=0.
∵x2-4x-1=0,
∴x2-4x=1,
∴x2-4x+4=1+4,
∴(x-2)2=5,
∴x=2±
∴x1=2+,x2=2-.
【考点】配方法解一元二次方程
【解析】【分析】把常数项移动的另一边,方程两边都加上一次项系数一半的平方,配方.
17.探索n×
n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数,每边上相邻钉子间的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:
当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;
当n=3时,钉子
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