备课初一数学教案Word文档格式.docx
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比较两个有理数大小的方法;
有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;
科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
理解。
2.本章的地位及作用:
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础,它一方面是算术到代数的过渡,另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键,尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位,可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
教学目标1.知识与技能
(1)、正数与负数的概念:
(2)、有理数的分类:
(3)、相反数、倒数、绝对值的概念(4)、数轴:
(5)、有理数大小的比较:
掌握比较两个有理数的大小的哪些方法(6)、有理数的乘方:
掌握
(1)a(其中n是正整数)表示什么意思?
其中a、n的名称分
别是什么?
(2)当a、n满足什么条件时,a的值大于0?
(7)、科学记数法、近似数和有效数字运算法则及运算律
(1)、有理数的加法法则
①同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加;
④两个互为相反数相加和为零。
(用符号表述:
)
(2)、有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数。
(3)、有理数的乘法法则:
①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
②任何数与零相乘都得零;
③几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;
当负因数的个数为偶数个时,积为正;
④几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。
(4)、有理数的除法法则:
法则一:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
法则二:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(5)、有理数的乘方:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
(6)、有理数的运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减;
如果有括号,则先算括号内,再算括号外。
(7)、运算律:
①加法的交换律;
②加法的结合律;
③乘法的交换律;
④乘法的结合律;
⑤乘法对加法的分配律;
注:
除法没有分配律。
3.情感、态度与价值观:
渗透数形结合的思想二:
教学重点和难点
重点:
有理数加、减、乘、除、乘方运算n
n
难点:
混合运算的运算顺序,对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的
三、教学关键
要注意的几个问题
(1)有理数的两种分类经常用到,应注意它们的区别;
(2)数轴的三要素缺一不可,利用数轴可直观地比较有理数的大小;
(3)相反数指的是两个仅符号不同的数,数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等,它们的和为0;
而倒数指的是两个乘积为1的数;
(4)一个数的绝对值总是非负数,数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离;
(5)要熟练掌握运算法则,在法则的指导下进行运算,做到有理有据;
要时刻注意运算的顺序,在计算前,要认真观察式子,选择正确的顺序进行运算;
在每一步的计算过程中,要先确定符号,再进行绝对值的计算;
灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率,运算律可以正向用也可以逆向用。
四.本章涉及到的主要数学思想及方法:
1.分类讨论的思想:
主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
2.数形结合的思想:
主要体现在数轴一节课的学习上,用数字表示数轴(图形)的形态,反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义,
达到数字与图形微观与宏观的统一,具体与抽象的结合,即用数说明图形的形象,用图形说明数字的具体,尤其利用数轴比较有理数的大小,理解相反数与绝对值的几何意义,更是形象直观。
3.化归转化的思想:
主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法,
有理数的乘法转化为有理数的除法。
4.类比法:
对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习,总的来说计算方法不变,只是把数字的范围扩大了,增加了负数。
在学习过程中要时时考虑符号问题。
用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感,不会觉得陌生,学起来自然会轻松的多。
四.教法建议(仅供参考)
1.在学完数轴一节课后,把利用数轴比较有理数的大小补充进来,提前讲解,在讲完绝对值后,在利用绝对值比较两个负数的大小,这样做既可以体会到数轴的用途,也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱,而利用绝对值比较有理数的大小,写法上学生一般情况下掌握不好,这样可以着重训练学生的写法,分散难点。
2.注重联系实际:
这本教材的编排更注重了知识来源于生活,反过来又应用到生活中去的思想。
充分体现了生活中处处有数学,人人都学有用的数学的理念。
因此,在每课的“创设情境”这一环节中,要充分注意这一点,充分利用生活实例引入新知识,使学生充分体现到学好数学是有用的,因而提高学生学习数学的兴趣。
3.对于绝对值一课的教法建议:
对于绝对值的代数意义的理解,学生往往感到困难,教者可以告诉学生:
两棍中间夹着一个人(整体),当它是正数和零时,两棍一扒拉,直接走出来,当它是负数时,两棍一扒拉,拄着拐棍走出来,比较形象,使学生容易理解,在《整式的加减》一章中,才可以顺利去掉绝对值符号,进行化简。
4.注重本章的选学内容:
一个是第6页的“用正负数表示加工允许.在近似数”5翻牌游戏中的数学定到理“页的40,另一个是第”误差
一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型:
1)86400(保留2个有效数字)
1.赋值法:
在学生遇到一些含有字母的式子中,往往很难判断结果,这时采用此方法,比较简单易行。
但要注意赋值的范围。
例如:
对任
意有理数a,下列各式中一定成立的是:
a.a﹥a的绝对值,b.a﹥﹣a的绝对值ca≥a的绝对值的相反数da﹤a的绝对值
2.数轴法:
有理数a,b,a﹤0,b﹥0,且a的绝对值﹤b的绝对值,试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。
借助数轴,学生很容易得到答案。
3.非负数性质的应用:
这一章中我们已经接触了两种非负数:
a的绝对值和a的平方.它们在计算中经常遇到,特别注意:
若a,b为非负数,且a+b=0,则a=0,b=0。
有三种可能:
a,b都以绝对值的形式给出,a,b都以平方的形式给出,a,b中一个以绝对值的形式给出,另一个以平方的形式给出。
哈密市第五中学教案(课时备课)
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【篇二:
初中数学教学设计模板】
学校初中数学教学设计模板:
河北省秦皇岛市卢龙
县木井乡中学
【篇三:
2014年新人教版七年级下册全部数学教案】
2014新人教版七年级数学下册
全册教案
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标:
1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力.重点:
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点:
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教学过程
一、创设情境,引入课题
先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题.学生活动:
口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的.
教师导入:
图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入本节课题.
二、探究新知,讲授新课
1.对顶角和邻补角的概念
学生活动:
观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书.
【板书】∠1与∠3是直线ab、cd相交得到的,它们有一个公共顶点o,没有公共边,像这样的两个角叫做对顶角.
让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角?
学生口答:
∠2和∠4再也是对顶角.紧扣对顶角定义强调以下两点:
(1)辨认对顶角的要领:
一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就有相交线;
二看是不是有公共顶点;
三看是不
是没有公共边.符合这三个条件时,才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行.
(2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时,∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角.2.对
顶角的性质
提出问题:
我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢?
学生活动:
学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么.【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).
表格中的结论均由学生自己口答填出.
五、布置作业:
课本p3练习
5.1.2垂线(第一课时)
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛2.了解垂直概念,能说出垂线的性质―经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线‖,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学过程一、创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
在学生回答之后,教师指出:
―垂直‖两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.
2.学生观察课本p3图5.1-4思考:
固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?
其中会有特殊情况出现吗?
当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
教师在组织学生交流中,应学生明白:
当b的位置变化时,角a从锐角是直a∠当:
其特殊之处还在于.是直角是特殊情况a∠其中,变为钝角.
角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.3.师生共同给出垂直定义.
师生分清―互相垂直‖与―垂线‖的区别与联系:
―互相垂直‖指两条直线的位置关系;
―垂线‖是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线―互相垂直‖时,其中一条必定是另一条的―垂线‖,如果一条直线是另一条直线的―垂线‖,则它们必定―互相垂直‖。
4.垂直的表示法.
垂直用符号―⊥‖来表示,结合课本图5.1-5说明―直线ab垂直于直线cd,垂足为o‖,则记为ab⊥cd,垂足为o,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.5.简单应用
(1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.
(2)判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.
(1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:
还能画出l的垂线吗?
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