全国高考理科数学试题及答案新课标2文档格式.docx
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每个小组由
名教师和
名学生组成,不同的安排方案共有(
种
种
甲地由
名学生:
(3)下面是关于复数
的四个命题:
其中的真命题为(
的共轭复数为
的虚部为
(4)设
是椭圆
的左、右焦点,
为直线
上一点,
是底角为
的等腰三角形,则
的离心率为(
的等腰三角形
(5)已知
为等比数列,
,则
(
或
(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数
和
实数
,输出
,则(
为
的和
的算术平均数
分别是
中最大的数和最小的数
中最小的数和最大的数
(7)如图,网格纸上小正方形的边长为
,粗线画出的
是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(
该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为
此几何体的体积为
(8)等轴双曲线
的中心在原点,焦点在
轴上,
与抛物线
的准线交于
两点,
则
的实轴长为(
设
交
的准线
于
得:
(9)已知
,函数
在
上单调递减。
的取值范围是(
不合题意排除
合题意排除
另:
(10)已知函数
的图像大致为(
均有
排除
(11)已知三棱锥
的所有顶点都在球
的求面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,且
则此棱锥的体积为(
的外接圆的半径
,点
到面
的距离
的直径
点
的距离为
此棱锥的体积为
排除
(12)设点
在曲线
上,点
上,则
最小值为(
函数
与函数
互为反函数,图象关于
对称
上的点
到直线
设函数
由图象关于
对称得:
最小值为
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求做答。
二.填空题:
本大题共4小题,每小题5分。
(13)已知向量
夹角为
,且
【解析】
(14)设
满足约束条件:
的取值范围为
约束条件对应四边形
边际及内的区域:
(15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3
正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:
小时)均服从
正态分布
,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命
超过1000小时的概率为
【解析】使用寿命超过1000小时的概率为
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布
三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为
超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率
那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
(16)数列
满足
的前
项和为
可证明:
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知
分别为
三个内角
的对边,
(1)求
(2)若
的面积为
求
。
(1)由正弦定理得:
(2)
解得:
(lfxlby)
18.(本小题满分12分)
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝
元的价格出售,
如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。
(1)若花店一天购进
枝玫瑰花,求当天的利润
(单位:
元)关于当天需求量
枝,
)的函数解析式。
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:
枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
(i)若花店一天购进
枝玫瑰花,
表示当天的利润(单位:
元),求
的分布列,
数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?
请说明理由。
(1)当
时,
当
(2)(i)
可取
的分布列为
(ii)购进17枝时,当天的利润为
应购进17枝
(19)(本小题满分12分)
如图,直三棱柱
中,
是棱
的中点,
(1)证明:
(2)求二面角
的大小。
(1)在
同理:
面
取
的中点
,过点
作
于点
,连接
,面
与点
重合
且
是二面角
的平面角
既二面角
的大小为
(20)(本小题满分12分)
设抛物线
的焦点为
,准线为
,已知以
为圆心,
为半径的圆
两点;
(1)若
的值及圆
的方程;
(2)若
三点在同一直线
上,直线
与
平行,且
只有一个公共点,
求坐标原点到
距离的比值。
(1)由对称性知:
是等腰直角
,斜边
到准线
圆
的方程为
(2)由对称性设
关于点
,直线
切点
直线
坐标原点到
距离的比值为
(lfxlby)
(21)(本小题满分12分)
已知函数
满足满足
的解析式及单调区间;
,求
的最大值。
(1)
令
上单调递增
的解析式为
且单调递增区间为
,单调递减区间为
得
矛盾
的最大值为
请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,
做答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,
边
的中点,直线
的外接圆于
两点,若
,证明:
(23)本小题满分10分)选修4—4;
坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程是
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴
为极轴建立坐标系,曲线
的坐标系方程是
,正方形
的顶点都在
上,
依逆时针次序排列,点
的极坐标为
(1)求点
的直角坐标;
(2)设
上任意一点,求
的取值范围。
(1)点
的直角坐标为
(lfxlby)
(24)(本小题满分10分)选修
:
不等式选讲
时,求不等式
的解集;
的解集包含
(2)原命题
上恒成立
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