江苏省新沂市中考三模数学试题Word格式.docx
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成绩/m
1.95
2.00
2.05
2.10
2.15
2.25
人数
2
3
9
8
5
这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是( )
A.2.10,2.05B.2.10,2.10C.2.05,2.10D.2.05,2.05
7.在平面直角坐标系中,函数的图象如图所示,则下列判断正确的是( )
8.如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第9个图案中共有( )和黑子.
A.37B.42C.73D.121
二、填空题
9.计算:
=_______.
10.代数式有意义时,x应满足的条件是_______.
11.一个n边形的内角和是720°
,则n=_____.
12.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°
,AB=6,D是AB的中点,则CD=_____.
13.已知:
,,则的值为____________.
14.关于x的方程x2+3x+k﹣1=0有两个相等的实数根,则k的值为___.
15.若一个圆锥的底面圆的周长是cm,母线长是,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____.
16.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,若OE=4,则菱形的周长是_________________.
17.如图,P是抛物线在第一象限上的点,过P点分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为A,B则四边形OAPB周长的最大值__________.
18.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E在BC上,BE=1,点F在AB上一个动点,连接EF,并将EF顺时针旋转45°
至EG,连接CG,则CG的最小值是________________.
三、解答题
19.
(1)计算:
30+﹣()﹣2+|﹣3|
(2)计算:
化简:
÷
﹣x
20.
(1)解方程:
=
(2)解不等式组:
21.对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的A,B,C,D四个小区进行检查,并且每个小区不重复检查.
(1)甲组抽到A小区的概率是多少;
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区,同时乙组抽到C小区的概率.
22.“勤劳”是中华民族的传统美德,学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间,设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间分为五个类别:
A(0≤x<10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(3)扇形统计图中m的值是 ,类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度;
(4)若该校有800名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
23.如图,在平面直角坐标系中,直线a:
y=x+3的图像分别与x轴,y轴交于A,B;
直线b:
y=-x+4的图像分别交x轴,y轴于C,D.
求证:
(1)AOB≌DOC;
(2)AB⊥CD
24.一块长5米、宽4米的地毯如图所示,为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.
(1)求配色条纹的宽度;
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯的总造价.
25.如图,如图,一次函数与反比例函数的图象交于点A(m,1)和B(1,).
(1)填空:
一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ;
(2)点P是x轴正半轴上一点,连接AP,BP.当△ABP是直角三角形时,求出点P的坐标.
26.如图,ABC中,∠C=90°
,O为AB边上一点,以OA为半径作⊙O交AC边于点D,交AB边于点E,连接BD、DE,已知∠BDE=∠A
(1)求证:
BD为⊙O的切线;
(2)若CD=1,BC=2,求AD.
27.
(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠A=30°
,AB=2.将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至的位置,点B,A,在同一条直线上,则线段BC扫过的区域面积为.
(2)①在ABC,∠ACB=45°
,∠ABC=30°
,AB=4cm,则BC=;
②将ABC绕点A顺时针旋转120°
得到,在旋转过程中求线段BC所扫过的面积.
28.如图,抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A,
B两点,交y轴于点C,抛物线的对称
轴交x轴于点D,直线BC经过B,C两点,已知A
(-1,
0),B
(4,0)
(1)求抛物线和直线BC的函数解析式;
(2)点F是线段BC,上方抛物线上一个动点,过点F作x轴的垂线与直线BC相交于点E,交x轴于点M.
①当点F运动到什么位置时,线段FE有最大值,请求出线段FE的最大值及F点坐标;
②当点F运动到什么位置时,四边形CDBF有最大面积?
求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标;
(3)
动点P为抛物线对称轴.上一个动点,当OPCD是以CD为腰的等腰三角形时,请直接写出点P的坐标.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】倒数定义:
乘积为1的两个数互为倒数,由此即可得出答案.
【详解】∵2×
=1,
∴2的倒数是,
故选B.
【点睛】本题考查了倒数的定义,熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
2.B
【分析】
根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算即可得出答案.
【详解】
A.,故A错;
B.,故B对;
C.,故C错;
D.,故D错;
故答案为:
B.
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算,掌握相关运算方法是解题的关键.
3.D
根据从左边看到的图形是左视图解答即可.
由俯视图可知,该组合体的左视图有3列,其中中间有3层,两边有2层,
故选D.
本题考查了简单组合体的三视图,从左边看到的图形是左视图.
4.C
根据把一个图形绕某一点旋转180°
,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心;
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
解:
A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项正确;
D、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
故选:
C.
此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
5.D
用阴影部分扇形个数除以扇形的总个数即可得.
当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是,
D.
本题主要考查几何概率,求概率时,已知和未知与几何有关的就是几何概率.计算方法是长度比,面积比,体积比等.
6.C
中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
由表可知,2.05出现次数最多,所以众数为2.05;
由于一共调查了30人,
所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数,即:
2.10.
故选C.
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力,要明确定义,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
7.D
根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.
∵一次函数的图象经过一、二、四象限,
,.
,
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,即一次函数中,当,时图象在一、二、四象限.
8.D
观察图象得到第1、2图案中黑子有1个,第3、4图案中黑子有1+2×
6=13个,第5、6图案中黑子有1+2×
6+4×
6=37个,…,据此规律可得.
第1、2图案中黑子有1个,
第3、4图案中黑子有1+2×
6=13个,
第5、6图案中黑子有1+2×
6=37个,
第7、8图案中黑子有1+2×
6+6×
6=73个,
第9、10图案中黑子有1+2×
6+8×
6=121个,
此题主要考查图形的规律探索,解题的关键是根据已知的图案特点发现规律进行求解.
9.4
根据算术平方根的概念去解即可.算术平方根的定义:
一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方根,由此即可求出结果.
原式==4.
故答案为4.
此题主要考查了算术平方根的定义,算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
10.
根据二次根式有意义的条件,被开方数要大于等于0,构造,解出即可.
代数式有意义
则,
.
本题考查二次根式有意义的条件,被开方数要大于等于0,属于基础题型.
11.6
多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°
,依此列方程可求解.
依题意有:
(n﹣2)•180°
=720°
解得n=6.
故答案为6.
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.
12.3
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.
∵∠ACB=90°
,D为AB的中点,
∴CD=AB=×
6=3.
故答案为3.
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.
13.
先对提公因式法因式分解,再整体代入即可求解.
∵,,
∴.
本题考查了整式的化简求值,利用提公式法因式分解中解题的关键.
1
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