冀教版数学五年级上册 教学设计 第二单元《小数点位置变化》.docx
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冀教版数学五年级上册教学设计第二单元《小数点位置变化》
《小数点位置变化》
本节课是在学生认识了小数和乘法意义的基础上学习的,教学的重点是发现、总结小数点向右移动引起小数大小变化的规律,并运用规律进行小数乘10、100、1000的口算,总结把高级单位的数改写成低级单位的数的方法
“小数点位置变化”包括两个知识点:
一是小数点向右移动引起小数大小的变化规律,应并用规律进行小数乘10、100、1000的口算,以及高级单位的名数改为低级单位的名数;二是小数点向左移动引起小数大小的变化规律,并应用规律进行一个数除以10、100、1000的口算,以及低级单位的名数改为高级单位的名数。
【知识与能力目标】
理解并掌握小数点向右移动的变化规律,会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法,会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数;理解并掌握小数点向左移动的变化规律,会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法,会把低级单位的数或复名数改写成高级单位的单名数。
【过程与方法目标】
经历自主探索小数点位置向左、右移动的变化规律,以及简单应用的过程。
【情感态度价值观目标】
积极参加数学活动,感受知识间的联系和学习的价值,,获得用已有知识解决问题的成功体验,感受数学学习的价值。
【教学重点】
利用小数点位置移动引起小数大小变化规律进行简单的计算。
【教学难点】
对小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
多媒体课件、价值5分钱的扣子一枚、一根5米长的彩带。
(1)小数点位置向右移动的规律和应用
1、创设情境。
师:
同学们,纽扣是生活中比较常见的物品。
谁能给大家说说,你们都见过什么样的纽扣?
学生可能会从纽扣的不同材料来说,比如:
金属纽扣、塑料纽扣等等;也可能会从纽扣的不同外形来说,如:
两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。
师:
看来同学们对纽扣的了解还真不少。
老师这里也有一枚纽扣,(出示课前准备的纽扣)猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢?
学生猜测纽扣的价钱。
如果学生没有猜到,老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。
师:
请同学们以“元”为单位用小数表示这枚纽扣的价钱。
板书:
1枚纽扣0.05元。
2、解决问题。
师:
(课件出示例1)1枚纽扣5分钱,10枚多少钱呢?
你能用自己的方法计算吗?
试一试!
学生独立思考,计算。
师:
谁能把你的计算方法和结果说给大家听一听?
学生说算法,教师作必要的提问。
如:
生1:
1枚纽扣5分钱,10枚就是50分,也就是5角。
师:
5角写成以元为单位的数是多少?
生1:
0.5元。
生2:
1枚纽扣5分钱,10枚是5角,也就是0.5元。
师:
你能列出算式吗?
学生说教师板书:
5×10=50(分)
50分=5角=0.5元
……
对于学生的说法,只要合理都要予以肯定。
师:
一枚纽扣5分钱,10枚纽扣是0.5元,你们能把5分写成以“元”做单位的数,写出算式吗?
试一试!
学生写算式,教师巡视,个别指导。
师:
谁来说一说是怎样想的,写出的算式是什么?
生:
我是这样想的,5分改写成以元为单位的数是0.05元,求10枚纽扣多少钱,列式是0.05×10,根据前面的计算结果,列出算式是0.05×10=0.5(元)
师:
同学们,请看大屏幕我们再来熟悉一下计算过程及算式(课件展示)。
师:
1枚纽扣5分钱,10枚纽扣0.5元,100枚纽扣多少钱呢?
自己试着算一算。
学生独立思考,计算并列算式。
师:
谁来说一说你是怎样想的,怎样算的,结果是多少?
学生可能出现以下几种方法:
●1枚5分钱,100枚就是500分,也就是5元。
●10枚是5角钱,100枚就是10个5角,是5元。
●1枚纽扣5分钱,10枚纽扣5角钱,100枚就是10个5角,是5元。
……
师:
对!
一枚纽扣5分钱,100枚纽扣就是5元。
请你把5分改写成以“元”为单位的数,并列出算式。
学生写完后,指名汇报。
教师板书:
0.05×100=5(元)
师:
一枚纽扣5分钱,100枚纽扣5元,1000枚纽扣多少钱呢?
自己算一算,并写出算式表示。
学生计算并列式,教师巡视,个别指导。
师:
谁来说一说,你是怎样想的,算出的结果是多少?
怎样列式的?
学生可能会出现以下几种方法。
●100枚纽扣5元钱,1000枚中有10个100枚,就需要10个5元,是50元。
算式是:
0.05×1000=50(元)
●10枚纽扣5角钱,100枚纽扣5元钱,1000枚纽扣要50元。
列式是:
0.05×1000=50(元)
……
根据学生的回答,教师板书:
0.05×1000=50(元)
3、总结规律。
师:
(课件出示说一说)观察我们写出的这三个算式中的因数,你发现了什么?
学生独立思考。
师:
谁愿意给大家说一说,你发现了什么?
学生回答,教师及时进行启发性对话。
如:
生1:
我发现这三个算式中第一个因数都是0.05,另一个因数不同,分别是10、100、1000。
生2:
第一个因数相同,都是0.05,第二个因数不同,分别是10、100、1000。
师:
很好!
这三个算式第一个因数相同,第二个因数不同,分别是整十、整百、整千的数。
谁能用扩大了几倍来描述一下这三个算式呢?
生3:
第一个算式是0.05扩大10倍,第二个算式是0.05扩大100倍,第三个算式是0.05扩大1000倍。
师:
同学们认真观察第一个算式,0.05扩大10倍,所得的积有什么特点?
生:
数字5不变,只是小数位数变了,原来是两位小数,现在变成了一位。
师:
0.05由两位小数变成一位小数,小数点是怎样变化的?
生:
小数点向右移动了一位。
师:
谁能用一句话说一说0.05×10=0.5这个算式中小数点的变化情况?
生:
0.05扩大10倍,小数点向右移动一位。
师:
说得很好!
0.05扩大到原来10倍,小数点向右移动一位。
大家再观察0.05扩大到原来的100倍、1000倍的积5和50,小数点的位置又有什么变化呢?
同桌互相说一说。
给学生一点讨论时间,再交流。
学生可能会说:
生:
0.05扩大到原来的100倍,小数点就向右移动两位。
生:
0.05扩大到原来的1000倍,小数点就向右移动三位。
师:
同学们说的很好,谁能把这三个算式一起说一说?
生:
0.05扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位,扩大到原来的100倍,小数点向右移动二位,扩大1000到原来的倍,小数点向右移动三位。
师:
通过这三个算式,我们发现一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍所的积,只是小数点的位置发生变化。
这叫做小数点位置变化规律。
板书:
小数点向右移动的规律
师:
现在,请同学们打开书第12页,自己读一读大头蛙说的一段话。
学生读书。
师:
谁来说一说小数点向右移动的规律?
指名一、二人回答。
师:
我们一起来读一读这些规律(课件出示规律)。
4、尝试应用。
师:
现在大家知道了小数点向右移动的变化规律,应用这个规律可以使一个小数乘整十、整百、整千的计算简便,我们一起来试试看。
课件出示题目:
把3.87分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少?
师:
请同学们先试着列式计算,再用计算器检验。
学生试着解答,教师巡视,发现试做中出现的共性问题,特别关注扩大到原来的1000倍计算的结果,做到心中有数。
交流时,可重点进行全班指导。
师:
谁来说说3.87扩大到原来的10倍、100倍,你是怎么列式计算的?
用计算器检验的结果怎么样?
学生可能有不同的说法,只要意思对,计算正确即可。
如:
生1:
3.87扩大到原来的10倍,列式是:
3.87×10=38.7。
根据小数点位置变化规律,小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍,所以,3.87×10只要把3.87的小数点向右移动一位,结果是3.87×10=38.7。
用计算器检验结果正确。
生2:
3.87扩大到原来的10倍,列式是:
3.87×10,只要把3.87的小数点向右移动一位就行了。
结果是3.87×10=38.7。
用计算器计算也是这个结果。
……
师:
3.87扩大到原来的1000倍,怎样列式?
学生说,教师板书:
3.87×1000=
师:
3.87×1000,小数点是怎样移动的?
出现了什么问题?
生:
小数点向右移动三位,3.87只有两位。
师:
谁来说一说,是怎样做的?
怎样想的?
学生可能会说:
生:
3.87×1000,小数点向右移动三位,可以把3.87看作3.870,小数点向右移动三位就是3780。
如果学生提不到把3.87看成3.870,教师可以启发,如:
3.87可以变成三位小数吗?
怎么办?
当学生明白为什么可以把8的后面补0后,教师可简单概括。
师:
把一个小数扩大整十、整百、整千倍时,如果小数的位数不够,可以在后面补0(课件展示)。
5、改写名数。
师:
我们一起来看大屏幕(课件出示例2),这是一张写字台面的示意图,长1.3米,请你把它改写成以厘米为单位的数。
试试看。
学生自己独立完成,教师进行巡视,了解学生的情况并进行个别指导。
师:
谁来说说自己改写的结果,再说一说是怎样想的?
学生填的结果应该问题不大,但想法可能有不同。
如(课件同步展示):
生1:
1.3米=130厘米。
因为1米=100厘米,0.3米改写成厘米就是30厘米,100厘米+30厘米=130厘米。
教师板书:
1.3米=100厘米+30厘米
=130厘米
生2:
1.3米=130厘米。
因为1米=100厘米,把1.3米改写成以“厘米”为单位的数可以用1.3乘进率100,只要把小数点向右移动两位就可以了。
教师板书:
1米=100厘米
1.3×100=130(厘米)
……
师:
谁能根据今天学习的知识说一说把1.3米改写成厘米的方法?
生:
把米改写成厘米可以直接用1.3乘进率100,小数点向右移动两位。
师:
我们把高级单位的数改写成低级单位的数的方法就是乘进率(课件出示)。
谁来说一说0.65米等于多少厘米?
板书:
0.65m=()cm
生:
因为1米=100厘米,所以用0.65直接乘进率100,0.65的小数点向右移动两位,得到65厘米。
(板书)
6、当堂训练。
教材第7页练一练,要求学生独立完成,集体订正。
(二)小数点位置向左移动的规律和应用
1、创设情境。
师:
同学们,大家想一想我们学习过哪些长度单位?
它们之间的进率是多少?
指名回答。
师:
把1米长的彩带平均分成10份,每份是多长?
学生可能会说:
●把1米平均分成10份,每份长1分米。
●把1米平均分成10份,每份长1分米,1分米等于0.1米。
师:
把1米长的彩带平均分成100份、1000份,每份是多长呢?
指名学生回答。
2、解决问题。
师:
大家看看这一条彩带,估计一下,这条彩带大约有多长?
教师出示一条5米长的彩带。
找一名学生帮老师拉直彩带,让学生估计。
最后教师告诉学生这根彩带长5米。
师:
如果把这根5米长的彩带平均分成10份,每份是多少米呢?
(课件出示例3)请同学们根据米和分米的进率自己想一想,并试着解答。
学生独立思考,自主解答问题。
师:
谁愿意把你的思考方法和结果说给大家听一听?
学生可能会说:
●把5米平均分成10份,每份长5分米,5分米等于0.5米。
●把5米平均分成10份,每份长5分米,可以写成0.5米。
●1米平均分成10份,每份是1分米,5米平均分成10份,每份是5个1分米,也就是5分米,可以写成0.5米。
……
对于学生的说法,只要合理都要予以肯定。
师:
同学们用自己的算法口算出5米平均分成10份,每份是5分米,5分米可以写成0.5米,那算式怎样表示呢?
学生说,课件出示完整过程。
师:
把5米平均分成10份,每份是0.5米,把5米平均分成100份,每份是多少米呢?
(课件出示)请同学们列出除法算式,并用小数表示出结果,试试看!
学生独立解答,教师巡视,注意了解学生写出的算式和答案
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