北师大版七上数学12《展开与折叠》知识点精讲.docx
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北师大版七上数学12《展开与折叠》知识点精讲
概念归纳
知识点一:
正方体的表面展开图
正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方体的表面展开,可以得到11种不同的展开图,把它归为四类:
一四一型,6种;二三一型,3种;三三型,1种;二二二型,一种。
正方体展开图口诀:
1、一线不过四;田凹应弃之。
2、找相对面:
相间,“Z”端是对面。
3、找邻面:
间二,拐角邻面知。
知识点二:
棱柱的表面展开图
棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
知识点三:
圆柱、圆锥的表面展开图
1、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成,其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长,另一边的长是圆柱的高。
2、圆锥的表面展开图是由一个(侧面)和一个圆(底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长
知识点总结
1、棱柱
在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱;相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面是相同的多边形,侧面都是长方形。
人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分成三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等。
长方体和正方体都是四棱柱。
2、关于棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图。
棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的,如下图,沿棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图。
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