学年高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 跟踪强化训练6Word下载.docx
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2.(多选)(2017·
江苏省苏北四市摸底)如下图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切,质量均为m的小球A、B与轻杆连接,置于圆轨道上,A位于圆心O的正下方,B与O等高.它们由静止释放,最终在水平面上运动.下列说法正确的是( )
A.下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小
B.当B滑到圆轨道最低点时,轨道对B的支持力大小为3mg
C.下滑过程中B的机械能增加
D.整个过程中轻杆对A做的功为mgR
[解析] 因为初位置速度为零,则重力的功率为0,最低点速度方向与重力的方向垂直,重力的功率为零,可知重力的功率先增大后减小.故A正确;
A、B小球组成的系统,在运动过程中,机械能守恒,设B到达轨道最低点时速度为v,根据机械能守恒定律得:
(m+m)v2=mgR,解得:
v=,在最低点,根据牛顿第二定律得:
FN-mg=m
解得:
FN=2mg,故B错误;
下滑过程中,B的重力势能减小ΔEp=mgR,动能增加量ΔEk=mv2=mgR,所以机械能减小mgR,故C错误;
整个过程中对A,根据动能定理得:
W=mv2=mgR,故D正确.
3.(2017·
河南省八市二模)如下图所示,用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道,竖直固定在地面上,其圆心为O、半径为R.轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆,杆与轨道在同一竖直平面内,杆上P点处固定一定滑轮,P点位于O点正上方.A、B是质量均为m的小环,A套在杆上,B套在轨道上,一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环.两环均可看作质点,且不计滑轮大小与质量.现在A环上施加一个水平向右的恒力F,使B环从地面由静止沿轨道上升.则( )
A.力F所做的功等于系统动能的增加量
B.在B环上升过程中,A环动能的增加量等于B环机械能的减少量
C.当B环到达最高点时,其动能为零
D.当B环与A环动能相等时,sin∠OPB=
[解析] 力F做正功,系统的机械能增加,由功能关系可知,力F所做的功等于系统机械能的增加量,不等于系统动能的增加量.故A错误;
由于力F做正功,A、B组成的系统机械能增加,则A环动能的增加量大于B环机械能的减少量,故B错误;
当B环到达最高点时,A环的速度为零,动能为零,但B环的速度不为零,动能不为零,故C错误;
当PB线与圆轨道相切时,vB=vA,根据数学知识有sin∠OPB=,故D正确.
[答案] D
4.(2017·
山东潍坊中学一模)如图所示,在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab,杆与水平面的夹角为θ,在杆的上端a处套一质量为m的圆环,圆环上系一轻弹簧,弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点,O、b两点处在同一竖直线上.由静止释放圆环后,圆环沿杆从a运动到b,在圆环运动的整个过程中,弹簧一直处于伸长状态,则下列说法正确的是( )
A.圆环的机械能保持不变
B.弹簧对圆环一直做负功
C.弹簧的弹性势能逐渐增大
D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒
[解析] 由几何关系可知,当环与O点的连线与杆垂直时,弹簧的长度最短,弹簧的弹性势能最小,如图,所以在环从a到C的过程中弹簧对环做正功,弹簧的弹性势能减小,环的机械能增大,而从C到b的过程中,弹簧对环做负功,弹簧的弹性势能增大,环的机械能减小,故A、B、C错误;
在整个的过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功,所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒,故D正确.
5.(多选)(2017·
三湘名校联盟三模)如图所示,一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出,已知运动过程中受到恒定阻力f=kmg作用(k为常数且满足0<
k<
1).图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能和重力势能与其上升高度之间的关系(以地面为零势能面),h0表示上升的最大高度.则由图可知,下列结论正确的是( )
A.E1是最大势能,且E1=
B.上升的最大高度h0=
C.落地时的动能Ek=
D.在h1处,物体的动能和势能相等,且h1=
[解析] 因小球上升的最大高度为h0,由图可知其最大势能E1=,又E1=mgh0,得h0=,A项错误,B项正确.由图可知,小球上升过程中阻力做功为Ek0-,因小球所受阻力恒定,且上升和下落高度相等,则小球下落过程中阻力做功为Ek0-,则小球落地时的动能Ek=-=Ek0,C项错误.在h1处,小球的动能和势能相等,则有Ek0-(mg+f)h1=mgh1,解得h1=,D项正确.
[答案] BD
6.(多选)(2017·
三湘名校联盟三模)如图是某缓冲装置,劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连,直杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f,直杆质量不可忽略.一质量为m的小车以速度v0撞击弹簧,最终以速度v弹回.直杆足够长,且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计小车与地面间的摩擦.则( )
A.小车被弹回时速度v一定小于v0
B.直杆在槽内移动的距离等于
C.直杆在槽内向右运动时,小车与直杆始终保持相对静止
D.弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力
[解析] 在整个运动过程中,若弹簧的弹力始终小于直杆与槽间的最大静摩擦力,则杆不动,Wf=0,小车被弹回时速度v=v0,故A项错误.若直杆发生了运动,对整个过程应用动能定理有-fx=mv2-mv,得x=,B项正确.当弹簧弹力刚等于最大静摩擦力时,小车仍有向右的速度,弹簧进一步被压缩,弹簧弹力大于最大静摩擦力,小车做减速运动,杆做加速运动,故C项错误,D项正确.
7.(2017·
江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处.物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x关系的图线是( )
[解析] 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块的质量为m,则上滑过程中,-(mgsinθ+μmgcosθ)x=Ek-Ek0,即Ek=Ek0-(mgsinθ+μmgcosθ)x,图象是斜率为负、纵轴截距为Ek0的倾斜线段,当x=x0时,速度减为零,Ek=0.物块沿斜面下滑时,Ek=(mgsinθ-μmgcosθ)(x0-x),图象是斜率为负的倾斜线段,x=0时,动能小于Ek0,综上分析,结合图象可知C正确.
[答案] C
8.(多选)(2017·
福建霞浦一中期中)如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为mB的小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上质量为mA的小物块A连接,杆两端固定且足够长,物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动.设某时刻物块A运动的速度大小为vA,加速度大小为aA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ.则( )
A.vB=vAcosθ
B.aA=-g
C.小球B减少的重力势能等于物块A增加的动能
D.当物块A上升到与滑轮等高时,它的机械能最大
[解析] 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向,在沿绳子方向的分速度等于B的速度,即vB=vAcosθ,A正确.根据力的合成与分解法则,结合牛顿第二定律,FTcosθ-mAg=mAa,而FT<
mBg,则有aA<
-g,B错误.选AB作为系统,系统的机械能守恒,小球B减少的重力势能等于物块A增加的重力势能和系统增加的动能,C错误.除重力以外其他力做的功等于机械能的变化,物块A上升到与滑轮等高前,拉力做正功,机械能增加,物块A上升到与滑轮等高后,拉力做负功,机械能减少,所以A上升到与滑轮等高时,机械能最大,D正确.
9.竖直平面内有一1/4光滑椭圆轨道,如图所示,一轻弹簧一端固定在椭圆的中心O,另一端系一小球,小球套在光滑椭圆轨道上.在Q点安装一光电计时器.已知OP是椭圆的半短轴,长度为a,OQ是椭圆的半长轴,长度为b.轻弹簧的原长等于a,小球的直径为d,质量为m.轻弹簧形变量为x时,其弹性势能可表示为Ep=kx2(轻弹簧始终在弹性限度内,k为轻弹簧的劲度系数).小球从图中P点由静止释放,经过Q处光电计时器时的挡光时间为t,下列说法正确的是( )
A.小球到达Q点时的动能等于mgb
B.小球到达Q点时弹簧的弹性势能为kb2
C.小球从P点运动到Q点的过程中弹簧弹力不做功
D.该轻弹簧的劲度系数k=-
[解析] 小球到达Q点时弹簧的弹性势能为k(b-a)2,由功能关系可知,小球到达Q点时的动能等于mgb-k(b-a)2,选项A、B错误;
小球到达Q点时的速度v=,小球到达Q点时的动能Ek=mv2=,由功能关系可知,小球从P点运动到Q点的过程中克服弹簧弹力做的功W=Ep=mgb-,C错误;
由功能关系可知k(b-a)2=mgb-,解得k=-,D正确.
10.(多选)(2017·
四川凉山州一诊)如图所示,传送带以速度为v顺时针匀速转动,质量m=3kg的小物块以初速度v0=5m/s从左端的A点滑上传送带,已知物块与传送带之间动摩擦因数μ=0.2,AB两端长L=6m,重力加速度g=10m/s2.物块从A点运动到B点的过程中( )
A.物块在传送带上运动的时间1s≤t≤2s
B.物块在传送带上运动时间最短时,传送带速度可能是6m/s
C.传送带的速度v=3m/s,摩擦力对物块的冲量I=10N·
s
D.无论传送带速度多大,物块动能增加不会超过36J
[解析] 由牛顿第二定律,μmg=ma,物块在传送带上运动的加速度a=2m/s2.若传送带速度很小,则小物块以初速度v0=5m/s从左端的A点滑上传送带后做减速运动,由v-v=2aL解得v1=1m/s.在传送带上运动的平均速度==3m/s,物块从A点运动到B点的最长时间t1==2s.若传送带速度很大,物块以初速度v0=5m/s从左端的A点滑上传送带后做加速运动,由v-v=2aL解得v2=7m/s.在传送带上运动的平均速度=6m/s,物块从A点运动到B点的最短时间t2==1s.所以物块在传送带上运动的时间1s≤t≤2s,A正确.物块在传送带上运动时间最短时,传送带速度vmin=v0+at2=7m/s,B错误.传送带的速度v=3m/s,小物块以初速度v0=5m/s从左端的A点滑上传送带后做减速运动,由v0-v=at3解得t3=1s,即摩擦力作用时间为1s,摩擦力对物块的冲量I=μmgt3=6N·
s,C错误.无论传送带速度多大,摩擦力做功最大Wf=μmgL=36J,由动能定理可知,物块动能增加不会超过36J,D正确.
二、非选择题
11.(2017·
全国卷Ⅰ)一质量为8.00×
104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×
105m处以7.50×
103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8m/s2.(结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的
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