浙江省杭州市八年级上期中数学检测含答案详解Word文档格式.docx
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A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
6.(3分)下列关于不等式的解的命题中,属于假命题的是( )
A.不等式x<2有唯一的正整数解
B.﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
C.不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
D.不等式x<的整数解有无数个
7.(3分)满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )
A.b2=a2﹣c2B.∠C=∠A﹣∠B
C.∠A:
∠B:
∠C=3:
4:
5D.a:
b:
c=12:
13:
5
8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,1),B(﹣1,﹣2),将线段AB向下平移2个单位,再向右平移3个单位得到线段A′B′,设点P(x,y)为线段A′B′上任意一点,则x,y满足的条件为( )
A.x=3,﹣4≤y≤﹣1B.x=2,﹣4≤y≤﹣1
C.﹣4≤x≤﹣1,y=3D.﹣4≤x≤﹣1,y=2
9.(3分)有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形(如图1),且三个正方形所围成的三角形是直角三角形;
再经过一次“生长”后变成了图2,如此继续“生长”下去,则“生长”第k次后所有正方形的面积和为( )
A.kB.k+1C.k2D.(k+1)2
10.(3分)如图,在△ABC中,∠BCA=90°
,CA=CB,AD为BC边上的中线,CG⊥AD于G,交AB于F,过点B作BC的垂线交CG于E.现有下列结论:
①△ADC≌△CEB;
②AB=CE;
③∠ADC=∠BDF;
④F为EG中点.其中结论正确的个数为( )
A.1B.2C.3D.4
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.(4分)直角三角形的斜边为5,则斜边上的中线长等于 .
12.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°
,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是 .
13.(4分)已知,如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,不添加辅助线,请你写出四个正确结论① ;
② ;
③ ;
④ .
14.(4分)如图,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积 .
15.(4分)某次数学测验中共有20道题目,评分办法:
答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对 道题,成绩才能在80分以上.
16.(4分)在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是 .
三、全面答一答(本题有7小题,共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17.(6分)解不等式:
≤+1,并把解表示在数轴上.
18.(8分)已知:
如图,在△ABC,∠BAC=80°
,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°
,
(1)求∠AEC的度数;
(2)想一想,还有其它的求法吗?
写出你的思考.
19.(8分)在平面直角坐标系中,已知点P(1﹣2m,)关于y轴的对称点Q在第四象限,且m为整数.
(1)求整数m的值;
(2)求△OPQ的面积.
20.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
(1)用尺规作图方法,作∠ADC的平分线DN;
(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设DN与AM交于点F,判断△ADF的形状,并证明你的结论.
21.(10分)如图甲,已知:
在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,设BD=m,CE=n
(1)求DE的长(用含m,n的代数式表示);
(2)如图乙,将
(1)中的条件改为:
在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a(0°
<a<180°
),设BD=m,CE=n.问DE的长如何表示?
并请证明你的结论.
22.(12分)如图,是一个运算流程.
(1)分别计算:
当x=150时,输出值为 ,当x=27时,输出值为 ;
(2)若需要经过两次运算,才能运算出y,求x的取值范围;
(3)请给出一个x的值,使之无论运算多少次都不能输出,并请说明理由.
23.(12分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°
,BC=6cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求AB的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为6cm2?
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由.(可在备用图中画出具体图形)
2019-2020八年级上期中数学试卷
参考答案与试题解析
A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.
【解答】解:
A、因为1+2<4,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
B、因为4+5=9,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
C、因为4+6>8,所以本组数可以构成三角形.故本选项正确;
D、因为5+5<11,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
故选C.
【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理:
任意两边之和大于第三边,只要满足两短边的和大于最长的边,就可以构成三角形.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【分析】根据点A横纵坐标的符号,可判断点A所在象限.
∵点A的横坐标﹣2是负数,纵坐标1是正数,∴点A在第二象限.故选B.
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点.解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).
A.B.C.D.
【分析】根据二次根式被开方数为非负数可得x﹣1≥0,再解不等式即可.
由题意得:
x﹣1≥0,
解得:
x≥1,
在数轴上表示为:
故选:
D.
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数.
C.100°
D.70°
【分析】由等腰三角形的性质可知∠C=40°
,可求得∠A,又由平行可知∠BED=∠A,可求得答案.
∵AB=AC,∠B=40°
∴∠C=40°
∴∠A=180°
﹣40°
=100°
∵DE∥AC,
∴∠BED=∠A=100°
【点评】本题主要考查等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键.
【分析】根据全等三角形的判定ASA,SAS,AAS,SSS,看图形中含有的条件是否与定理相符合即可.
甲、边a、c夹角不是50°
,∴甲错误;
乙、两角为58°
、50°
,夹边是a,符合ASA,∴乙正确;
丙、两角是50°
、72°
,72°
角对的边是a,符合AAS,∴丙正确.
故选B.
【点评】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握,能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键.
【分析】利用不等式的解的定义分别判断后即可确定正确的选项.
A、不等式x<2有唯一的正整数解1,故正确,不符合题意;
B、﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解,正确,为真命题,不符合题意;
C、不等式﹣3x>9的解集是x<﹣3,正确,符合题意;
D、不等式x<的整数解有无数个,正确,不符合题意,
【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解不等式的解及解集的定义,难度不大.
【分析】运用直角三角形的判定方法,当一个角是直角时,或两边的平方和等于第三条边的平方,也可得出它是直角三角形.分别判定即可.
A、由b2=a2﹣c2得a2=c2+b2符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形;
B、由三角形三个角度数和是180°
及∠C=∠A﹣∠B解得∠A=90°
,故是直角三角形;
C、由∠A:
5,及∠A+∠B+∠C=180°
得∠A=45°
,∠B=60°
,∠C=75°
,没有90°
角,故不是直角三角形;
D、由a:
5得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形.
【点评】此题主要考查了直角三角形的判定方法,灵活的应用勾股定理的逆定理及三角形内角和定理是解决问题的关键.
A.x=3,﹣4≤y≤﹣1B.x=2,﹣4≤y≤﹣1C.﹣4≤x≤﹣1,y=3D.﹣4≤x≤﹣1,y=2
【分析】先根据向下平移,横坐标不变,纵坐标相减;
向右平移
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