高中数学新设计同步 必修3 苏教版 第一章 章末检测一.docx
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高中数学新设计同步 必修3 苏教版 第一章 章末检测一.docx
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高中数学新设计同步必修3苏教版第一章章末检测一
章末检测
(一)
(满分160分,时间120分钟)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分).
1.如图是一个算法的流程图,则输出的n的值是________.
解析 执行程序n=1,a=2,2<20;a=8,n=2,8<20;a=26,n=3,26>20.故输出n=3.
答案 3
2.如图是一个算法流程图,则输出的n的值是________.
解析 本题实质上就是求满足不等式2n>20的最小整数解.2n>20的整数解为n≥5,因此输出的n=5.
答案 5
3.执行如图所示的流程图,若输入的a的值为1,则输出的k值为________.
解析 a=1,k=0,b=1,a=-;k=1,a=-2;k=2,a=1,此时a=b成立,所以输出当前的k=2.
答案 2
4.执行如图所示的流程图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是________.
解析 当x=1时,1<2,则x=1+1=2;当x=2时,不满足x<2,则y=3×22+1=13.
答案 13
5.根据下面的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为________.
解析 ∵a=2,b=3,∴a<b,应把b的值赋给m,
∴m的值为3.
答案 3
6.执行如图所示的流程图,输出S的值是________.
解析 这是一个循环结构,每次循环的结果依次为k=2;k=3;k=4;k=5>4,所以输出的S=sin=.
答案
7.阅读如图所示的流程图,运行相应的程序,则输出S的值为________.
解析 输入S=20,i=1;
i=2×1=2,S=20-2=18,2>5不成立;
i=2×2=4,S=18-4=14,4>5不成立;
i=2×4=8,S=14-8=6,8>5成立.
输出S=6.
答案 6
8.下面是一个算法的伪代码,如果输出的y值是20,则输入的x值是________.
解析 由伪代码知,y=
当x≤5时,10x=20,解得x=2;
当x>5时,2.5x+5=20,解得x=6.
所以输入的x值为2或6.
答案 2或6
9.执行如图所示的流程图,输出的结果为________.
解析 由题意知x=1,y=1,k=0;s=1-1=0,t=1+1=2,x=0,y=2,k=0+1=1,因为1≥3不成立继续循环,s=-2,t=2,x=-2,y=2,k=2,因为2≥3不成立继续循环,s=-4,t=0,x=-4,y=0,k=3,因为3≥3成立退出循环,输出(-4,0).
答案 (-4,0)
10.执行如图所示的流程图,输出的n为________.
解析 由题意,流程图循环如下:
①a=1,n=1;②a=1+=,n=2;③a=1+=,n=3;④a=1+=,n=4,此时≈0.003<0.005,所以输出n=4.
答案 4
11.执行如下所示的伪代码,输出的结果是________.
解析 本题“For语句”中i的取值依次为1,3,5,则第1次执行循环体时,输出s=2;第2次执行循环体时,输出s=5;第3次执行循环体时,输出s=10.故输出的结果是2,5,10.
答案 2,5,10
12.图中伪代码运行后输出的结果为________.
解析 因为x=-1<0,所以x=20+3=23,y=20,则x-y=3,y+x=43.
答案 3 43
13.给出15个数:
1,2,4,7,11,…(第n+1项比第n项大n),要计算这15个数的和,现在给出解决该问题的流程图(如图所示),那么流程图中判断框①处和执行框②处应分别填入________.
解析 ①处为判断条件,满足条件时循环,否则跳出循环,输出x的值,因为i初值为1,故需循环15次,因此i=15时循环执行最后一次,故条件为“i≤15”.②处为计算数列中一项的值,因为第n+1项比第n项大n,故第i+1项p的值应为第i项p的值加上i,即p=p+i.
答案 i≤15,p←p+i
14.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的流程图,则图中判断框内应填________,输出的S=________.
解析 由题意可知,流程图是要统计6名队员投进的三分球的总数,由流程图的循环逻辑知识可知,判断框应填i<7或i≤6,输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数,而6名队员投进的三分球数分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,故输出的S=a1+a2+…+a6.
答案 i<7(或i≤6) a1+a2+…+a6
二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分14分)分析如下伪代码,并回答问题:
(1)伪代码解决的是什么问题?
画出相应的流程图;
(2)根据伪代码回答:
①当输入的x值为1时,输出的y值为多少?
②若输出的y值为8时,输入的x值应为多少?
③输入的x值和输出的y值能够相等吗?
若能,输入的x应为多少?
若不能,请说明理由.
解
(1)本题伪代码解决的是求分段函数y=的函数值的问题.相应的流程图如图.
(2)①当输入的x=1时,因为1<2,所以y=-2,即输出y的值为-2.
②当输出的y=8时,x>2,由x2-2x=8,得x=4,所以输入x的值是4.
③能相等.当输入x=-2时,y=-2;
由x2-2x=x,x>2,得x=3,
所以x=3时,y=3.
故当输入的x值为3或-2时,输入的x值与输出的y值相等.
16.(本小题满分14分)读下面的伪代码,并回答问题.
该伪代码的作用是输入x的值,输出y的值.
(1)画出对应的流程图.
(2)若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有几个?
解 由伪代码可知这是一个求y=的函数值的问题.
(1)对应的流程图如图所示.
(2)若x=x2,则x=0或x=1,此时均满足x≤2;若2x-3=x,则x=3,满足2<x≤5;若=x,则x=±1,不满足x>5.
综上可知,满足题设条件的x值有3个,即x=0或x=1或x=3.
17.(本小题满分14分)阅读如图所示的流程图,解答下列问题:
(1)变量y在这个算法中的作用是什么?
(2)这个算法的循环体是哪一部分?
功能是什么?
(3)这个算法的功能是什么?
解 本题算法输入年份y,接着判断它是否能被4整除,若不能被4整除则不是闰年,否则判断它是否能被100整除,若不能被100整除,则输出闰年;否则判断它是否能被400整除,若能则输出闰年,否则输出不是闰年.然后对变量y再赋值,判断y是否超过2500,不满足条件执行循环,满足条件退出循环.
(1)变量y是循环变量,控制着循环的开始与结束.
(2)流程图中的第②部分是循环体,其功能是判断年份y是否是闰年,并输出结果.
(3)这个算法的功能是判断2000年~2500年中,哪些年份是闰年,哪些年份不是闰年,并输出结果.
18.(本小题满分16分)已知某算法的伪代码如下:
说明其功能并画出流程图.
解 根据已知算法的伪代码画流程图如图.
其功能为求函数y=的值.
19.(本小题满分16分)已知流程图如图:
试写出对应的伪代码.
解 伪代码如下:
20.(本小题满分16分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并画出流程图,写出伪代码.
解 根据题意可知,y是x的分段函数,因此,根据x的变化,写出分段函数的解析式,再利用解析式画出流程图,写出伪代码.
由题意知,y=
流程图如图所示:
算法伪代码为:
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