辽宁省昌图县十八家子中学届九年级上学期第三次月考数学试题扫描版Word文件下载.docx
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10
答案
C
D
A
B
二.填空题(每题3分,共18分)
11.m≤3且m≠212.13.414.1:
315.3216.10米17.818.Cn=2n+1
三.解答题(19题12分,20题10分,21题12分)
19.解:
(1)∵x(x﹣1)=2,
∴x2﹣x﹣2=0,
∴(x﹣2)(x+1)=0,---------------4分
即x﹣2=0或x+1=0,
∴x1=2,x2=﹣1.---------------6分
(2)∵x2﹣2x=2x+1,
∴x2﹣4x=1,
∴x2﹣4x+4=1+4,
(x﹣2)2=5,---------------4分
∴x﹣2=±
,
∴x1=2+,x2=2﹣.---------------6分
20.解:
(1)它的主视图和左视图,如图所示,
---------------6分
(2)32.(3)1.---------------10分
21.解:
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,
刚好是男生的概率==;
---------------------------------------------3分
(2)画树状图为:
开始
---------------------------7分
共有12种等可能的结果数,------------------------8分
其中刚好是一男生一女生的结果数为6,----------------------------9分
所以刚好是一男生一女生的概率==.---------------------10分
22.设每件衬衫应降价x元.------------------1分
根据题意,得(44﹣x)(20+5x)=1600,------------------4分
解得x1=4,x2=36.------------------7分
∵“扩大销售量,减少库存”,
∴x1=4应略去,
∴x=36.------------------10分
20+5x=200.------------------11分
答:
每件衬衫应降价36元,进货200件.------------------12分
23.解:
(1)∵一次函数y=-x+5的图象过点A(1,n),
∴n=-1+5,∴n=4,
∴点A的坐标为(1,4),-----------------2分
∵反比例函数y=(k≠0)过点A(1,4).
∴k=4,∴反比例函数的解析式为y=;
-----------------4分
(2)联立解得或
即点B的坐标为(4,1),-----------------6分
若一次函数y=-x+5的值大于反比例函数y=(k≠0)的值,
∴不等式-x+5﹣>0的解集为1<x<4.-----------------8分
(3)设直线y=-x+5与x轴交于点N
∴点N的坐标为(5,0),…………………9分
S△AOB=S△AON﹣S△BON=×
5×
4﹣×
1=.…………………12分
24.
(1)证明:
∵四边形EFGH是正方形,
∴EH∥BC,--------------------------------1分
∴∠AEH=∠B,------------------------------2分
∠AHE=∠C,------------------------------------3分
∴△AEH∽△ABC.----------------------------4分
(2)解:
如图设AD与EH交于点M.-----------------------5分
∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°
∴四边形EFDM是矩形,
∴EF=DM,设正方形EFGH的边长为x,-------------------6分
∵△AEH∽△ABC,
∴=,-------------------------------------------8分
∴-------------------------------------10分
∴x=,-----------------------------------------11分
∴正方形EFGH的边长为cm,
面积为cm2.------------------------12分
25.
(1)AB=CG-CE.-----------------2分
证明:
∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC.
∵∠BAC=60°
,∴△ABC是等边三角形.---------------3分
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
,AB=AC.
∵AD∥BC,AB∥DC,
∴∠DAC=∠ACB=∠BAC=∠ACD=∠EAG=60°
.
∴∠BAC+∠CAE=∠EAG+∠CAE.
即∠BAE=∠CAG.---------------6分
在△ABE和△ACG中,
∴△ABE≌△ACG.
∴BE=CG.---------------8分
∵BC=CD,∴CE=DG.
∵AB=CD=CG-DG,
∴AB=CG-CE.---------------10分
(2)AB=CE-CG.---------------12分
26.解:
∵点A(,1)在反比例函数y=的图像上
∴k=×
1=
∴y=-------------------------------------2分
(2)∵A(,1)
∴OC=,AC=1
由△OAC∽△BOC得OC2=AC•BC可得BC=3,∴BA=4---------6分
∴SΔAOB=×
×
4=2
∵SΔAOP=SΔAOB
∴SΔAOP=---------------8分
设P(m,0)
∴×
∴=2
∴m=-2或2
∴P(-2,0)或(2,0)----------10分
(3)E(-,-1),点E在反比例函数y=的图像上,---12分
理由如下:
当x=-时,
∴点E在反比例函数y=的图像上.-----------------------------14分
注:
若说明∵(-)×
(-1)==k,也可
以上试题如有其它解法,请酌情给分。
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