九年级数学上册第三章概率的进一步认识31用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率同步练北师大版Word格式文档下载.docx
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4.小明和小亮在玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人一起做同样手势的概率是( )
5.[2016·
包头]同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是( )
6.2017·
贵阳期末三名九年级学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就座,恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( )
7.2017·
安顺期末在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字1,2,3的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用画树状图或列表的方法,求下列事件的概率:
(1)两次取出小球上的数字相同的概率;
(2)两次取出小球上的数字之和大于3的概率.
8.2017·
衡阳为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为:
A.唐诗;
B.宋词;
C.论语;
D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:
同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?
请用画树状图或列表的方法进行说明.
9.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的2倍的概率是( )
10.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,那么三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是( )
11.2017·
贵阳适应性考试在一个不透明的袋子中装有四个小球,它们除分别标有的号码1,2,3,4不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后不放回,再任意摸出一球,则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是( )
图3-1-1
12.[2016·
聊城]如图3-1-1,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是________.
13.2017·
遵义模拟如图3-1-2,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.小明在左侧选两个打一个结,小红在右侧选两个打一个结,则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为__________.
图3-1-2
14.如图3-1-3是“密室逃脱俱乐部”的通路俯视图,一同学进入入口后,可任选一条通道过关.
(1)他进入A密室或B密室的可能性哪个大?
请说明理由(利用画树状图或列表法来求解);
(2)求该同学从中间通道进入A密室的概率.
图3-1-3
15.端午节的早晨,小文妈妈为小文准备了四个粽子做早点:
一个枣馅粽、一个肉馅粽、两个花生馅粽,四个粽子除内部馅料不同外,其他均相同.
(1)小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为________;
(2)若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子,则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大?
请利用列表或画树状图的方法来说明理由.
详解
1.C
2.C [解析]列表如下:
第二个
第一个
男孩
女孩
(男孩,男孩)
(男孩,女孩)
(女孩,男孩)
(女孩,女孩)
∵共有4种等可能的结果,两个都是女孩的有1种情况,∴两个都是女孩的概率是.
故选C.
3.解:
列表如下:
第一次
第二次
a
b
c
(a,a)
(b,a)
(c,a)
(a,b)
(b,b)
(c,b)
(a,c)
(b,c)
(c,c)
所有等可能的情况有9种,其中两次摸出的小球上的字母相同的情况有3种.
所以小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率为=.
4.B [解析]画树状图如下:
共有9种等可能的结果数,其中两人随机同时出手一次,做同样手势的结果数为3种,故两人一起做同样手势的概率是=.
故选B.
5.D [解析]画树状图如下:
∴至少有两枚硬币正面向上的概率是=.
6.D [解析]画树状图为(用A,B,C表示三位同学,用a,b,c表示他们原来的座位):
共有6种等可能的结果数,其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为3种,
所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率==.
故选D.
7.解:
(1)画树状图如下:
共有9种等可能的结果数,其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3种,
所以两次取出小球上的数字相同的概率==.
(2)由
(1)中树状图可知:
两次取出小球上的数字之和大于3的结果数为6种,
所以两次取出小球上的数字之和大于3的概率==.
8.解:
(1)小丽从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率为.
(2)画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1,
所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率为.
9.A [解析]画树状图如下:
∵共有12种等可能的结果,其中一个数是另一个数的2倍的有4种情况,
∴其中一个数是另一个数的2倍的概率是:
=.故选A.
10.B [解析]画树状图如图所示:
因为所有等可能的情况有8种,其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况有3种,所以三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是.
11.B [解析]画树状图如下:
共有12种等可能的结果数,其中第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的结果数为6种,
所以第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率==.故选B.
12.
13. [解析]小明在左侧选两个打一个结有三种可能:
AB,AC,BC,小红在右侧选两个打一个结有三种可能:
A1B1,A1C1,B1C1,
画树状图如下:
共有9种等可能的结果数,其中这三根绳子能连接成一根长绳的结果数为6种,
所以这三根绳子能连接成一根长绳的概率==.故答案为.
14.解:
(1)该同学进入B密室的可能性大.
理由如下:
画树状图如图:
共有6个等可能的结果,
∴P(进入A密室)==,P(进入B密室)==,
∴该同学进入B密室的可能性大.
(2)由
(1)中的树状图可知该同学从中间通道进入A密室的概率为.
15.解:
(1)
(2)会增大.
理由:
分别用A,B表示一个枣馅粽、一个肉馅粽,用C1,C2,C3表示三个花生馅粽,画树状图如下:
∵共有20种等可能的结果,两个都是花生馅粽的有6种情况,
∴小文吃前两个粽子都是花生馅粽的概率为=>,
∴给小文再增加一个花生馅的粽子,则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大.
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