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第二节二、测量工作的基准面和基准线
1.地球的形状和大小
(1)地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小;
如图1-1所示。
(2)地球表面71%的都是水。
图1-1地球的形状
2.测量工作的基准面和基准线
铅垂线:
某点的重力方向线,可用悬挂垂球的细线方同来表示;
水平线:
与铅垂线正交的直线;
水平面:
与铅垂线正交的平面称为水平面;
水准面:
处处与重力方向垂直的连续曲面,任何自由静止的水面都是水准面;
大地水准面:
与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。
铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。
第三节三、地面点位的确定
1.确定地面点位的方法
测量工作的实质:
确定地面点的空间位置。
点的空间位置(三维)=该点在水准面或水平面(球面或平面)的位置(二维)+该点到大地水准面的铅垂距离(一维)。
如图1-2所示。
图1-2三维空间
2.地面点的高程
绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离,简称高程:
用H表示,如。
如图1-3所示。
图1-3地面点高程
3.地面点的坐标
(1)地理坐标
(2)平面直角坐标
以西南角为坐标原点,纵轴为X轴,横轴为Y轴,X轴正向为正北方向,负向为正南方向,Y轴正向为正东方向,负向为正西方向(上北下南左西右东),象限以顺时针方向编号。
如图1-4所示。
4.空间直角坐标
空间直角坐标主要用于卫星定位。
图1-4平面直角坐标象限
第四节四、以水平面代替水准面的限度
1.在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时,可以用水平面代替水准面,而不需考虑地球曲率对距离的影响。
2.就高程测量而言,即使距离很短,也应用水准面作为测量的基准面,即应顾及地球曲率对高程的影响。
第五节五、测量工作的基本内容与基本原则
1.测量工作的基本内容
主要目的:
确定点的坐标和高程
测量工作的基本内容:
高程测量、角度测量、距离测量
测量工作一般分外业和内业两种。
2.测量工作的基本原则
“从整体到局部、先控制后碎部”——基本原则“步步有检核”
第六节六、测量误差的基本知识
1.测量误差来源
(1)误差来源
(2)常用测量形式:
按观测条件分为
(3)粗差(错误)与误差不同概念,为避免粗差,一方面要认真,另一方面要有检校措施。
2.测量误差的分类
(1)系统误差
产生原因:
仪器、工具制造或校正不完善;
特性:
具有规律性、累积性的误差;
影响:
有些可用计算改正或用观测方向消除。
(2)偶然误差产生原因:
由人、仪器、外界条件等多方面因素造成。
影响:
误差值不大,如采用一定方法或计算消除系统误差,则偶然误差居主要地位,其值不可消除,只能随观测次数趋于无限时,误差平均值趋于零。
3.衡量精度的标准
用真误差直接比对,方法简单但难以操作,引入几个指标作为衡量精度的标准。
(1)中误差
n次等精度观测条件下,计算每次观测的真误差Δ,按下式计算中误差。
(2)容许误差偶然误差的绝对值不应超过一定的限值,为容许误差
(3)相对误差
对于误差具有累积性的观测应用相对误差来评定。
相对误差为绝对误差的绝对值与相应量之比。
4.误差传播定律
用于由直接观测值推导计算出非直接观测值(高差、内角和、视距测量等)
(1)一般函数的误差传播
线性函数的误差传播
(2)运用误差传播定律的步骤
先写函数式,再求全微分,最后计算观测值函数中误差。
【注】1)角度问题,必先化为弧度;
2)观测值必须独立。
5.等精度直接平差
(1)求最终观测值
时算术平均值为未知量的真值,但测量次数有限,但以算术平均值为未知量的最终观测值。
(2)评定精度
n次等精度观测,计算算术平均值L,计算每次观测值与L间差值的改正数V,
第七节一、控制网的定义与分类
1.定义:
在测区内选择若干有控制意义的控制点,按一定的规律和要求组成网状几何图形。
2.分类:
国家控制网、城市控制网和小地区控制网。
第八节二、控制测量的定义与内容
为建立控制网而进行的测量工作。
2.内容:
平面控制测量、高程控制测量和三维控制测量。
第九节三、平面控制测量的定义、方法及等级
确定控制点平面位置的工作。
2.方法:
常规有三角测量和导线测量,还有GPS测量(三维坐标)。
3.国家(一、二、三、四等)、城市、工程。
第一十节四、小地区控制网的定义及分类
一般面积在15km2以下范围内建立的平面控制网。
首级控制网和图根控制网。
第二章(三)高程测量
第一节一、水准测量原理
水准测量的基本测法是:
如图3-1所示,已知A点的高程为,只要能测出A点至B点的高程之差,简称高差。
图3-1水准测量原理示意图
则B点的高程就可用下式计算求得:
用水准测量方法测定高差。
的原理如图3-1所示,在A、B两点上竖立水准尺,并在A、B两点之间安置—架可以得到水平视线的仪器即水准仪,设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N,过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。
因为BC的高度就是A、B两点之间的高差。
所以由矩形MACH就可以得到计算的公式:
综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程,所依据的就是一条水平视线,如果视线不水平,上述公式不成立,测算将发生错误。
因此,视线必须水平,是水准测量中要牢牢记住的操作要领。
第二节二、水准仪的技术操作
水准仪的技术操作按以下四个步骤进行:
粗平—照准—精平—读数。
1.粗平
粗平就是通过调整脚螺旋,将圆水准气泡居中,使仪器竖轴处于铅垂位置,视线概略水平。
具体做法是:
用两手同时以相对方向分别转动任意两个脚螺旋,此时气泡移动的方向和左手大拇指旋转方向相同,然后再转动第三个脚螺旋使气泡居中,如此反复进行,直至在任何位置水准气泡均位于分划圆圈内为止。
图3-2左手原则
在操作熟练后,不必将气泡的移动分解为两步,视气泡的具体位置而转动任两个脚螺旋直接使气泡居中。
2.照准
照准就是用望远镜照准水准尺,清晰地看清目标和十字丝。
当眼睛靠近目镜上下微微晃动时,物像随着眼睛的晃动也上下移动,这就表明存在着视差。
有视差就会影响照准和读数精度。
消除视差的方法是仔细且反复交替地调节目镜和物镜对光螺旋,使十字丝和目标影像共平面,且同时都十分清晰,
3.精平
精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中,使视线精确水平,其做法是:
慢慢转动微倾螺旋,使观察窗中符合水准气泡的影象符合。
左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。
由于气泡影像移动有惯性,在转动微倾螺旋时要慢、稳、轻、速度不宜太快。
4.读数
读数就是在视线水平时,用望远镜十字丝的横丝在尺上读数。
读数前要认清水准尺的刻画特征,呈像要清晰稳定。
为了保证读数的准确性,读数时要按由小到大的方向,先估读mm数,再读出m、dm、cm数。
图3-3
第三节三、附合水准路线施测及计算方法
普通水准测量通常用经检校后的型水准仪施测。
水准尺采用塔尺或单面尺,测量时水准仪应置于两水准尺中间,使前、后视的距离尽可能相等。
具体施测方法如下:
(1)置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的Ⅰ处,并选择好前视转点,将水准尺置于A点和点上。
(2)将水准仪粗平后,先瞄准后视尺,消除视差。
精平后读取后视读数值,并记入五等水准测量记录表中。
(3)平转望远镜照准前视尺,精平后,读取前视读数值,并记入五等水准测量记录表中。
至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。
(4)将仪器搬迁到第Ⅱ站,把第Ⅰ站的后视尺移到第Ⅱ站的转点上,把原第Ⅰ站前视变成第Ⅱ站的后视。
(5)按
(2)、(3)步骤测出第Ⅱ站的后、前视读数值、,并记入五等水准测量记录表中。
(6)重复上述步骤测至终点B为止。
B点高程的计算是先计算出各站高差:
再用A点的已知高程推算各转点的高程,最后求得B点的高程。
即:
将上列左边求和得:
从上列右边可知:
需要指出的是,在水准测量中,高程是依次由、……等点传递过来的,这些传递高程的点称为转点。
转点既有前视读数又有后视读数,转点的选择将影响到水准测量的观测精度,因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置,在一般土地上应放置尺垫。
第四节三、校核方法
1.计算校核
由公式(3-7)看出,B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和,也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值,即:
经上式校核无误后,说明高差计算是正确的。
按照各站观测高差和A点已知高程,推算出各转点的高程,最后求得终点B的高程。
终点B的高程HB减去起点A的高程HA应等于各站高差的代数和,即:
经上式校核无误后,说明各转点高程的计算是正确的。
2.测站校核
水准测量连续性很强,一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都有影响。
为了保证各个测站观测成果的正确性,可采用以下方法进行校核。
变更仪器高法:
在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。
测得第一次高差后,改变仪器高度(至少10cm),然后再测一次高差。
当两次所测高差之差不大干3~5mm则认为观测值符合要求,取其平均值作为最后结果。
若大于3~5mm则需要重测。
双面尺法:
本法是仪器高度不变,而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。
红、黑面高差之差也不能大于3~5mm。
3.成果校核
测量成果由于测量误差的影响,使得水准路线的实测高差值与应有值不相符,其差值称为高差闭合差,若高差闭合差在允许误差范围之内时,认为外业观测成果合格;
若超过允许误差范围时,应查明原因进行重测,直到符合要求为止。
一般等外水准测量的高差容许闭合差为:
水准测量的成果校核,主要考虑其高差闭合差是否超限。
根据不同的水准路线,其校核的方法也不同,各水准路线的高差闭合差计算公式如下:
(1)附合水准路线:
实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。
即:
(2)闭合水准路线:
实测高差的代数和不等于零,其差值为闭合水准路线的高差闭合差。
(3)支水准路线:
实测往、
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