湖南省湘潭市数学小学奥数系列72乘法原理一.docx
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湖南省湘潭市数学小学奥数系列72乘法原理一
湖南省湘潭市数学小学奥数系列7-2乘法原理
(一)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?
今天就让我们来检验一下吧!
一、 (共26题;共130分)
1.(5分)在1000至1999这些自然数中个位数大于百位数的有多少个?
2.(5分)从1到300的所有自然数中,不含有数字2的自然数有多少个?
3.(5分)用数字0,1,2,3,4可以组成多少个小于1000的自然数?
4.(5分)请把从猴山到飞禽馆的所有路线写出来.
5.(5分)
(1)由数字1、2可以组成多少个两位数?
(2)由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数?
6.(5分)3个3口之家在一起举行家庭宴会,围一桌吃饭,要求一家人不可以被拆开,那么一共有多少种排法?
(如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法,那么这两种排法算作同一种.)
7.(5分)奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特,他们文字的每个单词都由个字母、、、、组成,并且所有的单词都有着如下的规律,⑴字母不打头,⑵单词中每个字母后边必然紧跟着字母,⑶和不会出现在同一个字母之中,那么由四个字母构成的单词一共有多少种?
8.(5分)5条直线两两相交,没有两条直线平行,没有任何三条直线通过同一个点,以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形?
9.(5分)如果一个四位数与一个三位数的和是,并且四位数和三位数是由个不同的数字组成的,那么,这样的四位数最多能有多少个?
10.(5分)右图中共有16个方格,要把A,B,C,D四个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子.问:
共有多少种不同的放法?
11.(5分)有一种用12位数表示时间的方法:
前两位表示分,三四位表示时,五六位表示日,七八位表示月,后四位表示年.凡不足数时,前面补0.按照这种方法,2002年2月20日2点20分可以表示为200220022002.这个数的特点是:
它是一个12位的反序数,即按数位顺序正着写反着写都是相同的自然数,称为反序数.例如171,23032等是反序数.而28与82不相同,所以28,82都不是反序数.
问:
从公元1000年到2002年12月,共有多少个这样的时刻?
12.(5分)在下图的方格内放入五枚棋子,要求每行、每列都只能有一枚棋子,共有多少种放法?
13.(5分)直线a,b上分别有4个点和2个点,以这些点为顶点可以画出多少个三角形?
14.(5分)请用你所学的“解决问题的策略”,解决下面的问题.数学信息(图1)问题(图2)
15.(5分)在一个圆周上均匀分布10个点,以这些点为顶点,可以画出多少不同的钝角三角形?
(补充知识:
由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形,其中直径的边所对的角是直角,所以如果圆周上三点在同一段半圆周上,则这三点构成钝角三角形).
16.(5分)将1332,332,32,2这四个数的10个数码一个一个的划掉,要求先划位数最多的数的最小数码,共有多少种不同的划法?
17.(5分)四对夫妇围一圆桌吃饭,要求每对夫妇两人都要相邻,那么一共有多少安排座位的方法?
(如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法,那么这两种排法算作同一种.)
18.(5分)如图,一张地图上有五个国家,,,,,现在要求用四种不同的颜色区分不同国家,要求相邻的国家不能使用同一种颜色,不同的国家可以使用同—种颜色,那么这幅地图有多少着色方法?
19.(5分)有5张卡,分别写有数字2,3,4,5,6.如果允许6可以作9用,那么从中任意取出3张卡片,并排放在一起.问
(1)可以组成多少个不同的三位数?
(2)可以组成多少个不同的三位偶数?
20.(5分)甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队,如果:
(1)甲乙两人之间必须有两个人,问一共有多少种站法?
(2)甲乙两人之间最多有两个人,问一共有多少种站法?
21.(5分)用数字0,1,2,3,4可以组成多少个:
(1)三位数?
(2)没有重复数字的三位数?
22.(5分)一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目.问:
(1)如果4个舞蹈节目要排在一起,有多少种不同的安排顺序?
(2)如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目,一共有多少种不同的安排顺序?
23.(5分)
(1)由3、6、9这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?
(2)由3、6、9这3个数字可以组成多少个三位数?
24.(5分)如图:
将一张纸作如下操作,一、用横线将纸划为相等的两块,二、用竖线将下边的区块划为相等的两块,三、用横线将最右下方的区块分为相等的两块,四、用竖线将最右下方的区块划为相等的两块……,如此进行8步操作,问:
如果用四种颜色对这一图形进行染色,要求相邻区块颜色不同,应该有多少种不同的染色方法?
25.(5分)用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色中的1种,或2种,或3种,或4种,分别涂在正四面体各个面上,一个面不能用两色,也无一个面不涂色的,问共有几种不同涂色方式?
26.(5分)如图,有一张地图上有五个国家,现在要用四种颜色对这一幅地图进行染色,使相邻的国家所染的颜色不同,不相邻的国家的颜色可以相同.那么一共可以有多少种染色方法?
参考答案
一、 (共26题;共130分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
5-2、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
26-1、
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