第4章《命题与证明》好题集0541+定义与命题Word文档格式.docx
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5、下列各数中,不存在的是( )
A、绝对值最小的数B、与本身的倒数相等的数
C、与本身的相反数相等的数D、最小的有理数
6、若a,b为实数,下面四个命题中,正确的是( )
A、若a2﹣b2>0,则a>bB、若|a|>b,则a2﹣b2>0
C、若|a|≠
,则a4≠b4D、若a>b,则(a+b)(a﹣b)<0
7、①作直线AB与CD相交;
②在直线上取一点C;
③相交的角是对顶角;
④偶数是2.在以上各语句中,是命题的为( )
A、①③B、③④
C、①③④D、①②③
8、下列命题中,正确的命题是( )
A、平分一条弧的直径,垂直平分这条弧所对的弦B、平分弦的直径垂直于弦,并平分弦所对的弧
C、在⊙O中,AB、CD是弦,若
,则AB∥CDD、圆是轴对称图形,对称轴是圆的每一条直径
9、下列不属于命题的是( )
A、两直线平行,同位角相等B、如果x2=y2,则x=y
C、过C点作CD∥EFD、不相等的角就不是对顶角
10、下列命题正确的是( )
A、等腰三角形边长分别为3和6,则它的周长为12B、三角形中30°
角所对的边等于最长边的一半
C、等腰三角形底角为锐角时,这个三角形一定是锐角三角形D、等腰三角形两内角的比为2:
1,则这个等腰三角形为等腰直角三角形或顶角为36°
的等腰三角形
11、(2004•上海)下列命题中,不正确的是( )
A、一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,这个点在圆外B、一条直线垂直于圆的半径,这条直线一定是圆的切线
C、两个圆的圆心距等于它们的半径之和,这两个圆有三条公切线D、圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,这条直线与圆有两个交点
12、下列语句中,不是命题的是( )
A、同位角相等B、延长线段AD
C、两点之间线段最短D、如果x>1,那么x+1>5
13、下列命题中,真命题有( )个
(1)斜边对应相等的两个直角三角形全等
(2)顶角对应相等的两个等腰三角形全等
(3)两腰对应相等的两个等腰三角形全等
(4)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
A、1B、2
C、3D、4
14、下列四个句子是命题的是( )
A、相等的角是对顶角B、对顶角相等吗
C、利用三角形画60°
的角D、直线、射线、线段
15、下列命题中,是真命题的是( )
A、三点确定一个圆B、平分弦的直径平分弦
C、圆周角等于圆心角的一半D、在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等
16、命题:
同角的补角相等的逆命题是( )
A、真命题B、假命题
C、有时是真命题,有时是假命题D、互补的两个角相等
17、下列说法不正确的是( )
A、证实命题正确与否的推理过程叫做证明B、命题是判断一件事情的句子
C、公理的正确与否必须用推理的分法来证实D、要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
18、下面有2句话:
(1)真命题的逆命题一定是真命题;
(2)假命题的逆命题不一定是假命题,其中,正确的( )
A、只有
(1)B、只有
(2)
C、只有
(1)和
(2)D、一个也没有
19、下列命题中,真命题的是( )
A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B、等腰三角形既是轴对称图形,也是中心对称图形
C、轴对称图形的对称轴是连接两个对称点之间的线段的垂直平分线D、任何数的零次幂都等于1
20、下列语句中是命题的有( )
①两条直线相交,只有一个交点;
②π不是有理数;
③如果a=b,那么b=a=4;
④对顶角相等;
⑤明天会下雨吗?
⑥延长线段AB
A、2个B、3个
C、4个D、5个
21、假设命题“a<b”不成立,那么a与b的大小关系只能是( )
A、a≠bB、a>b
C、a=bD、a≥b
22、下列命题是真命题的是( )
A、若a>b,则a2>b2B、若|x|=|y|,则x=y
C、若a>|b|,则a2>b2D、若a<1,则
23、下列命题是假命题的是( )
A、所有的矩形都相似B、所有的圆都相似
C、一个角是100°
的两个等腰三角形相似D、所有的正方形都相似
24、下列命题中真命题是( )
A、某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖B、碳在氧气中燃烧,生成CO2是必然事件
C、将2,3,4,5,6依次重复写6遍,得到这30个数的平均数是4D、为调查某市所有初中生上网情况,抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的
25、考虑下面4个命题:
①边长相等的多边形内角都相等;
②圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;
③两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;
④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形.其中是假命题的有( )
A、1个B、2个
C、3个D、4个
26、如图,AC,BD交于E点,以①AB=DC,②∠ABE=∠DCE,③AE=DE中的两个为条件,第三个为结论所构成的命题中,正确的命题有( )
A、0个B、1个
C、2个D、3个
27、下列说法:
①有一组邻边相等的四边形是菱形;
②有两个邻角相等的平行四边形是矩形;
③对角线互相垂直相等的四边形是正方形;
④有两条邻边相等的矩形是正方形,其中是真命题的是( )
A、①和②B、②和④
C、①和③D、①②和③
28、有下列四个命题
①直径相等的两个圆是等圆
②长度相等的两条弧是等弧
③圆中最大的弦是通过圆心的弦
④一条弦把圆分成两条弧,这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )
A、①③B、①③④
C、①④D、①
29、下列命题中,不正确的是( )
A、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B、有一个角是直角的菱形是正方形
C、对角线相等且垂直的四边形是正方形D、有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形
30、下列命题是假命题的是( )
A、若a=b,则a2=b2B、北京是中华人民共和国的首都
C、垂直于同一直线的两直线平行D、平移不改变图形的形状与大小
答案与评分标准
考点:
命题与定理。
分析:
根据命题的定义即可作出判断.
解答:
解:
命题中有条件和结论,故只有B是命题.故选B.
点评:
本题考查了命题的定义.
本题可逐个分析各项,利用排除法得出答案.
A、错误,如果一个三角形两边夹角是钝角,而另一个三角形两边夹角是锐角的话则不相等;
B、错误,反例如图,∠A=∠C,AD=BC,凸四边形,但不是平行四边形;
C、正确,一个数是某数的平方,则应是完全平方式.而4n2+4n+4不是完全平方式;
D、错误,两两相交的三条直线可把平面分7部分.
故选C.
本题考查了真假命题的判定,全等三角形的判定,平行四边形的判定,数的平方,直线与平面的关系等知识点.
根据平行线是性质和判定即可作出判断.
根据平行线的性质,两直线平行同旁内角互补,内错角相等,①不正确,②正确,③垂直于同一直线的两直线互相平行,正确.故选B.
根据平行线的性质来判断.
分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
A、根据三角形的内角和定理知直角三角形三个内角中一定有两个锐角,正确;
B、如果三点共线,则不能确定圆,错误;
C、等腰梯形的内角和为360°
,四个底角不相等,错误;
D、两条对角线相等的四边形是有可能是平行四边形,错误.
故选A.
此题综合考查三角形的内角和、经过不在同一直线上三点一定能确定一个圆等知识,要准确把握.
根据最小的有理数不存在,即可作出判断.
绝对值最小的数是0,与本身的倒数相等的数是1或﹣1;
与本身的相反数相等的数是0,最小的有理数不存在.故选D.
做这类题时要注意0、1和﹣1这几个特殊数.
a、b是任意实数
A、错误,因为(﹣4)2﹣32>0,但﹣4却小于3;
B、错误,|3|>﹣4,但32﹣(﹣4)2却小于0;
C、正确,|a|≠
也就是|a|≠|b|,
因为|a|与|b|是两个非负数,a4、b4也是两个非负数,所以当|a|≠
时a4≠b4;
D、错误,3>﹣2,但(3﹣2)(3+2)却大于0.
判断用字母表示的实数的大小关系时,往往用具体的数说明,更具有说服力.
根据命题的定义进行判断即可.
①错误,是对一件事情的叙述;
②错误,是对一件事情的叙述;
③正确,是对相交的角作出的判断;
④正确,是对偶数作出的判断.
正确的是③④,故选B.
主要考查了命题的概念.判断一件事情的语句叫做命题.
A、平
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