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电气工程学院自动控制原理实验室
实验一:
连续时间信号的卷积计算
一、实验名称
二、实验目的
上机实验1:
试用Matlab数值计算法求信号
和
的卷积。
三、实验源程序
P=0.01;
k1=-1:
p:
2.5;
f1=Heaviside(k1)-Heaviside(k1-2);
k2=k1;
f2=exp(-3*k2).*heaviside(k2);
[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)
四、程序运行结果及波形图
五、实验调试体会
第一次在MATLAB上运行信号与系统的仿真实验,与之前用的MATLAB实验并不相同,由于之前没有好好复习matlab的知识所以操作起来有点浪费时间。
实验三:
周期信号的傅立叶级数及频谱分析
已知周期矩形脉冲
如图所示,设脉冲幅度为A=1,宽度为
,重复周期为T(角频率
)。
将其展开为复指数形式傅里叶级数,研究周期矩形脉冲的宽度
和周期T变化时,对其频谱的影响。
n=-50:
50;
tao=1;
T=10;
w1=2*pi/T;
x=n*tao/T;
fn=tao*sinc(x);
subplot(311)
stem(n*w1,fn),gridon;
title('
tao=1,T=10'
)
T=5;
w2=2*pi/T;
m=round(30*w1/w2);
n1=-m:
m;
fn=fn(30-m+1:
30+m+1);
subplot(312)
stem(n1*w2,fn),gridon
tao=1,T=5'
tao=2;
w3=2*pi/T;
subplot(313)
stem(n*w3,fn),gridon
tao=2,T=10'
本实验我通过尝试多种T和tao的值的组合来观察这两者的变化对其频谱的影响。
波形图如下:
可见,由于周期T相同,因而相邻谱线的间隔相同;
M越大,脉冲宽度tao愈窄,其频谱包络线第一个零点的频率愈高,即信号带宽愈宽,频带内所含的分量愈多。
可见,信号的频带宽度与脉冲宽度tao成反比。
本次试验CTFStpshsym函数的编写有些复杂,需要耐心调试。
实验四:
连续时间LTI系统的频率特性及频域分析
下图是实用带通滤波器的一种最简单形式。
试求其当
、
、
时该滤波器的幅频特性和相频特性。
b=[0.00,1.00,0.00];
%生成向量b
a=[1.001.00100.00];
%生成向量a
[h,w]=freqs(b,a,100);
%求系统响应函数H(jw),设定10
h1=abs(h);
%求幅频响应
h2=angle(h);
%求相频响应
subplot(211);
plot(w,h1);
grid
xlabel('
角频率(W)'
);
ylabel('
幅度'
H(jw)的幅频特性'
subplot(212);
plot(w,h2*180/pi);
角频率(w)'
相位(度)'
H(jw)的相频特性'
1、MATLAB提供了专门对连续系统频率响应进行分析的函数freqs()。
这个函数可以求出系统频率响应的数值解,并可绘出系统的幅频及相频响应曲线。
2、由第二个图可见,当w在10左右时,该带通滤波器的幅度很大,与理论分析的结果一致。
实验六:
连续LIT系统的零极点分析
二、实验目的
上机实验6:
已知系统的系统函数为
,试用MATLAB命令绘出其零极点分布图,并判断该系统是否稳定
三、实验源程序
b=[143];
a=[1172];
sys=tf(b,a);
pzmap(sys)
四、程序运行结果及波形图
极点全部在s平面左边,系统稳定.
五、实验调试体会
与上一个实验一样,也要首先设置一个函数sjdt来使得绘制零极点分布图实现。
根据系统函数零极点分布来分析连续系统的稳定性是零极点分析的重要应用之一。
稳定性是系统固有的性质,与激励信号无关,由于系统函数包含了系统的所有固有特性,显然它也能反映出系统是否稳定。
对任意有界的激励信号,若系统产生的零状态响应也是有界的,则称该系统为稳定系统,否则,则称为不稳定系统。
零极点对系统输出的影响:
极点--确定了系统的运动模态;
决定了系统的稳定性。
零点--改变各模态在输出中的比例关系。
实验七:
离散时间LIT系统的时域分析
已知某LTI系统的差分方程为
试用MATLAB命令会出当激励信号为
时,该系统的零状态响应。
a=[3-42];
b=[12];
n=0:
20;
x=(1/2).^n;
y=filter(b,a,x)
subplot(2,1,1)
stem(n,x)
title(‘输入序列’)
subplot(2,1,2)
stem(n,y)
title(‘响应序列’)
1、本实验利用了MATLAB计算两离散序列卷积和的实用函数dconv(),该程序在计算出卷积和的同时,还绘出三个序列的时域波形图,并返回卷积和序列的非零样值点的对应向量。
2、MATLAB为用户提供了求LTI离散系统响应的专用函数filter()。
该函数能求出由差分方程描述的离散系统在指定时间范围内的输入序列时所产生的响应序列的数值解。
实验心得:
本次实验中我学会了以MATLAB为工具,对信号与系统在时域、频域、复频域及Z域进行了系统的分析及计算机模拟实现,学会了运用MATLAB进行信号与系统分析的具体方法。
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