完整版基于ARCH族模型的沪市股票波动性的实证分析毕业设计Word文档格式.docx
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本文以上证综指为研究对象,运用EViews6.0统计软件对样本数据进行统计分析,主要得出以下结论:
序列数据具有显著的“尖峰厚尾”特征,存在波动的聚集性效应,上海股市具有显著的ARCH效应,并且股市“杠杆效应”显著.通过各个模型的参数估计、适应性检验以及模型的AIC、LogL的比较分析,最终得出结论E-GARCH(1,1)模型比较适合刻画上证综指的波动特性.
关键词:
ARCH效应;
条件异方差;
GARCH模型;
E-GARCH模型;
TARCH模型
分类号:
O212文献标识码:
A
TheEmpiricalAnalysisoftheVolatilityofShangHaiStockMarketbasedontheARCHmodelfamily
FENGXue-feng
(SchoolofMathematicsandStatistics,TianshuiNormalUniversity,TianshuiGansu741000)
Abstract:
Shanghaistockindexisresearchedinthepaper,thestatisticalsoftwareEviews6.0isusedtoanalysethecharacteristicsofthesample.Themainconclusionsarethefollowing:
Theseriesdatahaveremarkablefeaturesof“rushback”.ThesignificantARCHeffectandvolatilityclusteringissurveyedintheShanghaistockmarket.Throughthecomparisionofparameterestimating,adaptabilitytestandAIC、LogLofeachmodel,theE-GARCH(1,1)modelisthebestonetosimulatethevolatilitycharacteristicsoftheyieldseriesofShanghaistockcompositepriceindex.
Keywards:
ARCHeffect,conditionalheteroskedasticity,GARCHmodel,E-GARCHmodel,TARCHmodel
1.引言……..……..……………………………………………………………..1
2.GARCH模型相关理论………………………………………………………3
2.1ARCH模型……………………..………………………………………………3
2.1.1ARCH模型提出的背…………..…………………………………………3
2.1.2ARCH模型的定义………..…..…………………………………………3
2.1.3ARCH模型的特点………..………………………………………………4
2.1.4ARCH模型的不足…….........…………………………………………….4
2.2GARCH模型…………………………………………………………………...5
2.2.1GARCH模型的定义…………..……….…………………………………5
2.2.2GARCH(1,1)模型………….…………………………………………….5
2.2.3GARCH模型的特点………...……………………………………………6
2.2.4GARCH(r,s)模型的不足………..…...……………………………………6
2.3GARCH模型的其它拓广……………………………………………………...6
2.3.1E-GARCH模型……..……..………………………………………….......6
2.3.2TARCH模型………..…………………………………………………......7
3.沪市股价指数收益率的基本统计分析和检验……...…………………………..9
3.1收益率的描述性统计分析……………………………………………………..9
3.2平稳性检验……………………………………………………………………10
3.3自相关检验........................................................................................................10
3.4ARCH效应的检验............................................................................................11
4.基于GARCH族模型对沪市股票波动性的实证分析………...………………..13
4.1基于GARCH(1,1)模型的实证分析………………………………………….13
4.2基于E-GARCH(1,1)模型的实证分析……………………………………….15
4.3基于TARCH(1,1)模型的实证分析…………………………………………..17
4.4各种模型的比较分析………...........…………………………………………19
5.结论…………….………..………………………………………………………21
参考文献…………………………………………………………………………22
致谢……………..………………..………………………………………………23
附录……………………………………………………………………………….24
1.引言
研究背景:
我国股市经过二十余年的发展,取得了非凡的成就.市场规模不断扩大,机制越来越完善,沪深股市能更好地反映我国国民经济状况.
但是,我国的股票市场与国外成熟市场相比,仍然属于发展的新兴市场,其波动性和风险明显较高,尤其是异常波动出现的频率很高,关于股票市场价格波动的研究大多集中在定性分析层面.所以,投资者和学者对股价波动特征以及影响因素非常关注.投资者最感兴趣的是如何借助他们对股市波动特性的理解来获取理想报酬.因此,对股价波动特性的研究已成为现今数理金融不可缺少的一部分.
对金融市场的许多研究表明,大多金融时间序列的差残序列无自相关,但残差平方序列存在显著的自相关,即残差的方差(或波动)是一个随时间变化的量,如股票价格、利率、汇率等.这就对经典最小二乘回归所假定的残差序列为白噪声序列提出了质疑.因此,传统的回归模型,尤其是最小二乘回归不再适用于对金融时间序列数据进行建模分析和统计推断.
2003年,著名计量经济学家——罗伯特恩格尔(RobertEngle)和克莱夫格兰杰(CliveGranger)利用金融时间序列的两个重要性质:
时变性(time-varyingvolatility)和非平稳性(nonstationarity),提出了一套新的统计分析方法.为了刻画金融市场波动性的条件方差,两位学者于二十世纪八十年代初提出了自回归条件异方差(autoregressiveconditionalheteroskedasticity,ARCH)模型,随后,相继提出了ARCH模型的一些扩展模型,如GARCH模型、TARCH模型、E-GARCH模型等,进而形成了一个族模型,并且这类模型在解释金融时间序列的波动特性中得到广泛应用.
程朝旭,许俊和耿玉新利用ARCH族模型分析了沪市股票市场的波动性,结果表明上海股市具有明显的ARCH效应,呈现出波动的聚集性效应,且股市“杠杆效应”显著;
安启光和郭喜利用ARCH族模型分析了我国沪市股票的日收益率,研究表明在熊市坏消息产生的波动比同等大小的好消息产生的波动要大;
而在牛市,利好消息产生的波动要比同等大小的利空消息产生的波动大.
研究目的:
我国股市自诞生以来一直就表现出很大的不稳定性.基于解决实际问题的需要,很多学者对我国股市波动特性以及变化规律进行了大量研究.然而,有关股价格波动特性的大多研究基本上属于定性分析,而没有进行定量分析;
虽然某些学者对股价格波动特性以及变化规律的某一方面进行了深入研究,但未形成系统性.本文仅针对上述不足,把我国上海股市选为研究对象,以实证分析作为主要参考标准,通过各个模型的对比分析,进行系统化研究,目的在于探索我国股市价格的波动规律,从而为投资者和管理者作决策提供一些科学依据.
研究的分析方法:
本文以上证综合指数为研究对象,利用ARCH族模型对沪市股票日收益率序列进行建模分析.依据AIC、LogL准则,对股票日收益率序列的基本统计量及模型的参数估计结果进行对比分析,最终筛选出能够比较适合刻画上证综指日收益率的模型.
本文股价指数的数据来源于和迅股道信息平台,并用计量经济学软件EViews6.0进行统计分析和模型的参数估计.
文章框架结构:
1.简述本文的研究背景及意义,研究目的并提出研究的分析方法和框架结构.
2.描述ARCH模型及GARCH模型,给出了模型的精确定义、特点以及不足;
并针对其不足给出了其它模型:
E-GARCH模型、TARCH模型.
3.对上证综合指数日收益率序列进行基本的描述性统计分析及相关检验.
4.用EViews6.0软件对样本序列数据进行ARCH族模型拟合,根据检验结果建立比较合适的GARCH模型;
再利用非对称的GARCH模型的特征刻画上证综合指数日收益率波动性的杠杆效应.
5.根据以上分析得出结论E-GARCH(1,1)模型比较适合刻画上证综指日收益率序列的波动性.
2.GARCH模型相关理论
2.1ARCH模型
2.1.1ARCH模型提出的背景
传统计量经济模型都假定样本方差为恒定常数,实际上,这一假设并不合理.大量研究结果表明,金融时间序列的方差是随时间变化的,如股票市场收益率、利率、通货膨胀率、汇率等,特别是股票市场收益率的表现,在某个时间段波动较大,而在另一时间段波动较小.对于这种具有“尖峰厚尾、波动聚集性”等现象的金融时间序列数据,不能用传统计量经济模型来拟合.但我们可以发现:
残差序列的方差呈现某种自相关.Engle的ARCH模型很好地埔捉到了金融时间序列数据的这个特点.
ARCH模型的全称是自回归条件异方差(autoregressiveconditionalheteroskedasticity,ARCH)模型,该模型是由美国经济学家提出的,主要用于具有“波动聚集性”及方差随时间变化特点的金融时间序列数据的建模分析和统计推断.
2.1.2ARCH模型的定义
设表示时刻及时刻以前的所有信息的集合,对于序列,如果
(2.1)
(2.2)
.(2.3)
则称序列是一个ARCH(r)序列(过程),式(2.1)~(2.3)称为ARCH(r)模型.其中的iiN(0,1)表示独立同标准正态分布.显然,在
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