第八章一元一次不等式自主学案文档格式.docx
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练习:
⑴比较1-
与1-
的大小.
⑵当x=2
,3+
时,比较代数式3x-1的值与11的大小.
【问题积累】
在学习中还存在哪些疑问?
【共同释疑】
例1:
试比较
与
的大小
例题小结:
1.差值比较法的一般步骤:
⑴作差⑵变形(配方法和因式分解为代数变形的常用方法)
⑶定号⑷下结论
【当堂测试】
1、比较
2、比较
3、(选做题)比较
的大小关系
8.1不等式的基本性质
(2)
李卫国审核人:
1、了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质.
2.能运用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形.
回顾:
等式的基本性质
1._______________________________________________________________________________.
2._______________________________________________________________________________.
一、自学书本86、87页,回答
1.____________________________的式子叫做不等式.
下列式子是不等式的是_____________________.
①3>-1;
②3x≤-1;
③2x-1;
④s=vt;
⑤2m<8-m;
⑥5x-3=2x+1;
⑦a+b≥c;
⑧1+1≠2
2.如果a>b,那么a+c____b+c,a-c____b-c.
也就是说:
______________________________________________________________________.
如果a>b,c>0那么ac____bc,
____
.
如果a>b,c<0那么ac____bc,
1.用“>”“<”填空,并说明理由:
⑴如果a>b,那么2a___a+b;
⑵如果x<y,那么-1+x___-1+y;
⑶如果15+a>10,那么5+a___0;
⑷如果2+x<c+1,那么x___c-1.
2.已知a<b,用“>”或“<”填空:
①a+7b+7;
②a÷
7___b÷
7;
③a-3b-3;
④2aa+b;
⑤-a-3-b-3
例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x<a的形式:
⑴X-7>2⑵-
x<1⑶4x-5<5x、
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.
(1)x-1>2
(2)-x<
1、选择题:
⑴如果-a<2,那么下列各式正确的是()
A.a<-2B.a>2C.-a+1<3D.-a-1>1
⑵若a>b,则下列不等式中正确的是()
A.-3a>-3bB.-
>-
C.3-a>3-bD.a-3>b-3
2、填空题:
⑴若a>b,用“>”或“<”填空:
①2a+12b+1②3a-63b-6③1-
1-
3、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-2<3;
(2)6x<5x-1;
(3)
x>5;
(4)-4x>3.
8.2一元一次不等式⑴
李圣梅审核人:
李卫国
1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系,抽象出不等式。
2.能在数轴上表示出不等式的解集。
数轴的定义。
2.数轴的画法。
3.不等式的基本性质。
1.学生自学课本9091页的内容。
总结
不等式的解:
。
举例说明:
不等式的解集:
举例说明:
问题积累:
你遇到的问题:
共同释疑
判断下列说法是否正确
①、5是不等式x+2>6的解;
()
②、3是不等式y-1>2的解;
③、所有小于1的整数都是不等式x+1<2的解。
规律总结:
①判断某一个数值是不是不等式的解,就应用这个数值代替不等式中的未知数,看不等式是否成立,若不等式成立,则该数值是不等式的解;
否则便不是。
②、不等式的解与一元一次方程的解的区别:
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值。
例1.在数轴上分别表示下列不等式的解集,并写出所有的负整数解。
(1)x>-5
(2)x≥-5
不等式的解一定在不等式的解集范围之内,不等式的“解”有多个,而“解集”却是唯一的。
例2分别写出下图所表示的关于x的不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集时,要确定边界和方向。
⑴边界:
有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆点。
⑵方向:
大于向右,小于向左。
跟踪训练:
教材92页练习1、2、
【当堂检测】
1.填空:
⑴不等式-1<x<2的整数解为。
⑵若x>0,则
2.选择题:
1用不等式表示如图所示的解集,正确的是( )
Ax>1Bx≥1Cx<1Dx≤1
(4)如图所示,在数轴上表示x<-2的解集,正确的是(
)
⑴知道一元一次不等式的概念
⑵会解一元一次不等式
【知识准备】不等式的基本性质
一、强化练习:
1.设a<b,用“<”或“>”填空。
1a+1b+1
2a-3b-3
3-a-b
4-4a-3-4a-3
【自学提示】观察下列含有未知数的不等式,它们有什么共同点?
(1)x>-2
(2)3y+1.25<5
(3)
≤
与同学们交流一下。
一元一次不等式的概念:
例题讲解:
例1解不等式3x+26<8,并把它的解集在数轴上表示出来。
例2解不等式
-1,并把它的解集在数轴上表示出来。
规律总结:
在解不等式时,应注意以下问题:
1两边同时乘以一个数时,不能漏乘一些项。
2分数线有括号的作用,去分母时,应用括号将分子上的多项式括起来。
3系数化为1时,若两边乘(或除以)同一个负数,则不等号的方向要改变。
4在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。
小组讨论:
1想一想,解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有哪些类似的地方?
2在解一元一次不等式时,哪些步骤可能用到不等式的基本性质3?
这时要注意什么问题?
1.解下列不等式:
3(x+4)<2(x-1)②
≤
-1
2.已知适合不等式
≥
的x的值是正数,你能确定实数a的范围吗?
达标检测
1.选择题:
3不等式
+1<
的负整数解有()
A1个B2个C3个D4个
4若ax<1的解集是x>
,则a一定是()
A非负数B非正数C负数D正数
2.填空题:
5当k时,关于x的方程2x+3=k的解为正数。
6若不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,则a的值满足。
3.解下列不等式:
8.3列一元一次不等式解应用题
黄涛审核人:
1、能够利用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、培养自主探索,积极参与的意识和挑战困难的信心。
1、解一元一次不等式有哪些步骤?
2、解一元一次不等式
<
解:
去分母,得
去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
问题一:
小颖带了21元钱到商店买了2个笔记本和若干支笔。
已知每支笔4元,每个笔记本2.2元,请你算一算,小颖可能买了几支笔?
点拨:
这个问题的答案唯一吗?
能用方程解决吗?
分析:
不等关系是:
问题二:
一次环保知识竞赛共有25道题,竞赛规定:
每道题答对的4分,答错或不答扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明可能答对了几道题?
例1、一种电子琴每台进价为1800元,如果商店按标价的8折出售,所得利润仍不低于实际售价的10℅,那么每台电子琴的标价在什么范围内?
例2、某旅游景点普通门票票价为每位30元,20人及20人以上的团体门票票价为每位25元.
(1)一个旅游团队共有18位游客来景点参观,他们选用哪种购买门票的方式较为便宜?
(2)如果团队人数不足20人,当游客人数为多少时购买20人的团队门票比普通门票便宜?
1、列一元一次不等式解实际问题有哪些步骤:
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- 第八 一元 一次 不等式 自主
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