湖北省孝感市中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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3.已知∠
是锐角,∠
与∠
互补,∠
互余,则∠
-∠
的值是【】
A.45º
B.60º
C.90º
D.180º
4.下列运算正确的是【】
A.3a2·
2a2=6a6B.4a2÷
2a2=2a
C.3
-
=2
D.
+
=
5.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的体积是【】
A.4B.5C.6D.7
6.下列事件中,属于随机事件的是【】
A.通常水加热到100º
C时沸腾
B.测量孝感某天的最低气温,结果为-150º
C
C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球
D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
7.如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30º
,从C点向塔底B走100m到达D点,测出塔顶的仰角为45º
,则塔AB的高为【】
A.50
mB.100
mC.50(
-1)mD.50(
+1)m
8.若关于x的一元一次不等式组
无解,则a的取值范围是【】
A.a≥1B.a>1C.a≤-1D.a<-1
9.如图,△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴
③△BDF≌△CGB;
④S△ADE=
AB2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.分解因式:
a3b-ab=.
14.计算:
cos230º
+tan30º
·
sin60º
=.
15.2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会,今年的奥运会将在英国伦敦举行,奥运会的年份与届数如下表所示:
年份
1896
1900
1904
…
2012
届数
1
2
3
n
表中n的值等于.
16.把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱,则这个圆柱的体积是(结果不取近似值).
17.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是S2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为非零常数)的方差是(用含a和S2的代数式表示).
18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.下列说法正确的是(填正确结论的序号).
①abc<0;
②a-b+c<0;
③3a+c<0;
④当-1<x<时,y>0.
三、解答题(本大题共7小题,满分66分)
19.(6分)先化简,再求值:
÷
,其中a=
+1,b=
-1.
20.(8分)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形EFGH.
(1)这个中点四边形EFGH的形状是;
(2)证明你的结论.
21.(8分)在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机抽取一张后放回,再随机抽取一张.
(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果;
(2)记第一取出的数字为a,第二取出的数字为b,求
是整数的概率.
22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AM、BN分别与⊙O相切于点A、B,CD交AM、BN于点D、C,DO平分∠ADC.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R.
23.(10分)为提醒人们节约用水,及时修好漏水的水龙头,两名同学分别做了水龙头漏水实验,他们用于接水的量筒最大容量为100毫升.
实验一:
小王同学在做水龙头漏水实验时,每隔10秒观察量筒中水的体积,记录的数据如下表(漏出的水量精确到1毫升):
时间t(秒)
10
20
30
40
50
60
70
漏出的水量V(毫升)
5
8
11
14
17
(1)在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点;
(2)如果小王同学继续实验,请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到1秒)?
(3)按此漏水速度,一小时会漏水千克(精确到0.1千克).
实验二:
小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示,为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分?
24.(12分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2
,求m的值和此时方程的两根.
25.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标;
(3)点Q是抛物线第一象限上的一个动点,过点Q作QN∥AC交x轴于点N.当点Q的坐标为时,四边形QNAC是平行四边形;
当点Q的坐标为时,四边形QNAC是等腰梯形(直接写出结果,不写求解过程).
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