13 平行线的判定2四清导航同步练习含答案文档格式.docx
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C.如果∠1=∠3,那么l3∥l4D.如果∠2=∠3,那么l1∥l2
第3题图)
第4题图)
4.(4分)如图,下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是( )
A.∠A+∠2=180°
B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A
5.(4分)如图,已知∠A=75°
,∠B=105°
,则AD____BC.
第5题图)
第6题图)
6.(4分)如图所示,点A在直线l上,如果∠B=75°
,∠C=43°
,那么当∠1=____°
时,直线l∥BC;
当∠2=____°
时,直线l∥BC.
7.(6分)如图所示,
如果∠DBC=∠ADB,那么____;
如果∠ADC+∠DCB=180°
,那么____;
如果∠CBE=____,那么AD∥BC;
如果∠CBE=____,那么AB∥CD.
8.(10分)如图,已知CD⊥AD于点D,DA⊥AB于点A,∠1=∠2,则DF与AE平行吗?
为什么?
9.(10分)如图所示,AC⊥BC于点C,∠1与∠2互余,这些条件能够判定哪两条直线平行?
请说明理由.
10.(4分)如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( A )
A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD
第10题图)
第11题图)
11.(4分)如图,若∠3=∠4,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2B.∠1=∠3且∠2=∠4
C.∠1+∠3=90°
且∠2+∠4=90°
;
D.∠1与∠2互补
12.(4分)如图,已知∠ACB=∠ABC,∠A=68°
,则当∠ECB=____时,AB∥CE.
第12题图)
第13题图)
13.(9分)如图,
(1)由∠ABD=∠BDC,可得_________;
(2)由∠DBC=∠ADB,可得_______________;
(3)由∠CBE=∠DCB,可得______________;
(4)由∠CBE=∠A,可得_______________;
(5)由∠A+∠ADC=180°
,可得___________________;
(6)由∠A+∠ABC=180°
,可得________________;
(7)由________________,可得DB∥CE(同位角相等,两直线平行);
(8)由_______________,可得DB∥CE(内错角相等,两直线平行);
(9)由____________________________,可得DB∥CE(同旁内角互补,两直线平行);
14.(9分)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.说明CF∥AB的理由.
15.(10分)如图所示,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°
,试说明AD∥BC.
【综合运用】
16.如图,∠1=∠2,能判定AB∥DF吗?
若不能判定AB∥DF,你认为还需要再添加一个什么样的条件?
参考答案
1.(4分)如图所示,以下能判定GE∥CH的是( C )
2.(4分)如图所示,点E在AD的延长线上,下列条件中能判定BC∥AD的是( C )
3.(4分)如图,下列判断错误的是( C )
4.(4分)如图,下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是( D )
,则AD__∥__BC.
,那么当∠1=__75__°
当∠2=__43__°
如果∠DBC=∠ADB,那么__BC__∥__AD__;
,那么__AD__∥__BC__;
如果∠CBE=__∠BAD__,那么AD∥BC;
如果∠CBE=__∠BCD__,那么AB∥CD.
解:
DF∥AE.理由:
∵CD⊥AD,DA⊥AB,∴∠CDA=∠DAB=90°
,
∵∠1=∠2,∴∠DAB-∠1=∠CDA-∠2,即∠DAE=∠ADF.
∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行)
AB∥CD.理由:
∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°
.
又∵∠1+∠2=90°
,∴∠1+∠2+∠ACB=180°
.即∠2+∠ACD=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
11.(4分)如图,若∠3=∠4,则下列条件中,不能判定AB∥CD的是( D )
,则当∠ECB=__56°
__时,AB∥CE.
(1)由∠ABD=∠BDC,可得__AB__∥__DC__;
(2)由∠DBC=∠ADB,可得__BC__∥__AD__;
(3)由∠CBE=∠DCB,可得__DC__∥__BE__;
(4)由∠CBE=∠A,可得__BC__∥__AD__;
,可得__AB__∥__DC__;
,可得__AD__∥__BC__;
(7)由__∠DBA=∠E__,可得DB∥CE(同位角相等,两直线平行);
(8)由__∠DBC=∠BCE__,可得DB∥CE(内错角相等,两直线平行);
(9)由__∠DBE+∠E=180°
(或∠BDC+∠DCE=180°
)__,可得DB∥CE(同旁内角互补,两直线平行);
∵∠DCE=90°
,CF平分∠DCE,∴∠DCF=∠ECF=45°
又∵∠BAC=∠B=45°
∴∠BAC=∠DCF,
∴CF∥AB(内错解相等,两直线平行)
∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,
∴∠EDC=
∠ADC,∠DCE=
∠BCD,
又∵∠EDC+∠DCE=90°
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
不能判定AB∥DF;
添加条件:
∠CBD=∠EDB,
∵∠CBD=∠EDB,∠1=∠2,
∴∠CBD+∠1=∠EDB+∠2,即∠ABD=∠FDB,
∴AB∥DF.
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