初三期末复习试题Word格式文档下载.docx
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4.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式m2﹣m的值等于( )
2
5.下列说法正确的是( )
可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
可能性很小的事件在一次实验中一定发生
可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D
不可能事件在一次实验中也
(8题图)
可能发生
6.在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外形状、大小都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )
7、如图,
为
的直径,
、
上两点,
,
则
的度数为()
A、
B、
C、
D、
8.如图,双曲线
经过直角三角形
斜边
的中点
,与直角边
相交于点
.过
作
⊥
交
于点
若△
的面积为
,则
的值是().
A.1B.2C.D.
9.(2分)“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?
”用现代的数学语言表示是:
“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.依题意,CD长为( )
寸
13寸
25寸
26寸
10.(2分)如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,若⊙O的半径为,则C点到BF的距离为( )
二、认真填一填.(答案填在相应的横线上,每小题3分,共30分,要谨慎一点呦!
)
11、将抛物线向右平移一个单位,所得函数解析式为 .
12.x2﹣3x+ _________ =(x﹣ _________ )2.
13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个,小明通过多次摸球试验后,发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%,估计口袋中黄色玻璃球有 _________ 个.
14.已知扇形的弧长是2πcm,半径为12cm,则这个扇形的圆心角是_________.
15.、已知抛物线y=a-3x+1与x轴有交点,则a的取值范围是_____.
16.如图,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°
,那么∠ACB=_________度.
17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现“一正一反”的概率是 _________ .
18.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根,则m的取值范围是 _________ .
19.大圆半径为6,小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为 _________ .
20.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°
,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为_________.
三、解答题.(21题20分)
21.用适当的方法解下列方程:
(1)4x2﹣3x﹣1=0(用配方法);
(2)5x2﹣2x+3=0.
(3)(x﹣3)(x+6)=10;
(4)3(x﹣5)2=2(5﹣x)
四、解答题.(22题8分,23题7分,共15分)
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴,垂足为A.
(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°
后记作点C,求点C的坐标;
(2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称,写出点B′、A′的坐标.
23.(7分)在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,横向与纵向互相垂直,(如图),把耕地分成大小相等的六块作试验田,要使实验地面积为570m2,问道路应为多宽?
五、解答题.(24题7分,25题8分,共15分)
24.(7分)(“六一”儿童节期间,某儿童用品商店设置了如下促销活动:
如果购买该店100元以上的商品,就能参加一次游戏,即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案),如果两次都出现相同的图案,即可获得价值20元的礼品一份,否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?
25.(8分)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求∠AEC的度数;
(2)求证:
四边形OBEC是菱形.
26、(10分)如图,抛物线与轴交于、两点,点的坐标为,抛物线的对称轴为直线,点为线段上一点,过作轴的垂线交抛物线于,交过点的直线于点。
(1)求直线及抛物线的解析式;
(2)位于线段的什么位置时,最长,并求出此时点的坐标;
(3)若在
(2)的条件下,在轴上方的抛物线上是否存在点,使,求点的坐标。
参考答案
一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案,只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内,每小题2分,共20分,可要看仔细呦!
1.D 2.B
3.D 4.C
5.C 6.A
7.C 8.A
9.D 10.C
11. x≥4 .
12.x2﹣3x+ =(x﹣ )2.
13.15 个.
14. 30°
.
15.2 .
16. 70 度.
17. .
18. m≥0且m≠1 .
19. 外离 .
20. .
三、解答题.(21题10分,22题10分共20分)
21.
解:
(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;
(2)原式=2×
1+﹣=2.
22.
(1)x2+3x﹣28=0,
(x+7)(x﹣4)=0,
x+7=0或x﹣4=0,
所以x1=﹣7,x2=4;
(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,
(x﹣5)(3x﹣15+2)=0,
x﹣5=0或3x﹣15+2=0,
所以x1=5,x2=.
四、解答题.(23题8分,24题7分,共15分)
23.
(1)如图,点C的坐标为(﹣2,4);
(2)点B′、A′的坐标分别为(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).
24.
设道路为x米宽,
由题意得:
20×
32﹣20x×
2﹣32x+2x2=570,
整理得:
x2﹣36x+35=0,
解得:
x=1,x=35,
经检验是原方程的解,但是x=35>20,因此不合题意舍去.
答:
道路为1m宽.
五、解答题.(25题7分,26题8分,共15分)
25.
解法一:
设这三种图案分别用A、B、C表示,则列表得
第一次
第二次
A
B
C
(A,A)
(A,B)
(A,C)
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(C,A)
(C,B)
(C,C)
∴P(获得礼品)=.
解法二:
由树状图可知共有3×
3=9种可能,游戏中获得礼品的有3种,所以概率P(获得礼品)=.
26.
(1)∵OA=OC==2,AC=2,
∴OA=OC=AC,
∴△OAC为等边三角形,(1分)
∴∠AOC=60°
,(2分)
∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧,
∴∠AEC=∠AOC=30°
;
(3分)
(2)∵直线l切⊙O于C,
∴OC⊥CD,(4分)
又BD⊥CD,
∴OC∥BD,(5分)
∴∠B=∠AOC=60°
∵AB为⊙O直径,
∴∠AEB=90°
,又∠AEC=30°
∴∠DEC=90°
﹣∠AEC=60°
∴∠B=∠DEC,
∴CE∥OB,(7分)
∴四边形OBEC为平行四边形,(8分)
又OB=OC,
∴四边形OBEC为菱形.(9分)
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