专题带电粒子在交变电场中地运动Word下载.docx
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则
A.所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
B.t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上
C.所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0
D.若入射速度加倍成2v0,则粒子从电场出射时的侧向位移与v0相比必定减半
11.一对平行金属板长为L,两板间距为d,质量为m,电荷量为e的电子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间,两板间所加交变电压uAB如图所示,交变电压的周
期TL,已知所有电子都能穿过平行板,且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出,不计2v0
重力作用,则
A.所有电子都从右侧的同一点离开电场
B.所有电子离开电场时速度都是v0
C.t=0时刻进入电场的电子,离开电场时动能最大
D.t=T/4时刻进入电场的电子,在两板间运动时最大侧位移为d/16
12.如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,在t=0时刻,一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场,粒子射入电场时的速度为V0,t=T时刻粒子刚好沿MN板右边
缘射出电场.则
A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的
B.在t=T/2时刻,该粒子的速度大小为2V0
C.若该粒子在T/2时刻以速度V0进入电场,则粒子会打在板上
D.若该粒子的入射速度变为2V0,则该粒子仍在t=T时刻射出电场
13.如图甲所示,在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时A板电势比B板高,两板中间静止一电子,设电子在运动过程中不与两板相碰撞,而且电子只受电场力作用,规定向左为正方向,则下列叙述正确的是()
A、若t=0时刻释放电子,则电子运动的v-t图线如图一所示,该电子一直向B板做匀加速直线运动,
B、若t=T/8时刻释放电子,则电子运动的v-t图线如图二所示,该电子一直向着B板匀加速直线运动
C、若t=T/4时刻释放电子,则电子运动的v-t图如图三所示,该电子在2T时刻在出发点左边
D、若t=3T/8时刻释放电子,在2T时刻电子在出发点的右边
14.(10分)在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo,
荷量为e,不计电子的重力,求:
甲乙
(1)若电子从t=0时刻射入,在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出,则电子飞出时速度的大小。
(2)若电子从t=0时刻射入,恰能平行于金属板飞出,则金属板至少多长?
(3)若电子从t=T/4时刻射入,恰能从两板中央平行于板飞出,则两板间距至少多大?
15.如图甲所示,水平放置的平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN,现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向电压值为U0/2,且每隔T/2变向1次。
现将质量为m的带正电,且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入,设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。
不计重力的影响,试问:
(1)定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子,在垂直于金属板的方向上的运动情况。
(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?
(3)要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数值应满足什么条件?
(写出U0、m、d,q、T的关系式即可)
16.如图甲所示,M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板,两极板间距d=0.1m,两极板间的电压U=12.5V,O为上极板中心的小孔,以O为坐标原点,在竖直平面内建立直角坐标系,在y轴方向上,0≤y≤2m区间存在方向与x轴平行的匀强电场(PQ为电场区域的上边界),在x轴方向上,电场范围足够大。
若规定x轴正方向为电场正方向,电场强度随时间变化情况如图乙所示。
现有一个带负电的粒子,在t=0时刻从紧靠M级板中心O'处无初速释放,经过小孔O进入N板上方的交变电场中,粒子的比荷q/m=1×
102C/kg,不计粒子重力。
求:
(1)粒子进入交变电场时的速度。
(2)粒子在两板之间飞行的时间。
(3)粒子在8×
10-3s末的位置坐标。
(4)粒子离开交变电场时的速度大小和方向
参考答案1.B
【解析】试题分析:
若0<
t0<
T,带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零;
然
4后再反方向加速运动、减速运动至零;
如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B板上,所以A错误.
若T<
3T,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零;
然后再反方向24
加速运动、减速运动至零;
如此反复运动,每次向左运动的距离大于向右运动的距离,最终打在A板上,所以B正确.
若3T<
T,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零;
然后再反方向加4
速运动、减速运动至零;
如此反复运动,每次向左运动的距离小于向右运动的距离,最终打在B板上,所以C错误.若T<
9T,带正电粒子先加速向B板运
8动、再减速运动至零;
然后再反方向加速运动、减速运动至零;
如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B板上,所以D错误.故选:
B.
考点:
带电粒子在电场中的运动。
2.D
0tt0过程中,Q板比P板电势高U0,电场方向向左,所以电子所受电场力方向向右,电子向右做匀加速直线运动,速度逐渐增大.A不符合题意;
t0t3t0,过程中,电场方向向右,电子所受的电场力方向向左,电子先向右做匀减速直线运动,根据对称性可知2t0时速度为零,只有向左做匀加速直线运动,故BC错误;
在3t0t4t0,电子所受电场力向右,电子向左做匀减速直线运动.故D正确考点:
考查了带电粒子在交变电场中的运动
3.ACD【解析】电子若是在t=0时刻进入,先受向上的电场力作用,加速向上运动,之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动,速度时间图像:
A对,B错;
若0<
t<
T,电子先加速向B板运动、再减速运动至零;
然后再反方向加速运
4动、减速运动至零;
如此反复运动,每次向上运动的距离大于向下运动的距离,最终打在B板上,C对;
若电子是在t=T/4时刻进入的先加速向B板运动、再减速运动至零;
然后再反方向加速运动、减速运动至零;
如此反复运动。
每次向上运动的距离等于向下运动的距离,做往复运动,D对;
故答案选ACD。
本题考查带电粒子在周期性电场中运动的问题,关键是分析电子的4.AD【解析】
试题分析:
由图像知:
两板所加的电压为U0时,两板间为匀强电场且场强大小为U0,当两板所加电压为-U0时,两板间电场为匀强电场且场强大小为-U0,电dd子在一个周期的时间内第一个T做匀加速直线运动,第二个T内,做匀减速直线44运动到速度为零,第三个T内反向做匀加速直线运动,第四个T内做反向匀减速44直线运动,回到出发点,AD正确。
考点:
本题考查带电粒子在电场中的运动。
5.B
【解析】
加A图所示电压,电子一直做匀加速直线运动,A错误;
加B图所示电压电子先匀加速直线运动t0时间,后做匀减速直线运动t0时间,至速度为0,再反向匀加速直线运动t0时间,再匀减速直线运动t0时间,至速度为0,B正确;
加C图所示电压电子先匀加速直线运动t0时间,后做匀减速直线运动t0时间至速度为0,再做匀加速直线运动,运动过程中方向不变,C错误;
加D图所示电压电子先加速直线运动t0时间,后做减速直线运动t0时间至速度为0,再做加速直线运动,运动过程中方向不变,D错误。
带点粒子在交变电场中的运动,平行板电容器。
6.C
【解析】设水平向右为正方向,设粒子带正电,设aqEq20
mm
0-1s内:
电场水平向左,带电粒子受到的电场力水平向左,粒子将向左做匀加速直线运动
a1qE1a
m
v1at1a
121
s1a1t1a
22
I1qE1t1
1-2s内:
电场水平向右,粒子受到的电场力水平向右,粒子将向左先做匀减速直线运动
1-1.5s内s2a2t2a
24
121
v2a2t2a
1.5-2s内s2a2t22a
2-3s内:
电场水平向左,粒子受到的电场力水平向左,粒子将向右做匀减速直线运动
即3s时速度恰好减小为0,这1s内物体往右运动的位移为:
121s3a3t3a
32332
1.5s1s
2s3s
做出0-3s内的运动草图,可知3s时物体恰好回到出发点,所以AB错误C正确;
0-2s内电场力的冲量II1I20,D错误。
7.AC
【解析】考点:
带电粒子在匀强电场中的运动。
分析:
本题的关键是根据场强度的变化情况分析加速度的变化情况,再分析粒子的运动情况,根据加速度的对称性找到速度为零的时刻,只要粒子的速度方向不改变,粒子就做单一方向的运动。
解答:
粒子仅受电场力作用,
A、由图象可知:
在0-的过程中,粒子做加速度为的匀加速直线运动,在–T的过程中,粒子做加速度为-的匀减速直线运动,T时刻速度刚好减为零,然后重复刚才的运动,所以A是做单一方向的直线运动;
B、由图象可知:
在0-的过程中,粒子做加速度为的匀加速直线运动,
在的过程中,粒子做加速度为的匀减速直线运动,则在时刻速度为零,此后反方向运动时间,所以B不是做单一方向的直线运动;
C、由图象可知:
在0-的过程中,粒子做加速度越来越小的变加速运动,在-T的过程中,粒子做加速度越来越大的变减速运动,由于加速度具有对称性,所以T时刻速度刚好减为零,然后重复刚才的运动,所以C是做单一方向的直线运动;
D、由图象可知:
在0-的过程中,粒子做加速度加速度越来越小的变加
速运动,在-过程中,粒子做加速度越来越大的变减速运动,由于加速度具有对称性,所以时刻速度刚好减为零,-过程中加速度为负值,所以粒子反向做加速度运来越小的变加速运动,所以D不是做单一方向的直线运动。
故选AC。
(1)根据牛顿第二定律可得:
当极板间为正向电压时a1Udm0q,反向
电压时加速度:
a22U0q,加速过程末速度为:
v1a1T,dm2所以根据匀变速直线运动规律可得:
减速过程末速度为:
TTTTU0q
v2v1a2a1a2
212212222dm
222
故动能为:
Ek1mv22TU20q
28d2m
v1T1ax(T)2,
(2)加速过程的位移为:
s11a1(T)2,减速过程中位移为:
还知道v1a1T,要使得粒子恰能回到O点,则s1sx,由上面四式,得ax3a1112
因为a1U0q,axUxq,所以Ux3U0
1dmxdm考点:
考查了带电粒子在交变电场中的运动,匀变速直线运动规律的应用9.
(1)sqE0T,它的方向沿初始电场正方向
16m
(2)t=T/4
【解析】解法一:
粒子在0~T/4、T/4~T/2、T/2~3T/4、3T/4~T时间间隔内做匀变速运动,设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0ma4
由此得带电粒子在0~T时间间隔内运动的a—t图像如图(a)所示,对应的v—t图像如图(b)所示,其中v1
图(a)
0-qE0/m-2qE0/m
由图(b)可知,带电粒子在t=0到t=T时的位移为sTv1
41联立解得:
sqE0T,它的方向沿初始电场正方向。
(2)由图(b)可知,粒子在t=3T/8到t=5T/8内沿初始电场反方向运动,总的运动时间为
4分)
5T3TTt
884
解法二:
带电粒子在粒子在0~T/4、T/4~T/2、T/2~3T/4、3T/4~T时间间隔内做匀变速运动,设加速度分别为a1、a2、a3、a4,由牛顿第二定律得qE0ma1、2qE0ma2、2qE0ma3、qE0ma4(每个式子1分)设粒子在t=T/4、t=T/2、t=3T/4、t=T时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4,则
v4v3a4T(每个式子1分)
4
有
(4分)
有TTTv1a1、v2v1a2、v3v2a3、444设带电粒子在t=0到t=T时的位移为s,s(v1v1v2v2v3v3v4)T
22224解得sqE0T(2分)
16m它的方向沿初始电场正方向。
(1分)
(2)由电场的变化规律知,粒子从t=T/4时开始减速,设经过时间t1粒子速度为零,有
0v1a2t1,解得t1=T/8(1分)粒子从t=T/2时开始加速,设经过时间t2粒子速度为零,有0v2a3t2,解得t2=T/8(1分)设粒子从t=0到t=T内沿初始电场反方向运动的时间为t2,有t=(Tt1)t2(1分)
4解得t=T/4(1分)
【考点定位】考查带电粒子在交变电场中的运动及其相关知识。
10.AC【解析】试题分析:
t0时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场,沿上板右边缘垂直电场方向射出电场,说明竖直方向分速度变化量为零,根据动量定理,竖直方向电场力的冲量的矢量和为零,故运动时间为周期的整数倍;
故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场,A正确;
由于t=0时刻射入的粒子始终做单向直线运动,竖直方向的分位移最大,故所有粒子最终都不会打到极板上,B错误;
t=0时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大,为d;
根据分位移公式,有:
2d=0vym?
L,由于Ld,故:
vymv0,故Ek=1m(v02vy2m)=2Ek,故C正22v02
确;
加倍前运动时间为周期的整数倍,当运动时间为周期的偶数倍时,入射速度加倍成2v0,侧向位移与v0一样,D错误;
考查了带电粒子在交变电场中的运动11.BD【解析】试题分析:
电子进入电场后做类平抛运动,不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图,根据图象的“面积”大小等于位移可知,各个电子在竖直方向的位移不全相同,故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同.故A错误.
时刻进入电场的电子,在t3T时刻侧位移最大,最大侧位移为
1T2aT2ymax2a()①
2416
在t=0时刻进入电场的电子侧位移最大为1d,则有:
1d41a(T)2
2222
联立①②得:
ymax1d6故D正确.
故选BD
带电粒子在匀强电场中的运动
12.A
设板间距为L;
不管电场方向如何,粒子进入板间后在水平方向不受力,一定是匀速直线运动,所以v0TL。
若初速度变为2v0则经过T就会射出电2
场,选项D错。
在竖直方向,0T2为匀加速直线运动,末速度v1aT2,偏移
量x11aTaT,在TT时间内竖直方向为匀减速直线运动,竖直方向末速
12482
度vaTaT0,即末速度为水平方向,与电磁方向垂直,选项A对。
则22
22离开磁场时的偏移量为x2x1(aT)T1aTL,整理可得aTL,即T
222442时刻的竖直速度vaT22TL2v0,合速度为(2v0)(v0)5v0,选项B错。
若粒子在T时刻进入电场,只不过偏转方向相反,仍会在T从PQ右边缘射出,2
选项C错。
带电粒子在匀强电场中的偏转
13.CD
t=0时刻,A板电势高,电子释放后向左运动,电子先向左加速运动,然后向左减速运动,重复该过程,一直向左运动,A错误;
t=T/8时刻释放电子,电子先向左加速运动,再向左减速运动,然后向右加速运动,再向右减速匀速,一个周期时总位移向左,B错误;
t=T/4时刻,电子先向左加速,然后向左减速,
再向右加速,然后向右减速,做周期性往复运动,在t=2T时刻位于出发点左侧,C正确;
t=3T/8时刻释放电子,作出其v-t图像,由图像知,在2T时刻电子在出发点右侧,D正确。
本题考查对带电粒子在电场中运动的分析。
14.
(1)vtv02eU0
2)Lminv0T
3)
dminTe8Um0
(1)由动能定理:
U0e1mvt2
12
mv0
2
2分)
eU0
(2)电子从t=0时刻射入且恰能平行于金属板飞出,动一个周期。
电子平行于金属板方向匀速运动,则:
Lminv0T
(3)电子从t=T/4时刻射入且恰能从两板中央平行于板飞出,则电子在垂直于金属板方向上做往复运动。
则;
加速度:
aeU0(2分)
dm
电子在T/4时间内的位移:
dmin1
42
解得vt
1分)
eU0(T)2
dm4
所以dminTeU0
8m
本题考查动能定理和类平抛运动。
15.
(1)见解析
(2)5qU0T(3)U08md216md5qT2
则电子至少要在电场中运
(1)0T/2时间内,带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加速运动,在T/2T时间内,粒子受到向上的电场力而向下做减速运动。
(2)当粒子在0,T,2T,⋯nT时刻进入电场中时,粒子将打在O′点下方最远点,在前T/2时间内,粒子在竖直向下的位移为:
S11a1(T)2qU0T;
在T/2时间内,粒子在竖直向下的位移为:
T1
S2va2
8md
T22
;
将va1TqU0,代入上式得:
S23qU0T。
22md16md
2故粒子打在距O′点正下方的最大位移为ss1s25qU0T,当粒子在T/2,
1216mdO′点上方最远点,在前T/2
aqU0Ta;
16md
vT1a2T,其中2222
,2n1T/2,时刻进入电场时,将打在时间内,
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