R语言总和性试验Word下载.docx
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x<
-rep(c(3,2,1),c(3,4,5))
2、
由1.2...16构成两个方阵,其中矩阵A按列输入,矩阵B按行输入,并计算以下:
A<
-matrix(1:
16,4,4)
B<
16,4,4,byrow=TRUE)
C=A+B
>
D=A*B
3、
E=A%*%B
4、
F<
-A[-3,]
[,1][,2][,3][,4]
[1,]15913
[2,]261014
[3,]481216
G<
-B[,-3]
[,1][,2][,3]
[1,]124
[2,]568
[3,]91012
[4,]131416
H=F%*%G
函数solve()有两个作用;
solve(A,b)可用于求解线性方程组Ax=b,solve(A)可用于求解矩阵A的逆,用两种方法编程求解方程组Ax=b的解。
9,3,3,byrow=TRUE)
A[3,3]=10
b=matrix(1:
1,3,1)
solve(A,b)
[,1]
[1,]-1.000000e+00
[2,]1.000000e+00
[3,]3.806634e-16
用三种方法求解它们的內积与外积。
x=c(1,2,3,4,5)
y=c(2,4,6,8,10)
a=t(x)%*%y
e=x%*%t(y)
b=crossprod(x,y)
>
f=outer(x,y)
c=x%*%y
d=x%o%y
5、
编写一个用二分法求解非线性方程的根的函数,并求方程x^3-x-1=0在区间[1,2]内的根,精度要求e=10^-5.
程序:
fzero<
-function(f,a,b,eps=1e-5)
{
if(f(a)*f(b)>
0)list(fail="
findingrootisfail!
"
)
else{repeat{if(abs(b-a)<
eps)
break
-(a+b)/2
if(f(a)*f(x)<
0)
b<
-x
elsea<
-x}
list(root=(a+b)/2,fun=f(x))}}
f<
-function(x)x^3-x-1
fzero(f,1,2,1e-5)
$root
[1]1.324718
$fun
[1]-1.405875e-05
第三章:
从1到100个自然数中随机不放回的抽取5个数,并求它们的和。
sum(sample(1:
100,5))
[1]205
从一副扑克牌(52张)中随机抽取5张求以下概率
抽到的是10,J,Q,K,A;
(1)>
4/choose(52,5)
[1]1.539077e-06
抽到的是同花顺
(2)9*choose(4,1)/choose(52,5)
[1]1.385169e-05
从正态分布N(100,100)中随机产生1000个随机数,
(1)rnorm(1000,mean=100,sd=10)
结果随机执行//产生1000个随机数
作出这1000个正态随机数的直方图;
hist(rnorm(1000,mean=100,sd=10))
结果随机执行//产生对应直方图
从这1000个随机数中随机有放回的抽取500个作出直方图
(2)>
A<
-rnorm(1000,mean=100,sd=10)
sample(A,500,replace=TRUE)
或者sample(rnorm(1000,mean=100,sd=10),500)
结果随机执行//产生500个对应随机数
hist(sample(A,500,replace=TRUE))
比较它们的样本均值和样本方差
(3)>
mean(rnorm(1000,mean=100,sd=10))
[1]100.0266
var(rnorm(1000,mean=100,sd=10))
[1]98.5499
mean(sample(rnorm(1000,mean=100,sd=10),500))
[1]99.9142
var(sample(rnorm(1000,mean=100,sd=10),500))
[1]106.2611
模拟随机游动:
从标准正态分布中产生1000个随机数,并用函数cumsum()作出累积和,最后使用命令plot()作出随机游动示意图
rnorm(1000,mean=0,sd=1)
//产生1000个标准正态分布随机数
cumsum(rnorm(1000,mean=0,sd=1))
//累积和
plot(cumsum(rnorm(1000,mean=0,sd=1)))
//随机执行产生随机游动图
从标准正态分布中随机产生100个随机数,由此数据求总体均值的95%的置信区间
t.test(rnorm(100,mean=0,sd=1))
//t.test(c(数据))专用于求出95%的置信区间
结果如下:
OneSamplet-test
data:
rnorm(100,mean=0,sd=1)
t=0.31167,df=99,p-value=0.7559
alternativehypothesis:
truemeanisnotequalto0
95percentconfidenceinterval:
-0.16384600.2249099
sampleestimates:
meanofx
0.03053192
第四章:
1、模拟得到1000个参数为0.3的伯努利分布随机数,并用图示表示出来
plot(rbinom(1000,1,0.3))
用命令rnorm()命令产生1000个均值为10,方差为4的正态分布随机数,用直方图呈现数据分布并添加核密度曲线;
x=rnorm(1000,mean=10,sd=2)%生成正态分布随机数
hist(x,xlim=c(min(x),max(x)),probability=T,nclass=max(x)-min(x)+1,col='
lightblue'
main='
Normaldistribution,mean=10,sd=2'
)%绘制直方图
lines(density(x,bw=1),col='
red'
lwd=3)%添加核密度曲线
7、
假定某校100名女生的血清总蛋白含量服从均值为75,标准差为3的分布,并假定数据由下面命令产生:
options(digits=4)
x=rnorm(100,75,3)%生成随机数
计算样本均值,标准差,以及五数概括;
summary(x)%计算均值和五数
Min.1stQu.MedianMean3rdQu.Max.
65.772.474.274.776.782.3
sd(x)%标准差
[1]3.338
绘制出直方图,核密度估计曲线,和QQ图;
lightgreen'
Normaldistrubution,mean=75,sd=3'
lines(density(x,bw=1),col='
qqnorm(x,main="
NormalityCheckviaQQPlot"
qqline(x,col='
)%绘制QQ图
根据数据绘制出茎叶图和框须图;
stem(x)%绘制茎叶图
Thedecimalpointisatthe|
68|344
70|16889937
72|0112233667902334556777789
74|0012244556688990023588
76|001223667779011234459
78|000255790158
80|2378906
82|20
boxplot(x)%绘制框须图
8、
某校测得20名学生的4项指标:
性别,年龄,身高,体重,具体数据如课本表4.1所示:
(1)、绘制体重对身高的散点图;
mydata<
-read.delim("
clipboard"
plot(mydata$height~mydata$weight,xlab="
Weight"
ylab="
height"
lines(lowess(mydata$height,mydata$weight),lwd=2)
(2)、绘制不同性别下体重对身高的散点图;
coplot(mydata$height~mydata$weight|mydata$性别,xlab="
weight"
height"
(3)、绘制不同年龄段体重对身高的散点图;
coplot(mydata$height~mydata$weight|mydata$年龄,xlab="
(4)、绘制不同性别下不同年龄段体重对身高的散点图;
coplot(mydata$height~mydata$weight|mydata$性别*mydata$年龄,xlab="
weight"
第五章:
设总体X是用无线电测距仪测量距离的误差,它服从(A,B)上的均匀分布在200次测量中,误差Xi的次数有ni次:
求A,B的矩法估计值;
x<
-rep(c(3,5,7,9,11,13,15,17,19,21),c(21,16,15,26,22,14,21,22,18,25))%读入数据
a<
-2*mean(x)
-12*var(x)
z=b/a
-(a-z)/2%A的矩估计值
A=4.035345
B<
-(a-A)%B的矩估计值
B=20.58466
2、为检验某自来水消毒设备的效果,从消毒后的水中随机抽取50L,化验每L水中大肠杆菌的个数(假设其服从泊松分布),化验结果如表中所示,试问平均每升水中大肠杆菌的个数为多少时,才能使上述情况概率达到最大;
-rep(c(0,1,2,3,4,5,6),c(17,20,10,2,1,0,0))%读取数据
lambda<
-mean(x)%定义泊松分布的矩估计
lambda%输出矩估计值
[1]1
已知某种木材的横纹抗压力服从N(mu,sigma^2),现在对十个试件作横纹抗压力实验数据如下:
(1)、求mu的置信水平为0.95的置信区间
-c(482,493,457,471,510,446,435,418,394,469)%读取数据
t.test(x)%方差未知时求均值的置信区间,调用t.test函数
x
t=41.08,df=9,p-value=1.495e-11
432.3069482.6931
meanofx
457.5
置信区间为(432.3069,482.6931)
某卷烟厂生产两种卷烟A和B,现在分别对两种香烟的尼古丁含量进行六次测试,结果如下:
-c(25,28,23,26,29,22)
-c(28,23,30,35,21,27)
(1)、试问两种卷烟中的尼古丁含量的方差是否相等?
var.test(A,B)
Ftesttocomparetwovariances
AandB
F=0.3,numdf=5,denomdf=5,p-value=0.2
trueratioofvariancesisnotequalto1
0.041872.13821
ratioofvariances
0.2992
(2)、试求两种卷烟的尼古丁平均含量差的95%的置信区间;
two.sample.ci<
-function(x,y,conf.level=0.95,sigma1,sigma2){
options(digits=4)
m=length(x);
n=length(y)
xbar=mean(x)-mean(y)
alpha=1-conf.level
zstar=qnorm(1-alpha/2)*(sigma1/m+sigma2/n)^(1/2)
xbar+c(-zstar,+zstar)
}
y<
sigma1=sqrt(var(x))
sigma2=sqrt(var(y))
two.sample.ci(x,y,conf.level=0.95,sigma1,sigma2)
[1]-4.06020.3935
为比较俩个小麦品种的产量,选择22块条件相似的试验田,采用相同的耕作方法做试验,结果播种甲品种的12块试验田的单位面积产量和播种乙的12块试验田的单位面积产量如表所示,假定每个品种的单位面积产量均服从正太分布,甲品种产量方差为2140,乙品种产量方差为3250.试求这俩个品种平均面积产量差的置信水平为0.95的置信上限和置信水平为0.90的置信下限;
程序如下:
编写函数求产量差的直线区间
-c(628,583,510,554,612,523,530,615,573,603,334,564)
-c(535,433,398,470,567,480,498,560,503,426,338,547)
sigma1<
-2140
sigma2<
-3250
[1]31.29114.37
-function(x,y,conf.level=0.90,sigma1,sigma2){
two.sample.ci(x,y,conf.level=0.90,sigma1,sigma2)%调用函数进行双样本已知方差估计均值
[1]37.97107.69
因此置信水平为0.95的置信上限为:
114.37;
置信水平为0.90的置信下限为:
37.97
(6)、
有两台机床生产同一型号的滚珠根据以往经验得知,滚珠的直径都服从正态分布,现在从这两台机床生产的滚珠中随机抽取7个和9个,测得其直径的数据如下:
试问机床乙生产的滚珠的方差是否比甲的方差小?
-c(15.2,14.5,15.5,14.8,15.1,15.6,14.7)
-c(15.2,15.0,14.8,15.2,15.0,14.9,15.1,14.8,15.3)
var.test(x,y)%调用函数进行双样本方差比估计
xandy
F=5.2,numdf=6,denomdf=8,p-value=0.04
1.12129.208
5.216
(7)、
某公司对本公司生产的两种自行车型号A,B的销售情况进行调查,随机选取400人询问他们对A,B的选择,其中有224人喜欢A,试求顾客中喜欢A的人数比例p的置信水平为99%的区间估计;
prop.test(224,400,correct=TRUE)%调用函数进行单总体比率p的区间估计
1-sampleproportionstestwithcontinuitycorrection
224outof400,nullprobability0.5
X-squared=5.5,df=1,p-value=0.02
truepisnotequalto0.5
0.50980.6091
p
0.56
所以我们以0.95的置信水平认为比例p落在(0.5098,0.6091)中,点估计为0.56
(8)、
某公司生产一批新产品,产品总体服从正态分布,现要估计这批产品的平均重量,最大允许误差为1,样本标准差s=10,试问在95%的置信水平下至少要抽取多少个产品?
%定义函数
size.norm1<
-function(d,var,conf.level){
((qnorm(1-alpha/2)*var^(1/2))/d)^2
size.norm1(1,100,conf.level=0.95)%调用函数
[1]384.1
所以应该抽取384个产品
(9)、
size.bin<
-function(d,p,conf.level=0.95){
((qnorm(1-alpha/2))/d)^2*p*(1-p)
size.bin(0.01,0.05,0.90)%调用函数
[1]1285
需要抽取1285个样本
第六章:
(1)、
v<
-c(914,920,910,934,953,940,912,924,930)
t.test(v,mu=950)
v
t=-5,df=8,p-value=0.001
truemeanisnotequalto950
915.3937.3
926.3
由结果可知:
p值为0.001显著小于0.01,所以应该拒绝原假设,即:
认为这批枪弹的初速显著降低。
(3)、
下面给出了俩种的计算器充电以后所能使用的时间的观测值:
设俩样本独立且数据所属的俩个总体的密度函数至多差一个平移量,试问能否认为型号A的计算器平均使用时间比B长(0.01)?
-c(5.5,5.6,6.3,4.6,5.3,5.0,6.2,5.8,5.1,5.2,5.9)
-c(3.8,4.3,4.2,4.9,4.5,5.2,4.8,4.5,3.9,3.7,3.6,2.9)
t.test(x,y,var.equal=TRUE)
TwoSamplet-test
t=5.3,df=21,p-value=3e-05
truedifferenceinmeansisnotequalto0
0.79551.8212
meanofxmeanofy
5.5004.192
因为p值显著小于0.01,因此拒绝原假设,即:
(4)、
测得俩批电子器件的样本电阻
设这俩批器材的电阻值分别服从正态分布N和M,样本独立。
(1)试样本俩个总体的方差是否相等(0.01)?
(2)试样本
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- 语言 总和 试验