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单调性与最大(小)值
奇偶性
☆
指数函数
有理指数幂
实数指数幂◇
幂的运算
指数函数的概念、指数函数的图象及其性质
对数函数
对数的概念及其运算性质
换底公式◇
对数函数的概念、对数函数的图象及其性质
与对数函数
互为反函数(
且
)(关于y=x对称)
幂函数◇
幂函数的概念(
,系数必须是1)
幂函数
,
的图象及其性质
函数的模型
及其应用
函数的零点◇(与极值点都是指x的值)
二分法◇
函数模型的应用
考试内容3
三角函数、
三角恒等
变换、
解三角形
三角函数
任意角的概念和弧度制
弧度与角度的互化◇
任意角的正弦、余弦、正切的定义
用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切
诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)
同角三角函数的基本关系式
周期函数的定义、三角函数的周期性
的图象和性质
的图象
辅助角公式
用三角函数解决一些简单的实际问题◇
三角
恒等
变换
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式
简单的恒等变换
复角公式
正弦定理、余弦定理
1、二次函数区间最值;
2、函数的对称性:
中心对称、轴对称?
;
与
。
3、图象的变换
由
变成
考试内容4
数列
数列的概念
数列的概念和表示法
等差数列、
等比数列
等差数列的概念
等比数列的概念
等差数列的通项公式与前
项和公式
等比数列的通项公式与前
常见递推公式:
状元之路P67
常见求和、求通项的方法
裂项相消、错位相减等
考试内容5
不等式
一元二次
解一元二次不等式
简单的
线性规划
用二元一次不等式组表示平面区域
简单的线性规划问题
基本不等式:
(
)
用基本不等式解决简单的最大(小)值问题(一正二定三相等)
考试内容6
推理与证明
合情推理与
演绎推理◇
合情推理
归纳和类比
演绎推理
直接证明与
间接证明◇
综合法(从已知出发)
分析法(从结论出发,“要证,只需证”)
反证法
数学归纳法
考试内容7
平面
向量
平面向量
平面向量的相关概念
向量的线
性运算
向量加法与减法(指向被减)
向量的数乘
两个向量共线
平面向量的基本定理及
坐标表示
平面向量的基本定理
平面向量的正交分解及其坐标表示
用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算
用坐标表示的平面向量共线的条件
的数量积
数量积
数量积的坐标表示
用数量积表示两个向量的夹角
用数量积判断两个平面向量的垂直关系
向量的应用
用向量方法解决简单的问题◇
1、
在
上的投影的数量?
2、向量的夹角?
直线与直线的夹角?
直线的倾斜角?
3、三角形ABC中,
向量的夹角不是角B,是谁?
考试内容8
导数及其应用
导数概念及其几何意义
导数的概念
导数的几何意义
导数的运算
根据导数定义求函数
的导数
导数的四则运算
简单的复合函数(仅限于形如
)的导数)
导数公式表
导数在研究函数中的应用
利用导数研究函数的单调性(其中多项式函数不超过三次)(
函数的极值、最值(其中多项式函数不超过三次)(列表)
利用导数解决某些实际问题◇
定积分与微积分基本定理
定积分的概念
微积分基本定理
讨论函数单调区间的方法?
恒成立问题?
注意函数的定义域?
考试内容9
数系的扩充与复数的引入
复数的概念
与运算
复数的基本概念,复数相等的条件
复数的代数表示法及几何意义
复数代数形式的四则运算
复数代数形式加减法的几何意义
考试内容10
立体
几何
初步
空间几何体
柱、锥、台、球及其简单组合体◇
三视图◇
斜二侧法画简单空间图形的直观图
球、棱柱、棱锥的表面积和体积
点、直线、
平面间的
位置关系
空间线、面的位置关系
公理l、公理2、公理3、公理4、定理*
线、面平行或垂直的判定(包含不包含?
相交不相交?
线、面平行或垂直的性质
*公理1:
如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。
公理2:
过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
公理3:
如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4:
平行于同一条直线的两条直线平行。
定理:
空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。
考试内容11
空间向量与立体几何
空间直角
坐标系
空间直角坐标系
空间两点间的距离公式
空间向量
及其运算
空间向量的概念
空间向量基本定理
空间向量的正交分解及其坐标表示
空间向量的线性运算及其坐标表示
空间向量的数量积及其坐标表示
运用向量的数量积判断向量的共线与垂直
的应用
直线的方向向量
平面的法向量
线、面位置关系
线线、线面、面面的夹角
考试内容12
解析
直线与方程
直线的倾斜角
和斜率(可能不存在)
过两点的直线斜率的计算公式
两条直线平行或垂直的判定
直线方程的点斜式、两点式及一般式
两条相交直线的交点坐标
两点间的距离公式、点到直线的距离公式
两条平行线间的距离◇
圆与方程
圆的标准方程与一般方程
直线与圆的位置关系
两圆的位置关系◇
垂径定理?
切线长定理?
数形结合的思想?
考试内容13
圆锥
曲线
与方程
圆锥曲线
椭圆的定义及标准方程
椭圆的简单几何性质
抛物线的定义及标准方程
抛物线的简单几何性质
双曲线的定义及标准方程
双曲线的简单几何性质
直线与圆锥曲线的位置关系
曲线与方程
曲线与方程的对应关系
1、根系关系?
2、弦长公式?
3、向量的应用?
考试内容14
算法
初步◇
算法及其
程序框图
算法的含义
程序框图的三种基本逻辑结构
基本算法语句
输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句
考试内容15
计数
原理
加法原理、
乘法原理
分类加法计数原理、分步乘法计数原理
用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题
排列与组合
排列、组合的概念
排列数公式、组合数公式
用排列与组合解决一些简单的实际问题
二项式定理
用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题
二项式系数和二项展开式系数?
考试内容16
统计
随机抽样
简单随机抽样
分层抽样和系统抽样
用样本
估计总体
频率分布表,直方图、折线图、茎叶图
样本数据的基本的数字特征(如平均数、标准差)
用样本的频率分布估计总体分布,用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征
变量的相关性
线性回归方程
考试内容17
概率
事件与概率
随机事件的概率
随机事件的运算
两个互斥事件的概率加法公式
古典概型
几何概型◇
几何概型
取有限值的离散型随机变量及其分布列
超几何分布
条件概率
事件的独立性
次独立重复试验与二项分布
取有限值的离散型随机变量的均值、方差
正态分布
考试内容18
证明
选讲◇
相似三角形
平行截割定理
直角三角形射影定理
圆
圆周角定理
圆的切线的判定定理及性质定理
相交弦定理
圆内接四边形的性质定理与判定定理
切割线定理
考试内容19
坐标
系与
参数
方程
极坐标系
用极坐标表示点的位置◇
极坐标和直角坐标的互化◇
参数方程
直线的参数方程◇
圆的参数方程
椭圆的参数方程
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