四上数学复习要点Word下载.docx
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个
要弄清数位与计数单位的区别。
3、十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率是10,这样的计数法叫十进制计数法。
弄清不同计数单位之间的进率。
如:
百万和万之间的进率是(
),十亿和千万之间的进率是(
)。
题目举例:
(
)个千万是十亿。
一亿是100个(
)。
二、
数的读法和写法
1、读数
读数的方法:
先按四位一级方法进行分级,然后先读出每个级上的数,再连起来。
304|2459|8762
读作:
三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二
2、写数
写数的方法:
找到‘亿’或‘万’,然后分级写。
注意每级确保四位。
不够补0.
3、数的组成
第一种:
根据数位上的数来分析数的组成。
300|2010是由(3)个(百万),
(2)个(千),
(1)个(十)组成的。
第二种:
根据数级上的数来分析数的组成。
300|2010是由(300)个(万),(2010)个
(一)组成的。
三、
改写和省略
1、改写
去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数。
450000=45万
去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。
200000000=2亿
(再举一个超课本知识的改写例子:
45600=4.56万)
2、省略
去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。
去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。
(但要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。
)
54340≈5万
56070≈6万
720023000≈7亿
459800000≈5亿
3、改写和省略的区别
改写
不改变数的大小
用=
连接
省略
改变了数的大小
用≈连接
用四舍五入的方法
典型难题:
1、一个数省略后是50万,这个数最大可能是(
),最小可能是(
分析:
一种可能是四舍以后约等于50万的。
那么去掉部分的最高位是4或更小的数,504000.
要使它最大,就是504999.
另一种可能是五入以后约等于50万的。
那么去掉部分的最高位是5或更大的数,
495000,要使它最小,就是495000.
第二部分乘除法的计算及应用
一、口算
1、熟练根据乘法口决进行计算。
2300×
90
670×
300
方法:
先不看末尾的零,进行口算,然后看两个因数末尾一共有几个,就在积的末添上几个零。
注意:
要细心计算,不要漏掉末尾的零。
算好后注意验算。
考试时可用笔算。
二、估算
63×
211把两个因数分别看成整十数或者整百数,然后口算或笔算出答案。
211≈60×
200=12000
一般中间过程不用写,直接写成63×
211≈12000
例如:
94×
41≈3600
234÷
21把被除数和除数估成倍数关系,然后口算或笔算出答案。
21≈240÷
20=12
一般中间过程不用写,直接写成234÷
21≈12
479÷
60≈8
三、笔算
判断商是几位数
要领:
除到哪位商哪位。
一个数除以一个两位数,看被除数的前两位
21
看234的前两位是23比除数21大,所以商的最高位应该写在3上面,商是两位数。
204÷
看204的前两位是20比除数21小,所以商的最高位应该写在4上面,商是一位数。
4209÷
43
看4209的前两位是42比除数43小,所以商的最高位应该写在0上面,商是两位数。
4509÷
看4409的前两位是45比除数43大,所以商的最高位应该写在5上面,商是三位数。
列竖式计算
65×
123
这种是最普通的乘法笔算
409×
34
中间有零的乘法笔算
3400×
670
末尾有零的乘法笔算
450÷
50
没有余数,末尾有零的除法。
可以用45÷
5的方法来做。
750÷
有余数,用75÷
9的方法来做的话,余数末尾要添零。
考试时,只要题目不要求简算,就直接用750÷
90进行笔算。
四、简算
1、积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数扩大或者缩小几倍,积也扩大或缩小相同的倍数。
一个因数扩大4倍,另一个因数缩小2倍,积扩大2倍。
一个因数扩大3倍,另一个因数缩小6倍,积缩小2倍。
2、商不变性质:
被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,0除外,商不变。
3、商的变化规律:
被除数不变,除数缩小几倍,商就扩大几倍。
被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几倍。
除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍。
除数不变,被除数缩小几倍,商也缩小几倍。
根据34×
12=408,直接写出下列算式的得数。
17×
6
24
68×
48
60×
68
24×
17
五、应用
1、几个数量关系式
①速度×
时间=路程
路程÷
速度=时间
时间=速度
(速度单位:
千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒)
②单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
③工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
④总数÷
总份数=平均数
第三部分
空间与图形
一、角
直线:
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
不能量出长度。
无限长。
线段:
线段有两个端点,不能延伸。
能够量出长度。
有限长。
3、
射线:
射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。
4、
角:
从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
直线、线段、射线的区别和联系:
直线
线段
射线
端点
0个
2个
1个
延伸
两端都可延伸
不可延伸
一端可以延伸
长度
无限长,不可度量
可度量,有限长
无限长
角的符号:
∠
从一点出发,可以画无数条射线。
经过两点,只能画一条直线。
角的大小,与两边的长短无关,叉开得越大,角就越大。
叉开得越小,角就越小。
任何一个三角形,三个内角之和是180°
。
任何一个四边形,四个内角之和是360°
大于0°
,小于90°
的角叫锐角
等于90°
的角叫直角。
大于90°
,小于180°
的角叫钝角。
等于180°
的角叫平角。
等于360°
的角叫周角。
难题举例:
1、根据钟面,判断时针和分针的夹角是什么角。
(先画出来,再看是什么角。
3:
05(
)角
12:
30(
)角
2:
45(
2、
∠1+∠4=180°
∠2=∠4
要按次序数。
先一个一个数,然后两个两个,再三个三个数。
或总线段减去1后,4-1=3
3+2+1=6
二、量角
1、量出角后,看清究竟应该看哪个刻度。
不要看错。
三、平行和垂直
5、
平行
同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以叫互相平行。
6、
垂直
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
或者说,一条是另一条的垂线。
它们的交点叫做垂足。
7、
从直线外一点,到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做点到直线的距离。
4、在生活中的应用
量跳远的成绩
平行
量跳高的成绩
点到直线的距离(垂直)
四、平面图形
1、平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
3、平面图形之间的集合关系
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
4、高和底
从平行四边形的一条边上的一点,到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
5、等腰梯形:
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
五、轴对称
对折后两边能够完全重合的图形叫轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。
哪些图形是轴对称图形,分别有几条对称轴?
六、动手操作
1、画角
(量角器画图,三角板画图:
30°
+45°
=75°
;
30°
+90°
=120°
+60°
=90°
90°
=150°
45°
=105°
=135°
2、量角
3、画平行线
4、画垂直(画点到直线的距离)
5、画平行四边形
6、画梯形
7、图形分割或拼组(将一个平行四边形分成两个梯形)
8、画平行四边形或梯形的高,标出高和底。
9、数图形
第四部分
统计和数学广角
一、统计
1、会看复式条形统计图
2、能将复式条形统计图画完整,美观、工整。
注意时间、图例。
3、回答统计的有关问题时,注意书写格式要规范。
4、求平均数的方法:
总数÷
总份数=平均数
(用其它方法容易出错)
二、数学广角
1、烙饼问题
会合理安排,会计算时间。
一口锅可以同时烙两个饼,每个饼的一面要烙3分钟,现在要烙5个饼,怎么烙最快?
第一步:
1的正面和2的正面
第二步:
1的反面和3的正面
第三步:
2的反面和3的反面
第四步:
4的正面和5的正面
第五步:
4的反面和5的反面
3×
5=15(分钟)
3是指3分钟,5是指五步
2、统筹问题
淘米2分钟
做米饭15分钟
注意书写格式
杀鱼洗鱼5分钟
烧鱼10分钟
2+10=12(分钟)
3、等候时间
小明、小亮、小叶三人同时来到医务室,他们治疗的时间分别是5分钟、3分钟、1分钟,要使三人的等候时间的总和最少,应该怎么安排,共要等多久?
小叶1分钟
小亮3分钟
小明5分钟
1×
3+3×
2+5×
1=14(分钟)
4、对策论会合理应对。
5、其他题型
买10张团体票。
10×
45=450(元)
答:
全部买团体票最合算。
(2)如果有4个大人和6个学生,该怎样买票最合理?
4×
60=240(元)
6×
30=180(元)
240+180=420(元)
买4张成人票和6张学生票最合算。
⑶5个大人和5个学生又该怎样买票呢?
5×
60=300(元)
30=150(元)
300+120=450(元)
全部买团体票或分开买都一样。
(数学广角的知识部分,在填空、选择或者判断题中,不会出在应用题部分。
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