学年安徽省蚌埠市固镇县八年级上册期末数学试题有答案可编辑修改Word下载.docx
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D.超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
9.(4分)如图,在△ABC中,∠B+∠C=100°
,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
10.(4分)如图,点P是∠AOB外的一点,
点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( )
A.4.5cmB.5.5cmC.6.5cmD.7cm
二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)
11.(4分)命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是 ,结论是 ,它的逆命题是 .
12.(4分)如图,点A,E,F,C在同一直线上,AB∥CD,BF∥DE,BF=DE,且AE=2,AC=8,则EF= .
13.(4分)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x 时,y≤0.
14.(4分)如果一次函数y=(k﹣2)x+1的图象经过一、二、三象限,那么常数k的取值范围是 .
15.(4分)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为 .
x
﹣2
1
y
3
p
16.(4分)已知等腰三角形中有一个内角为80°
,则该等腰三角
形的底角为 .
17.(4分)“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结
反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②兔子和乌龟同时从起点出发;
③乌龟在途中休息了10分钟;
④兔子在途中750米处追上乌龟.
其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
三、解答题(18-21题每题10分,22题12分,共52分)
18.(10分)如图,已知A(0,4),B(﹣2,2),C(3,0).
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1的坐标:
A1 ,B1 ;
(3)若每个小方格的边长为1,则△A1B1C1的面积= 平方单位.
19.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.
求证:
△BED≌△CFD.
20.(10分)如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(﹣2,﹣1),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积.
21.(10分)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)说明BE=CF的理由;
(2)如果AB=5,AC=3,求AE、BE的长.
22.(12分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价
如下表:
甲
乙
进价(元/部)
4000
2500
售价(元/部)
4300
3000
该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利
润=(售价﹣进价)×
销售量)
(1)该商场计划购进甲
、乙两种手机各多少部?
(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?
并求出最大毛利润.
参考答案
一、选择题来源
1.
【解答】解:
图
(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
图
(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;
图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意.
故轴对称图形有4个.
故选:
2.
∵点P(a﹣3,a+1)在第二
象限,
∴
,
解不等式①得,a<3,
解不等式②得,a>﹣1,
∴﹣1<a<3.
3.
根据题意,有x﹣1≠0,
解得x≠1.
B.
4.
设选取的木棒长为lcm,
∵两根木棒的长度分别为5cm和17cm,
∴17cm﹣5cm<l<17cm+5cm,即12cm<l<22cm,
∴15cm的木棒符合题意.
B.[来源:
]
5.
∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,
(1)AB=DE,则△ABC和△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF,故A选项错误;
(2)∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF,故B选项错误;
(3)EF=BC,无法证明△ABC≌△DEF(ASS);
故C选项正确;
(4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,
,∴△ABC≌△DEF,故D选项错误;
6.
【解
答】解:
A、对顶角相等,所以A选项为真命题;
B、两直线平行,同旁内角互补,所以B选项为假命题;
C、两点确定一条直线,所以C选项为真命题;
D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,所以D选项为真命题.
7.
①当mn>0,m,n同号,同正时y=mx+n过1,3,2象限,同负时过2,4,3象限;
②当mn<0时,m,n异号,则y=mx+n过1,3,4象限或2,4,1象限.
8.
由图象可知,出租车的起步价是10元,在3千米内只收起步价,
设超过3千米的函数解析式为y=kx+b,则
,解得
∴超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4,
超过3千米部分(x>3)每千米收2元,
故A、B、D正确,C错误,
9.
∵在△ABC中,∠B+∠C=100°
∴∠BAC=80°
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=
∠BAC=40°
∵DE∥AB,
∴∠ADE=∠BAD=40°
.
10.
∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上,
∴PM=MQ,PN=NR,
∵PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,
∴RN=3cm,MQ=2.5cm,
即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5(cm),
则线段QR的长为:
RN+NQ=3+1.5=4.5(cm).
11.
命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”,结论是“这个三角形是等腰三角形”,故题设是有两边相等的三角形,结论是“这个三角形是等腰三角形”,它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”.
12.
∵AB∥CD,BF∥DE,
∴∠A=∠C,∠BFA=∠DEC,
在△ABF和△CDE中,
∴△ABF≌△CDE(AAS),
∴AF=CE,
∴AF﹣EF=CE﹣EF,
∴AE=CF=2,
∵AC=8,
∵EF=8﹣2﹣2=4,
故答案为:
4.
13.
∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),
解得:
这个一次函数的表达式为y=﹣
x+1.
解不等式﹣
x+1≤0,
解得x≥2.
故答案为x≥2.
14.
∵一次函数y=(k﹣2)x+1(k为常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,
∴k﹣2>0.
k>2,
故填:
k>2;
15.
一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵x=﹣2时y=3;
x=1时y=0,
解得
∴一次函数的解析式
为y=﹣x+1,
∴当x=0时,y=1,即p=1.
故答案是:
16.
分两种情况:
①当80°
的角为等腰三角形的顶角时,
底角的度数=(180°
﹣80°
)÷
2=50°
;
②当80°
的角为等腰三角形的底角时,其底角为80°
故它的底角度数是50°
或80°
50°
17.
根据图象可知:
龟兔再次赛跑的路程为1000米,故①正确;
兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑,故②错误;
乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0
,故这10分钟乌龟没有跑在休息,故③正确;
y1=20x﹣200(40≤x≤60),y2=100x﹣4000(40≤x≤50),当y1=y2时,兔子追上乌龟,
此时20x﹣200=100x﹣4000,
x=47.5,
y1=y2=750米,即兔子在途中750米处追上乌龟,故④正确.
综上可得①③④正确.
①③④.
18.
(1)△A1B1C1,
即为所求;
(2)A1(0,﹣4),B1(﹣2,﹣2);
(0
,﹣4),(﹣2,﹣2);
(3)△A1B1C1的面积=4×
6﹣
×
2×
5﹣
2﹣
3×
4=11.
19.
【解答】证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BED和△CFD中,
∴△BED≌△CFD(AAS).
20.
(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),
∴2m=2,
m=1.
把(1,2)和(﹣2,﹣1)代入y=kx+b,得
解,得
则一次函数解析式是y=x+1;
(2)令x=0,则y=1,即点C(0,1);
(3)令y=0,则x=﹣1.
则△AOD的面积=
1×
2=1.
21.
【解答】
(1)证明:
连接BD,CD,
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°
∵DG⊥BC且平分BC,
∴BD=CD,
在Rt△BED与Rt△CFD中,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴BE=CF;
(2)解:
在△AED和△AFD中,
∴△AED≌△AFD(AAS),
∴AE=AF,
设BE=x,则CF=x,
∵AB=5,AC=3,AE=AB﹣BE,AF=AC+CF,
∴5﹣x=3+x,
x=1,
∴BE=1,AE=AB﹣BE=5﹣1=4.
22.
(1)设商场计划购进甲种手机x部,乙种手机y部,由题意,得
答:
商场计划购进甲种手机20部,乙种手机30部;
(2)设甲种手机减少a部,则乙种手机增加2a部,由题意,得
0.4(20﹣a)+0.25(30+2a)≤16,
a≤5.
设全部销售后获得的毛利润为
W万元,由题意,得
W=0.03(20﹣a)+0.05(30+2a)
=0.07a+2.1
∵k=0.07>0,
∴W随a的增大而增大,
∴当a=5时,W最大=2.45.
当该商场购进甲种手机15部,乙种手机40部时,全部销售后获利最大.最大毛利润为2.45万元.
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