1121 程序框图顺序结构《云师大1+1专业数学辅导》Word下载.docx
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程序框图
【问题导思】
程序框图的别称是什么?
【提示】 程序框图又称为流程图.
程序框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
常见的程序框、流程线及各自表示的功能
图形符号
名称
功能
终端框(起止框)
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;
不成立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
○
连接点
连接程序框图的两部分
顺序结构
已知球的半径为R.
1.设计一个算法,求球的表面积和体积.
【提示】 第一步,输入球半径R.
第二步,计算S=4πR2.
第三步,计算V=
πR3.
第四步,输出S,V.
2.上述算法有何特点?
【提示】 按照顺序从上到下进行.
3.画出该算法的程序框图.
【提示】
1.定义:
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.
2.程序框图表示为:
程序框图的认识和理解
下列关于程序框图的说法正确的是( )
A.程序框图是描述算法的语言
B.程序框图中可以没有输出框,但必须要有输入框给变量赋值
C.程序框图虽可以描述算法,但不如用自然语言描述算法直观
D.程序框图和流程图不是一个概念
【思路探究】 根据程序框图概念,逐一验证每个选项是否正确.
【自主解答】 由于算法设计时要求返回执行的结果,故必须要有输出框,对于变量的赋值则可以通过处理框完成,故算法设计时不一定要用输入框,所以B项是错误的;
相对于自然语言,用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象,容易理解,在步骤上表达简单了许多,所以C选项是错误的;
程序框图就是流程图,所以D选项也是错误的.故而本题答案选A.
【答案】 A
1.程序框图主要由程序框和流程线组成,基本的程序框有终端框、输入、输出框、处理框、判断框,其中起止框是任何程序框图不可缺少的,而输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置.
2.大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框.
下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有( )
①任何一个程序框图必须有起止框.
②输入框只能在开始框后,输出框只能放在结束框前.
③长方形框是执行框,可用来对变量赋值,也可用来计算.
④对于一个程序框图来说,判断框内的条件是唯一的.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】 任何一个算法必须有开始和结束,从而必须有起止框,故①正确,输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置,故②错误.③正确.④判断框内的条件不唯一,④错误.
【答案】 B
利用顺序结构表示算法
已知直线l:
Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0),设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
【思路探究】 可以利用点到直线的距离公式d=
,给公式中的字母赋值,再代入计算.
【自主解答】 用自然语言描述算法如下:
第一步,输入点P的横、纵坐标x0、y0,
输入直线方程的系数,即常数A、B、C.
第二步,计算z1=Ax0+By0+C.
第三步,计算z2=A2+B2.
第四步,计算d=
.
第五步,输出d.
程序框图:
画程序框图的规则:
1.使用标准的程序框图的图形符号.
2.程序框图一般按照从上到下,从左到右的顺序画.
3.描述语言写在程序框内,语言清晰、简练.
4.各程序框之间用流程线连接.
把直线l改为圆C:
(x-a)2+(y-b)2=r2,写出求点P0(x0,y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图.
【解】 第一步,输入点P0的横、纵坐标x0、y0,输入圆心C的横、纵坐标a、b,圆的半径r;
第二步,计算z1=
;
第三步,计算d=z1+r;
第四步,输出d.
顺序结构在实际中的应用
一城市在法定工作时间内,每小时的工资为8元,加班工资为每小时10元,一人一周内工作60小时,其中加班20小时,税率是10%,写出这人一周内净得的工资的算法,并画出算法的程序框图.
【思路探究】 根据题意,分别写出法定工作时间内的工资、加班工资,然后计算一周内的工资总数,最后计算净得工资.
【自主解答】 算法步骤如下:
第一步,计算法定工作时间内工资a(a=8×
(60-20)=320(元)).
第二步,计算加班工资b(b=10×
20=200(元)).
第三步,计算一周内工资总数c(c=a+b=320+200=520(元)).
第四步,计算这个人净得的工资数d(d=c×
(1-10%)=520×
90%=468(元)).
程序框图如图所示.
应用顺序结构表示算法的步骤:
1.仔细审题,理清题意,找到解决问题的方法;
2.梳理解题步骤;
3.用数学语言描述算法,明确输入量、计算过程、输出量;
4.用程序框图表示算法过程.
银行的三年期定期存款年利率4.25(每100元存款到期平均每年获利4.25元).请你设计一个程序,输入存款数,输出利息与本利和.
【解】 设存款为a元,据题意三年到期利息b为:
×
4.25×
3=0.1275a元
到期本利和p为:
a+0.1275a=1.1275元.
程序框图为:
(见学生用书第6页)
混淆构成流程图的图形符号及作用
已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的流程图.
【错解】 流程图如图
(1)所示:
(1)
(2)
【错因分析】 输出框为平行四边形,此题中错用矩形框了.
【防范措施】 1.明确各种程序框的作用与功能.
2.认真审题独立思考,加强识图能力的培养.
【正解】 如上图
(2).
本节主要内容为程序框图及顺序结构
1.正确理解程序框图的图形符号及其作用:
(1)起止框用“
”表示,是任何流程不可少的,表明程序的开始和结束.
(2)输入、输出框图用“
”表示,可用在算法中任何需要输入、输出的位置,需要输入的字母、符号、数据都填在框内.
(3)处理框图用“
”表示,算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内,另外,对变量进行赋值时,也用到处理框.
(4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时,需要将实现判断的条件写在判断框内,判断框用“
”表示.
(5)一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接,如果一个程序框图需要分开来画,要在断开处画上连接点,并标出连接的号码(如图所示).
2.为了能够读懂画出的程序框图,在画程序框图时,常用规则如下:
(1)使用标准的程序框图的图形符号.
(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画.
(3)一个完整的程序框图必须有终端框,用于表示一个算法的开始和结束.
(4)大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点,判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号.
(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;
另外一种是多分支判断,可能有几种不同的结果.
(6)在程序框图的图形符号内,用于描述的语言要简练、清楚.
(见学生用书第7页)
1.算法的三种基本结构是( )
A.顺序结构、流程结构、循环结构
B.顺序结构、条件结构、循环结构
C.顺序结构、条件结构、嵌套结构
D.顺序结构、嵌套结构、流程结构
【解析】 由算法的特征及结构知B正确.
2.程序框图中,具有赋值、计算功能的是( )
A.处理框 B.输入、输出框
C.终端框D.判断框
【解析】 在算法框图中处理框具有赋值和计算功能.
3.(原创题)阅读程序框图如图1-1-1所示,若输入x=3,则输出y的值为________.
图1-1-1
【解析】 输入x=3,则a=2×
32-1=17,b=a-15=17-15=2,y=a×
b=17×
2=34,则输出y的值为34.
【答案】 34
4.利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高为5的梯形的面积,设计出该问题的算法及程序框图.
【解】 算法如下:
第一步,输入a=2,b=4,h=5.
第二步,计算S=
(a+b)h.
第三步,输出S.
该算法的程序框图如图所示:
(见学生用书第81页)
一、选择题
1.下列算法中,只用顺序结构画不出程序框图的是( )
A.求两个数的积
B.求点到直线的距离
C.解一元二次方程
D.已知梯形两底和高求面积
【解析】 解一元二次方程需要对判别式作出判断,故不能用顺序结构画出,故选C.
【答案】 C
2.(2013·
临沂高一检测)阅读下面的流程图,若输入的a,b,c分别是35,52,63,则输出的a,b,c分别是( )
图1-1-2
A.63,35,52 B.35,52,63
C.63,52,35D.35,63,52
【解析】 x=35,a=63,c=52,b=35,选A.
3.画程序框图时,如果一个框图需要分开来画,要在断开处画上( )
A.流程线B.注释框
C.判断框D.连接点
【解析】 框图要分开画时,要在断开处画上连接点,并在圈中标出连接的号码.
【答案】 D
图1-1-3
4.(2013·
日照高一期中)如图1-1-3所示的是一个算法的程序框图,已知a1=3,输出的b=7,则a2等于( )
A.9B.10
C.11D.12
【解析】 由题意知该算法是计算
的值,
∴
=7,得a2=11.故选C.
图1-1-4
5.阅读如图1-1-4的程序框图,若输出的结果为6,则①处执行框应填的是( )
A.x=1B.x=2
C.b=1D.b=2
【解析】 若b=6,则a=7,∴x3-1=7,
∴x=2.
二、填空题
6.(2013·
潍坊高一检测)执行如图1-1-5程序框图后的结果为________.
图1-1-5
【解析】 S=
+
=2.5.
【答案】 2.5
7.给出如下算法:
第一步,若a>
b,则a与b的值互换.
第二步,若a>
c,则a与c的值互换.
第三步,若b>
c,则b与c的值互换.
第四步,输出a,b,c.
运行此算法的功能为________.
【解析】 由算法的意义知该算法的结果为将a,b,c按从小到大输出.
【答案】 将a,b,c从小到大输出
8.如图1-1-6是求长方体的体积和表面积的一个程序框图,图中的程序框中应填________.
图1-1-6
【解析】 根据题意需计算长方体的表面积S=2(ab+bc+ac).
【答案】 S=2(ab+bc+ac)
三、解答题
9.写出求y=-x2-2x+3的最大值的算法,画出程序框图.
第一步,输入a,b,c的值-1,-2,3.
第二步,计算max=
第三步,输出max.
10.画出求函数y=2x+3图象上任一点到原点的距离的程序框图,写出算法.
【解】 算法步骤如下:
第一步,输入横坐标的值x.
第二步,计算y=2x+3.
第三步,计算d=
11.已知一个直角三角形的两条直角边长为a,b,求该直角三角形内切圆的面积,试设计求解该问题的算法,并画出程序框图.
第一步,输入a,b.
第二步,计算c=
第三步,计算r=
(a+b-c).
第四步,计算S=πr2.
第五步,输出面积S.
已知点P(x,y),画出求点P到直线x+y+2=0的距离的程序框图.
【思路探究】 题中直线方程已知,求某点P到它的距离.设计算法时应先输入点的坐标,再利用点到直线的距离公式求距离,要先写出自然语言的算法,再画程序框图.
【自主解答】 用自然语言描述算法:
第一步,输入点P的横坐标x和纵坐标y.
第二步,计算S=|x+y+2|的值.
的值.
如图所示,该电路由一内阻为r的电源E、电阻R、开关K及导线组成,其中E=15V,r=1欧,R=4欧.当K闭合时,求流过R的电流I,设计算法及流程图.
第一步,E=15,r=1,R=4;
第二步,计算R=R+r;
第三步,计算I=
第四步,输出I.
流程图如图所示.
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