A4北师大版七年级下次数学全等三角形习题Word文件下载.docx
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B.三边对应相等C.三对角对应相等
D.△ABC与△A'
不全等
7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线,则这个三角形一定是______三角形.[
A.等腰B.直角
C.等边
D.等腰直角
8、已知:
如图,△ABC是等边三角形,D、E、F分别是三边上的中点,则和△ABD全等的三角形有_______个(除去△ABD)
[
]A.3
B.4
C.5
D.6
9、下列条件:
①已知两腰;
②已知底边和顶角;
③已知顶角与底角;
④已知底边和底边上的高,能确定一个等腰三角形的是
A.①和②
B.③④
C.②④
D.①和④
10、如图,已知:
EA⊥AB,BC⊥AB,D为AB的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的是
A.AC=ED
B.AC⊥EDC.∠C+∠E=90°
D.∠D+∠C=90°
11、在△ABC和△A'
中,若∠A∶∠B∶∠C=∠A'
∶∠B'
∶∠C'
且AB=A'
下面的结论不成立的是[
]A.△ABC≌△A'
B.∠A=∠A'
∠B=∠B'
∠C=∠C'
C.AC≠A'
D.AC=A'
BC=B'
.
12、如图等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧,
则下列式子中错误的式子是
]
A.△ABD≌△EBC
B.△NBC≌△MBDC.NBE≌△MBA
D.△ABE≌△BCD
13、已知:
如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是
]A.5
B.4
C.3
D.2
14、若△ABC中,有AB∶BC∶CA=2∶3∶4,△A'
中必有A'
∶B'
∶C'
=2∶3∶4且周长不同,则下面结论成立的是[
A.AB=A'
AC=A'
BC=B'
B.∠A=∠A'
AB=A'
AC=A'
C.△ABC≌△A'
D.△ABC不全等于△A'
15、已知:
如图,AC=CD,∠B=∠E=90°
AC⊥CD,则不正确的结论是
A.∠A与∠D互为余角
B.∠A=∠2C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
三、填空题:
16、如图,已知:
AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=_________度.
17、已知:
如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或__________.
18、有一边相等的两个等边三角形_________________________.
19、在括号里加注理由.
已知:
△ABC中,AB=AC,BD=DC,B、D、C在同一条直线上.
求证:
AD⊥BC.
证:
在△ABD和△ACD中
20、三角形全等的四种判定方法是:
①________②_______③________④_________.
21、已知:
如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______.
22、已知:
如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是______,另外两组对应角是_____.
23、能够完全重合的两个图形叫做_________.
24、完成下面的证明.
如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证:
△ABE≌△DCF
证明:
∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF(
)即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD,BE=CF(
)
AE=DF(
∴△ABE≌△DCF(
25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形___________.
26、已知:
如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°
AE、BD相交于F,求∠3的度数为______.
27、已知:
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,则AD=___________.
29、
30、等腰三角形两腰上的高_______________.
四、证明题:
31、已知:
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AC=DB,AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD,垂足分别是A、D.
求证:
BE∥CF
32、求证:
全等三角形的对应角平分线相等.
33、已知:
如图,AB⊥CD,垂足为D,AD=BD.
AC=BC.
34、已知:
四边形ABCD中,AC、BD交于O点,AO=OC,BA⊥AC,DC⊥AC.垂足分别为A,C.
AD=BC
35、已知:
如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,连结AO,∠1=∠2,
∠B=∠C
36、已知:
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.
BD=CE
37、已知:
如图,∠1=∠2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上.
∠A=∠D
38、已知:
如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD,AE=BF,CF=DE.
AD=BC.
39、如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.
40、已知:
如图,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于O.
OD=OE.
全等三角形001试卷标准答案
(总分:
171考试时间:
132分钟)
本大题共5小题,从第1小题到第5小题每题2.0分小计10.0分;
共计10.0分。
1、◆标准答案:
T
★试题提示:
在AB上取AE=AC连结EP然后利用两三角形全等.
★试题详解:
解:
在AB上取一点E,
使
AE=AC,
连结EP
则
△AEP≌△ACP
∴
EP=PC
在△BPE中,
BE>BP-EP=BP-PC
AB-AC>PB-PC
2、◆标准答案:
画图,
写已知,
求证,
证明两个三角形全等
已知:
如图,
AO平分∠EOF,
AB⊥OF,
AC⊥OE
AB=AC
证明:
AO平分∠EOF
∴
∠1=∠2
AB⊥OF
∠3=∠4=90°
OA=OA
△AOC≌△AOB
AB=AC
3、◆标准答案:
如图:
∠BAD=∠B'
△ABC≌△A'
AB=A'
∠B=∠B'
△BAD≌△B'
AD=A'
4、◆标准答案:
提示:
由△ADC≌△ABF,
得DC=BF.
证明:
AD=AB
∠DAC=60°
+∠BAC=∠BAF
AC=AF
△ADC≌△ABF(SAS)
CD=BF
同理可证:
CD=AE
CD=AE=BF
5、◆标准答案:
证△BFD≌△DEC
∵
DB=DC,
又
∠2=∠1,
∠4=∠5,
∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中,
∵
∠2=∠1
∠3=∠5
DB=DC
△BFD≌△DEC,
DF=CE.
本大题共10小题,从第6小题到第15小题每题4.0分小计40.0分;
共计40.0分。
6、◆标准答案:
D
7、◆标准答案:
A
8、◆标准答案:
C
9、◆标准答案:
10、◆标准答案:
11、◆标准答案:
12、◆标准答案:
①AB=BE,
∠ABD=60°
+∠EBD=∠EBC,
BD=BC
△ABD≌△EBC,
A对.
②∵∠MDB=∠NCB,
BD=BC,
∠MBD=180°
-60°
=60°
=∠NBC,
△MDB≌△NCB,
B对.
③与②同理可证:
△NBE≌△MBA,
C对.
④△ABE与△BCD中
AB与BC不一定相等,三个内角都是60°
△ABE与△BCD不全等.
13、◆标准答案:
14、◆标准答案:
15、◆标准答案:
三、填空题:
本大题共15小题,从第16小题到第30小题每题4.0分小计60.0分;
共计60.0分。
16、◆标准答案:
90
17、
∠A=∠D或BC=EF.
18、◆标准答案:
全等
19、
SSS,全等三角形的对应角相等,平角定义,垂直定义
20、◆标准答案:
SAS,ASA,SSS,AAS
21、
∠EFC,FC
22、
AB和DF,AC和DE
∠BCA和∠FED,∠B=∠F
23、◆标准答案:
全等形
24、◆标准答案:
等式性质,已知,已证,SSS
等式性质,已知,已证,SSS
25、◆标准答案:
26、
30°
27、◆标准答案:
5
28、◆标准答案:
29、◆标准答案:
12cm
30、◆标准答案:
相等
本大题共10小题,第31小题为4.0分;
从第32小题到第37小题每题6.0分小计36.0分;
从第38小题到第40小题每题7.0分小计21.0分;
共计61.0分。
31、
∵AC=BD,∴AB=DC
∵AE=DF,EA⊥AD,FD⊥AD∴∠A=∠D=90°
∴在△ABE和△DCF中
AB=DC,∠A=∠D,AE=DF
∴△ABE≌△DCF(SAS)
∴∠ABE=∠DCF
∴∠EBD=∠FCA
∴BE∥CF
32、
已知:
△ABC≌△A'
AD平分∠BAC,A'
平分∠B'
∵△ABC≌△A'
∴∠B=∠B'
AB=A'
∠BAC=∠B'
∵AD平分∠BAC,A'
∴∠BAD=B'
∴△ABD≌△A'
∴AD=A'
.
33、
∵AD=BD,
AB⊥CD,
∵∠ADC=∠BDC=90°
∵DC=DC,
∴△ADC≌△BDC(SAS)
∴AC=BC.
34、
证:
∵BA⊥AC,DC⊥AC
∴∠BAC=∠DCA=90°
∵AO=CO,∠1=∠2
∴△ABO≌△CDO(ASA)
∴AB=CD,∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB(ASA)
∴AD=BC
35、
在△AOE和△AOD中,
∵AE=AD,∠1=∠2,AO=AO
∴△AOE≌△AOD(SAS)
∴OE=OD,∠AEO=∠ADO
∴∠BEO=∠CDO,∠3=∠4
∴△OEB≌△ODC(ASA)
∴∠B=∠C
36、
∵∠BAC=∠DAE
∴BAC-∠3=∠DAE-∠3
即∠1=∠2
在△ABD和△ACE中
∵AB=AC∠1=∠2AD=AE
∴△ABD≌ACE
∴BD=CE
37、
证:
∵∠1=∠2,∴∠DEF=∠ACB
∵BE=CF,EC=EC∴BC=EF
∵AC=DE,∠DEF=∠ACB,BC=EF
∴△ABC≌△DFE(SAS)
∴∠A=∠D
38、
证:
∵AE=BF,∴AF=BE.
∵AC=BD,CF=DE.
∴△ACF≌△BDE(SSS).
∴∠AFC=∠BED.
∴∠BFC=∠AED.
∴△AED≌△BFC(SAS).
∴AD=BC.
39、
△ABC和△A'
中,∠B=∠B'
∠C=∠C'
AD、A'
分别平分∠BAC和∠B'
且AD=A'
∵∠B=∠B'
∴∠BAC=∠B'
∵AD,A'
分别平分∠BAC,∠B'
∴∠BAD=∠B'
∵AD=A'
∠B=∠B'
(AAS)
∴AB=A'
∵∠B=∠B'
∠BAC=∠B'
∴△ABC≌△A'
.(ASA)
40、
∵AD=AE
∠A=∠A′
AB=AC′
∴△ABD≌ACE(SAS).
∴∠B=∠C.
∵AB=AC,AE=AD
∴BE=DC
∵∠DOC=∠EOB
∴△DOC≌△EOB(AAS)
∴OD=OE.
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