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(1023/1024)
C.4×
(1/1024) D.4×
(511/1024)
【例题】任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;
如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。
这样反复运算,最终结果是多少?
A.0
B.1
C.2
D.3
【例题】赵先生34岁,钱女士30岁,一天,他们碰上了赵先生的三个邻居,钱女士问起了他们的年龄,赵先生说∶他们三人的年龄各不相同,三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和。
问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
A.42
B.45
C.49
D.50
【例题】甲乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物。
再前进10米后放下3个标志物。
前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。
当两个相遇时,一共放下了几个标志物?
A.4489
B.4624
C.8978
D.9248
【例题】有4支队伍进行4项比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。
每队的4项比赛得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同,并且A队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?
A.7
B.8
C.9
D.10
【解析】C。
原式=1/2-1/4+1/2-1-8+……+1/2-1/1024=4+1/1024=4×
(1/1024)。
【解析】B。
特殊值法,取64,按题意,最后结果为l。
也可用排除法,最后结果显然不能为0;
若为2,按题意,需再计算一次,得到l;
若为3,需继续运算,最后结果也将是1。
【解析】C。
2450=2×
5×
7×
7,三人年龄之和为64,分析可知当三人年龄分别为5、10、49时符合题意,年龄最大者是49岁。
【解析】D。
相遇时每人行走了675米,最后一次放标志物是在第670米处,放了1+(670÷
10)×
2=135个,所有标志物个数是(1+135)×
68÷
2×
2=9248。
四项比赛的总得分是(5+3+2+1)×
4=44分,A已得15分,最少得16分,剩下三人总得分最多为28分,要求得分最少的人得分最多且得分互不相同,则三人得分分别是8,9,11。
此时一人得三项第二和一项第三,一人得一项第二和三项第三
三
【例题】如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,覆盖住桌面的总面积是290,其中X与Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36,那么阴影部分的面积是()。
A.15 B.16 C.14 D.18
【例题】甲乙丙丁四个队植树造林,已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的四分之一,乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一,丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半,丁队植树3900亩。
那么甲的植树亩数是多少?
()
A.9000 B.3600 C.6000 D.4500
【例题】100个人参加7个活动,每人只能参加一个活动,并且每个活动的参加人数都不一样,那么参加人数第四多的活动最多有多少人?
()
A.22 B.21 C.24 D.23
【例题】某市水库水量的增长速度是一定的,可供全市12万人使用20年,在迁入3万人之后,只能供全市人民使用15年,市政府号召大家节约用水,希望将水库的使用寿命延长至30年,那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【例题】学校用从A到Z的顺序给班级编号,再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号,已知从A—K每个班级从15人起每班依次递增1人,之后每班按编号顺序依次递减2人,那么第256名同学的编号是多少?
A.M12 B.N11 C.N10 D.M13
【解析】其实就是三者容斥问题,求三者同时重叠的部分,设为T,则有64+180+160-24-70-36+T=290,求得T=16,选B。
【解析】甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3,所以四者总数是3900/(1-1/5-1/4-1/3)=18000。
所以甲就是18000/5=3600,选B。
【解析】要让第四的最大,就必须让第四以后的最小,所以第五、六、七个活动分别取3人,2人,1人。
则前四的平均值是(100-6)/4=23.5,所以第四多的是22,选A。
【解析】每年新增水量为:
(12×
20-15×
15)/(20-15)=3。
则原水量为:
20×
12-20×
3=180,设现在每天用X,则30×
15×
X-30×
3=180,解得X=3/5。
所以应该节约2/5。
【解析】从A到K一共15+16+….25=220,所以接下来的L班有23人,到L23一共有220+23=243人,剩下的256-243=13人都是M班的,所以第256个同学编号是M13。
四
例题】小鲸鱼说:
”妈妈,我到您现在这么大时,您就31岁啦!
”大鲸鱼说:
”我像你这么大年龄时,你只有1岁。
”请问小鲸鱼现在几岁?
A.13 B.12 C.11 D.10
【例题】小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多1/5,小方用的时间比小明多1/8。
小明和小方的速度之比是多少?
A.37∶14 B.27∶20 C.24∶9 D.21∶4
【例题】有14个纸盒,其中有装1只球的,也有装2只和3只球的。
这些球共有25只,装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和。
装3只球的盒子有多少个?
A.7 B.5 C.4 D.3
【例题】小明和小红积极参加红领巾储蓄活动,把零用钱存入银行。
小明存入银行的钱比小红少20元。
如果两人都从银行取出12元买学习用品,那么小红剩下的钱是小明的3倍。
问两人原来共存入银行多少元?
A.44 B.64 C.75 D.86
【例题】在距离10千米的两城之间架设电线杆,若每隔50米立一个电线杆,则需要有()个电线杆。
A.15 B.201 C.100 D.250
参考答案与解
【解析】C。
由题意可得:
设小鲸鱼有x岁,大鲸鱼为y岁,则可得出y+(y-x)=31,x-(y-x)=1,解得x=11。
故选C。
【解析】B。
依题意,
小明与小芳路程的比是(1+1/5):
1=6:
5
小明与小芳时间的比是1:
(1+1/8)=8:
9
小明与小芳速度的比是:
6/8:
5/9=27:
20。
设装有3只球的盒子有x个,装有2只球的盒子有y个,则装有1只球的盒子有(x+y)个。
x+y+(x+y)=14
(x+y)+3x+2y=25
故x=4,y=3。
设小明存入银行x元,则小红存入银行(x+20)元。
(x-12)×
3=(x+20)-12,故x=22。
所以两人原来共存入银行22+(22+20)=64(元)。
所需数量为长度数除以间隔数加1。
推理练习
【例题】1244,1270,1300,1338,1388,()
A.1421
B.1454
C.1586
D.1549
【例题】4,2,6,-2,()
A.10
B.14
C.2
D.4
【例题】-2,0,3,13,57,()
A.87
B.139
C.265
D.291
【例题】5,10,5,25,(),85
A.-5
B.-10
C.0
D.55
【例题】2,4,6,36,8,64,10,()
A.72
B.100
C.120
D.144
三级等差数列。
二级等差数列变式,相邻两项之差依次是-2、4-8、(16),是公比为-2的等比数列。
-2×
1+2=0,0×
2+3=3,3×
3+4=13,13×
4+5=57,57×
5+6=(291)。
第一项的3倍减去第二项等于第三项,以此类推,5×
3-25=(-10),25×
3-(-10)85。
每两个一组,后一个数是前一个数的平方。
【例题】1,5,10,12,23,()
A.27 B.36 C.7 D.6
【例题】162,243,297,378,477,()
A.603 B.486 C.567 D.529
【例题】
【例题】3,4,5,7,8,()
A.10 B.15 C.13 D.14
【例题】12,23,68,121,220,()
A.289 B.327 C.339 D.387
【解析】C。
三级等差数列变式。
第一项的1/3与第二项之和等于第三项,以此类推,378×
1/3+477=(603)。
各项依次写为
分母:
4、6、8、9、10、(12)是连续合数。
每项分子与分母之差依次是1、2、4、8、16、(32)是公比为2的等比数列。
3×
3=4+5,4×
3=5+7,5×
3=7+8,7×
3=8+(13),即每一项的3倍等于后面两项之和。
立方数列变式。
【例题】3,7,47,2207,()。
A.4414 B.6621 C.8828 D.4870847
【例题】22,24,27,32,39,()。
A.40 B.42 C.50 D.52
【例题】2,90,46,68,57,()。
A.65 B.62.5 C.63 D.62
A.1 B.16 C.36 D.49
【例题】18,4,12,9,9,20,(),43。
A.8 B.11 C.30 D.9
前一个数平方减2得出后一个数,这就是本题的规律。
即7=32-2,47=72-2,2207=472-2,22072-2=4870847。
本题也可直接选D,因为四位数的平方是7位数而A、B、C三项都是四位数,可排除。
本题初看不知是何规律,可试用减法,后一个数减去前一个数后得出:
24-22=2,27-24=3,32-27=5,39-32=7,它们的差就成了一个质数数列,依此规律,()内应为11+39=50。
前两项之和除以2为第三项,所以答案为62.5。
圆圈中的数字从“?
”开始顺时针依次是16,25,34,43,52,61。
因此正确答案为A。
奇数项,偶数项分别成规律。
偶数项为4×
2+1=9,9×
2+2=20,20×
2+3=43。
答案所求为奇数项,奇数项前后项差为6、3,等差数列下项便为0,则答案为9。
【例题】2,3,12,60,840,()
A.46400 B.58800 C.52920 D.52080
【例题】0,1,5,14,30,()
A.54 B.55 C.56 D.57
【例题】2,3,7,9,136,()
A.2584 B.2580 C.2686 D.2684
【例题】7,19,33,71,137,()
A.279 B.258 C.259 D.268
【例题】264,186,164,306,1044,()
A.4106 B.4226 C.2482 D.2146
第一项加2,再乘以第二项,得到第三项,以此类推,(60+2)×
840=(52080)
二级等差数列变式
积数列变式
比较作积后新数列与原数列的关系,答案为2584-4=(2580)。
前一项的2倍依次加减5得到后一项,答案为137×
2-5=(279)
整数拆分数列。
【例题】150,75,50,37.5,30,()
A.20 B.22.5 C.25 D.27.5
【例题】1,2,0,3,-1,4,()
A.-2 B.0 C.5 D.3
【例题】11,13,16,21,28,()
A.37 B.39 C.41 D.47
【例题】2,1,6/7,4/5,10/13,(
)
A.4/5
B.3/4
C.7/15
D.7/16
相邻两项之比依次为1/2,2/3,3/4,4/5,(5/6),30×
5/6=25。
间隔组合数列。
奇数项1,0,-1,(-2)是公差为-1的等差数列,偶数列2,3,4是连续自然数。
二级等差数列变式。
各项分别为2/1,4/4,6/7,8/10,10/13,12/16=(3/4)。
【例题】2,3,6,15,(
A.20
B.24
C.32
D.42
【例题】60,80,104,120,(
A.164
B.144
C.142
D.201
【例题】2,4,1,5,0,6,(
)
A.-1
B.0
C.1
【例题】3,30,29,12,
(
A.92
B.7
C.8
【例题】2,4,9,23,64,(
B.124
C.156
D.186
每个数除以三的余数是0,2,2,0,2;
每三个相邻余数之和均等于4。
奇偶数项都是等差数列。
3=14+2,30=33+3,29=52+4,12=71+5,()=90+6=7
4=2×
3-2,9=4×
3-3,23=9×
3-4,64=23×
3-5,()=64×
3-6=186
【例题】1,7,(
),31,49,71
A.9
B.11
C.17
D.19
【例题】3,2,11,14,27,(
A.34
B.32
C.30
D.28
【例题】5,10,(
),34,65,130
A.15
B.16
D.18
【例题】12,14,20,38,(
A.46
B.52
C.64
D.92
【例题】1,32,116,2512,(
A.13360
B.13760
C.14160
D.14760
此为二级等差数列。
一级差数列为6,10,14,18,22,二级为公差为4的等差数列。
【解析】A。
此序列为奇偶等差序列。
首先将序列进行奇偶分组,奇数项中的后一项减前一项的差值为8,16。
偶数项中的后一项减前一项的差值为12,这三个差值可以排成等差数列,缺省项为偶数项的后一项,与其偶数项前一项的差值应为20,答案为14+20=34。
此为分段组合数列,每两项相除等于2,故选C。
【解析】D。
此序列为二级等差数列。
一级数列差为2,6,18,因此二级数列构成公比为3的等比数列。
14-12=2
20-14=6=2×
3
38-20=18=6×
所以后面一个数减前面一个数的差是18×
3=54
所以是38+54=92
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