52422的初中数学组卷Word文档格式.docx
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2a2
﹣2a2
4a2
﹣4a2
6.(2014•广东)计算3a﹣2a的结果正确的是( )
a
﹣a
﹣5a
7.(2014•济宁)化简﹣5ab+4ab的结果是( )
b
﹣ab
8.(2014•重庆)计算5x2﹣2x2的结果是( )
3x
3x2
3x4
9.(2014•海口一模)当x=﹣1时,代数式x2﹣2x+1的值是( )
﹣2
10.(2014•广东模拟)若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值为( )
11.(2014•浦东新区二模)下列代数式中,属于单项式的是( )
a+1
12.(2014•玉林一模)下列各式中,次数为3的单项式是( )
x3+y3
x2y
x3y
3xy
13.(2014•永康市模拟)化简x﹣y﹣(x+y)的最后结果是( )
2x
﹣2y
2x﹣2y
14.(2013•威海)若m﹣n=﹣1,则(m﹣n)2﹣2m+2n的值是( )
15.(2013•怀化)已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )
16.(2013•济南)已知x2﹣2x﹣8=0,则3x2﹣6x﹣18的值为( )
54
﹣10
﹣18
17.(2013•凉山州)如果单项式﹣xa+1y3与
是同类项,那么a、b的值分别为( )
a=2,b=3
a=1,b=2
a=1,b=3
a=2,b=2
18.(2013•丽水)化简﹣2a+3a的结果是( )
5a
二.填空题(共4小题)
19.(2014•资阳二模)如图,平面上的6个点可以构成5个正三角形,若在此基础上,再增加10个正三角形,那么至少还需添加 _________ .
20.(2014•亭湖区一模)单项式﹣4x2y5的次数是 _________ .
21.(2014•射阳县一模)单项式4x3y6的系数为 _________ .
22.(2013•巴中)观察下面的单项式:
a,﹣2a2,4a3,﹣8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是 _________ .
三.解答题(共8小题)
23.(2014•石景山区二模)已知当x=1时,2ax2+bx的值为﹣2,求当x=2时,ax2+bx的值.
24.(2013•益阳)已知:
a=
,b=|﹣2|,
.求代数式:
a2+b﹣4c的值.
25.(2012•乐山)化简:
3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2).
26.(2012•通州区二模)已知:
x2﹣5x=6,请你求出代数式10x﹣2x2+5的值.
27.(2011•泉州)计算:
3a+2a= _________ .
28.(2011•惠安县质检)填空:
3ab﹣5ab= _________ .
29.(2009•柳州)先化简,再求值:
3(x﹣1)﹣(x﹣5),其中x=2.
30.(2009•裕华区二模)已知代数式3x2﹣4x+6值为9,则x2﹣
+6的值.
参考答案与试题解析
考点:
代数式求值.菁优网版权所有
分析:
方程两边同时乘以2,再化出2x2﹣4x求值.
解答:
解:
x2﹣2x﹣3=0
2×
(x2﹣2x﹣3)=0
(x2﹣2x)﹣6=0
2x2﹣4x=6
故选:
点评:
本题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的2x2﹣4x.
先把6﹣2x+4y变形为6﹣2(x﹣2y),然后把x﹣2y=3整体代入计算即可.
∵x﹣2y=3,
∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×
3=6﹣6=0
本题考查了代数式求值:
先把所求的代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体的思想进行计算.
同类项.菁优网版权所有
本题是同类项的定义的考查,同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项.中的字母是a,a的指数为1,
2a中的字母是a,a的指数为1,
A、3a中的字母是a,a的指数为1,正确;
B、2ab中字母为a、b,错误;
C、中字母a的指数为2,错误;
D、字母与字母指数都不同,错误,
考查了同类项的定义.同类项一定要记住两个相同:
同类项是所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同.
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程等式,求出n,m的值,再相加即可.
∵﹣5x2ym和xny是同类项,
∴n=2,m=1,m+n=2+1=3,
本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”:
同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
合并同类项.菁优网版权所有
运用合并同类项的方法计算.
﹣a2+3a2=2a2.
本题考查了合并同类项法则,解题的关键是掌握相关运算的法则.
根据合并同类项的法则,可得答案.
原式=(3﹣2)a=a,
本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变是解题关键.
根据合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变作答.
﹣5ab+4ab=(﹣5+4)ab=﹣ab
本题考查了合并同类项的法则.注意掌握合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变,属于基础题.
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,进行运算即可.
原式=5x2﹣2x2
=3x2.
此题考查了合并同类项的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.
专题:
计算题.
直接把x=﹣1代入计算即可.
当x=﹣1,原式=(﹣1)2﹣2×
(﹣1)+1=1+2+1=4.
故选D.
把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值.
整体思想.
把(m﹣n)看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解.
∵m﹣n=﹣1,
∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n),
=(﹣1)2﹣2×
(﹣1),
=1+2,
=3.
本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
单项式.菁优网版权所有
根据单项式的定义逐个判断即可.
A、不是单项式,故本选项错误;
B、不是单项式,故本选项错误;
C、不是单项式,故本选项错误;
D、是单项式,故本选项正确;
本题考查了对单项式定义的理解和运用,注意:
单项式表示数与字母的积,单独一个数或字母也是单项式.
一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此结合选项即可得出答案.
A、不是单项式,故A选项错误;
B、单项式的次数是3,符合题意,故B选项正确;
C、单项式的次数是4,故C选项错误;
D、单项式的次数是2,故D选项错误;
故选B.
本题考查了单项式的知识,属于基础题,关键是掌握单项式次数的定义.
整式的加减.菁优网版权所有
原式去括号合并即可得到结果.
原式=x﹣y﹣x﹣y
=﹣2y.
故选C.
此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
所求式子后两项提取﹣2变形后,将m﹣n的值代入计算即可求出值.
∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3.
故选A.
此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.
把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.
当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.
本题考查了代数式求值,把m、n的值代入即可,比较简单.
所求式子前两项提取3变形后,将已知等式变形后代入计算即可求出值.
∵x2﹣2x﹣8=0,即x2﹣2x=8,
∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.
根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出a,b的值.
根据题意得:
,
则a=1,b=3.
考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点
合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变.
﹣2a+3a=(﹣2+3)a=a.
本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
19.(2014•资阳二模)如图,平面上的6个点可以构成5个正三角形,若在此基础上,再增加10个正三角形,那么至少还需添加 4个 .
规律型:
图形的变化类.菁优网版权所有
观察图形发现规律,利用发现的规律求解即可.
观察图形发现:
三角形的每条边上有两个点时,有1个三角形;
三角形的每条边上有三个点时,有5个三角形;
三角形的每条边上有四个点时,有15个三角形,
所以第三种情况比第二种情况增加了4个点,增加了10个正三角形,
故答案为:
4个.
本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细观察图形并发现其中的规律.
20.(2014•亭湖区一模)单项式﹣4x2y5的次数是 7 .
根据单项式的次数是字母指数的和,可得一个单项式的次数.
单项式﹣4x2y5的次数是7,
7.
本题考查了单项式,字母指数的和是单项式的次数.
21.(2014•射阳县一模)单项式4x3y6的系数为 4 .
利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数,进而得出答案.
单项式4x3y6的系数为4.
4.
此题主要考查了单项式系数,正确把握定义是解题关键.
a,﹣2a2,4a3,﹣8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是 ﹣128a8 .
数字的变化类.菁优网版权所有
压轴题;
规律型.
根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号,而a的系数为2(n﹣1),a的指数为n.
第八项为﹣27a8=﹣128a8.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
把x=1代入代数式求出a、b的关系式,再把x=2代入代数式整理即可得解.
将x=1代入2ax2+bx=﹣2中,
得2a+b=﹣2,
当x=2时,ax2+bx=4a+2b,
=2(2a+b),
=2×
(﹣2),
=﹣4.
计算题;
压轴题.
将a,b及c的值代入计算即可求出值.
当a=
,b=|﹣2|=2,c=
时,
a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.
此题考查了代数式求值,涉及的知识有:
二次根式的化简,绝对值,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
熟练运用去括号法则去括号,然后合并同类项.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;
合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2)
=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
=10x2﹣9y2.
关键是去括号.①不要漏乘;
②括号前面是“﹣”,去括号后括号里面的各项都要变号.
先把10x﹣2x2+5变形为﹣2(x2﹣5x)+5,然后把x2﹣5x=6整体代入进行计算即可.
10x﹣2x2+5
=﹣2(x2﹣5x)+5,
∵x2﹣5x=6,
∴原式=﹣2×
6+5=﹣12+5=﹣7.
先根据已知条件把代数式进行变形,然后利用整体代入进行求值.
3a+2a= 5a .
根据合并同类项的法则进行解答即可.
原式=(3+2)a=5a.
5a.
本题考查的是合并同类项的法则,即把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
3ab﹣5ab= ﹣2ab .
根据合并同类项的法则,把同类项的系数相加,字母与字母的指数不变即可.
∵3ab与5ab是同类项,
∴原式=(3﹣5)ab=﹣2ab.
﹣2ab.
本题考查的是合并同类项的法则,熟知以上知识是解答此题的关键.
整式的加减—化简求值.菁优网版权所有
本题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把x的值代入即可.
原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2,
当x=2时,原式=2×
2+2=6.
本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9,求得3x2﹣4x的值,然后求得x2﹣
∵代数式3x2﹣4x+6值为9,∴3x2﹣4x+6=9,∴3x2﹣4x=3,
∴x2﹣
=1,∴x2﹣
+6=1+6=7.
本题考查了求代数式的值,找出未知与已知的关系,然后运用整体代入的思想.
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