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(4)(?
3.3)?
(6)112?
3?
0.25)
(8)(?
212)?
113(10)?
(2?
72?
43
1
15)?
3)
(2)(?
12)?
0.75)?
0.25
100)
12
73
(5)?
3.5?
84
(6)?
6?
1)
33(7)(?
51)?
34)?
)(8)-3.5÷
7×
(-4)88
二、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2,
课外拓展,推广法则
求
a?
b?
cd
的值.m
1.若a?
0,b?
0,则____0若a?
0,则____02.
若a?
0,
ab
aba
0,则____0
b
一.填空
(1)-的相反数为,倒数为。
(2)若一个数的相反数为-1,则这个数为,
这个数的倒数为。
(3)的相反数的倒数是。
(4)倒数是它本身的数是,相反数是它本身的数是。
(5)若两个数互为倒数,则它们的积是。
(6)若两个数互为负倒数,则它们的积是。
(7)若一个数的是-3,这个数是。
(8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数,其积为。
(9)若a和b互为相反数,c和d互为倒数,则3(a+b)-5cd=.(10)2÷
(-7)=0÷
(-3.75)=(11)(-72)÷
9=10÷
(-0.25)=(12)÷
(-2)+0.25=25×
376×
(-4)=二.选择题
(1)下列说法正确的是()A.0是最小的有理数b.0的相反数还是0c.0的倒数是0D.0除以任何数得0
(2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这个数的绝对值等于()。
A.2b.1c.D.0
(3)下列说法正确的个数为()①任何有理数都有倒数②一个数的倒数一定小于这个数
35
2535
47
③0除以任何数都得0④两个数的商为0,只有被除数等于零A.0个b.1个c.2个D.3个
(4)一个有理数与它的倒数相等,这样的有理数是()。
A.1、0b.-1、0c.1、-1D.-1、0、1
1、相反数-m相比较,正确的大小关系是()。
(5)一个正整数m与其倒数
A.-m<1m≤mb.-m三、计算
1、(?
63)?
9)
5、?
1?
9、(?
1)?
12、(?
81)?
214
9
m
<1m<mc.1m>m>-mD.-m≤m≤1
2、(?
9)3、(?
48
8
6、?
27?
7、(?
14?
8、?
10、1.2?
0.3)
11、?
13?
24?
13、?
14、?
2)
篇二:
有理数的除法-教学设计
1.9有理数的除法教学设计
教学目标
知识与技能:
1.熟记有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。
2.知道除法是乘法的逆运算,会求有理数的倒数。
过程与方法:
倡导“自主·
合作·
探究”的学习方式,通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.
情感与价值观:
通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.
教学重难点
重点:
有理数的除法法则和倒数概念。
难点:
对0不能作除数与0没有倒数的理解,以及乘法与除法的互化。
教学准备
多媒体课件。
设计思路
有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。
因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出在有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。
接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系。
进一步得到了与乘法类似的法则。
最后,通过几个例窟的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。
这样,就带出了有理数乘除的混合运算法则。
教学过程
一、导入。
1.复习活动。
(课件显示。
(1)小学学过的倒数意义是什么?
4和3的倒数分别是什么?
0为什么没有倒数?
123,答:
乘积是1的两个数互为倒数;
4的倒数是43的倒数是2;
0没有倒数,因为没有一个数与0相乘等于1。
(2)小学学过的除法的意义是什么?
10÷
5是什么章思?
商是几?
0÷
5呢?
答:
除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算;
5表示一个数与5的积是10,商是2;
5表示一个数与5的积是0,商是0。
(3)学过的除法和乘法的关系是什么?
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(4)两个有理数相乘的法则是什么?
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数与0相乘,都得0。
2.导入新课。
与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算。
这里与小学所学不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。
(旧知与新课相结合,让学生温故而知新。
二、展开。
1.探索。
(1)引例1计算:
2.
这也就是要求一个数“?
”,使(?
6.
根据有理数的乘法运算,有?
2=-6,所以?
-6?
3.
另外,我们知道:
22.,所以
这表明除法可以转化为乘法来进行。
(2)练一练:
填空。
①8?
-2?
;
②6?
3④③?
23
做完填空后,同学们有什么发现?
32?
分别互为倒数。
2对于有理数仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数,如:
2与、与
因此,一个正有理数的倒数仍是正有理数;
一个负有理数的倒数仍是负有理数;
0没有倒数。
1a?
0?
即:
的倒数是a,0没有倒数。
这样,有理数的除法都可以转化为乘法,即:
b=a?
,?
b用式子表示为:
.
注意:
0不能作除数。
(通过变式训练,让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能,提高解题能力。
(3)引例2规定向东为正,向西为负。
①一人向东走了15千米,用了3小时时,问平均1小时向东走多少千米?
可以列式:
15?
3=5
②—人向西走了15千米,用了3小时,问平均1小时向西走多少千米?
-15?
③第一个人向西走了15千米,第二个人向西走了3千米。
问第一个人
走的路程是第二个人走的路程的几倍?
(让学生自己观察回忆,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲。
板书课题:
有理数的除法。
因为除法可化为乘法,所以与乘法类似有有理数除法法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0。
例题:
例1计算:
105)?
7;
(2)6?
0.25);
0.09)?
0.3)。
解:
7
(105?
7)异号得负,绝对值相除
15;
(6?
0.25)异号得负,绝对值相除
24;
(0.09?
0.3)同号得正,绝对值相除
0.3。
我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。
如15?
15,1(?
12,43(?
143。
1143(?
)(?
因此,5和5互为倒数,(?
2)和2互为倒数,3和4互为倒数。
34575(?
6)?
)9;
(2)121836。
例2计算:
(1)4
34(?
)9解:
314?
)469
)9?
)63
118;
575(?
)36
(2)1218
7?
36?
)18?
536736?
)518512?
145
三、练习。
15。
p69第1、2、3题
四、小结。
1.有理数的除法是乘法的逆运算,会求一个数的倒数。
2.有理数的除法法则:
零除以任何一个不等于零的数,都得零。
3.零不能作除数。
五、布置作业。
课本p70习题第2、3、4
六、板书设计。
篇三:
人教版有理数的除法教案
1.4.2有理数的除法
学习目标
理解有理数除法的法则,会进行有理数的除法运算;
会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨,激发学生的求知欲望,进一步提高学生灵活解题的能力.
教学重点
有理数除法法则的运用,求一个负数的倒数.
教学难点
除法法则有两个,在运用时要合理选用法则1和法则2,当能整除时用法则1,在确定符号后,往往采用直接相除;
在不能整除的情况下,特别是除数是分数时,用法则2,把除法转变为乘法比较简便.
教学方法
讨论法.
一.复习回顾,引入课题
1.上节课我们学习了有理数的乘法,能运用乘法法则进行计算,谁能叙述有理数的乘法法则呢?
2.根据法则能口答下列各题吗?
1
(1)(-3)×
4;
(2)3×
(-);
(3)(-9)×
(-3);
3(4)8×
(-9);
(5)0×
(-2);
(6)(-8)×
(-6).
3.提问:
已知两个因数的积和其中一个因数,要求另一个因数,那么我们用什么运算来计算呢?
揭示并课题:
有理数的除法.
二.讨论交流,学习新知
1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算,那么10÷
5是什么意思,商为几?
5呢?
2.(-12)÷
(-3)是什么意思呢?
商为多少?
3.我们在小学学过:
除以一个数等于乘以这个数的倒数,那么计算(-12)÷
(-
3)时,也可以这么做呢?
5.观察以上算式,看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系?
总结出规律.
6.师生共同总结出有理数的除法法则:
得出计算结果后,与例1每一小题的结果进行比较,有规律吗?
由此得出:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
小结:
通过计算总结,又得到有理数的除法的另一法则,我们可把这个法则称为法则二,把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时,可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说,两数能整除时,应用法则一较简单;
两数不能整除或除数为分数时,应用法则二.三.巩固练习,强化重点
1.课堂练习:
课本p38随堂练习
2.计算:
51
(1)÷
(2)(-1)÷
(-1.5);
7221121(3)(-3)÷
(-)÷
(-);
(4)(-3)÷
[(-)÷
(-)].5454四.课堂小结,布置作业
1.回顾:
本节课我们学习了什么知识?
你有哪些收获?
2.作业:
课本p38,4,6
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- 关 键 词:
- 有理数 除法