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70
58
62
74
乙机台
材料
68
72
柏拉图
一、柏拉图的由来
一意大利经济学者V.Pareto于1897年分析其社会经济结构之结论,以所得大小与拥有所得之关系用一定的方程式表示,称为『柏拉法则
二、柏拉图的定义
2-1.依照所搜集之数据,按不良缘故,不良状况,不良发生位置等不同区
分标准,以寻求占最大比率之缘故,状况或位置的一种图形。
2-2.从柏拉图可看出那一项目有咨询题,其阻碍程度如何,以判定咨询题的症结点,并针对咨询题点釆取改善措施故又称『ABC图』
三、柏拉图的作法
3-1.决定数据的分类项目
a.依结果的分类/不良项目不、场所不、工程不
b.依缘故的分类/材料不、机器不、设备不、作业者不。
3-2.决定收集数据之期间
3-3.按发生次数顺序,将项目及次数记入不良分析表
3-4.按分类面目不,统计数据作统计表<
例总检查数:
150>
不良项目
不良次数
不良率
累积不良率
阻碍度%
累积阻碍度
18
12.0
12.0
37.5
13
&
7
20.7
27.1
64.6
C
8
5.3
26.0
16.7
81.3
D
4
2.7
2&
3
89.6
其他
5
3.3
32.0
10.4
100.0
合it
48
32.0
各项不良数
不良率%二*100
总检查数
阻碍度%=*100
总不良数
a.各项目按显现数据之大小、顺序排列,并求其累计次数。
b.求各项目的数据及累计数的阻碍度。
c.其它项排在最后,其它项若太大时,要检讨是否尚有其它重要要
因需提出分列。
3-5.引用图表用纸绘出纵轴及横轴。
纵轴左侧直线代表不良次数,不良率或缺失金额,右侧直线代表累计阻碍度;
横轴代表项目。
3-6.点上累计不良次数(或累积不良率)及累积阻碍度,并以折线连结则得柏拉图。
累计阻碍度
项目不
3-7.于空白处记入,数据收集的期间、记录者、绘图者及总检查数、总不良数
四、柏拉图绘制之注意事项
4-1.横轴之项目不,须依大小顺序由高而低排列,其它项列于末项。
4-2.项目不尽可能归纳成4〜6项,必要时再予识不。
4-3.纵轴之左侧尽可能换算成金额来表示,使其更具意义。
4-4.柏拉图之柱形图横轴距离要相同。
五、柏拉图之用途
5-1.作为降低不良的依据.5-2.确认改善成效5-3配合特性要因分析
图使用
5-4决定改善的计策目标5-5.应用于挖掘现场的重要咨询题点
特性要因图
一、何谓特性要因图
关于结果(特性)与缘故(要因)间或所期望之成效(特性)与计策间之关系,以箭头连结,详细分析缘故或计策的一种图形称为特性要因图。
特性要因图为日本品管权威学者石川馨博士于1952年所发明,故又称「石川图」。
又因其形状似鱼骨,故亦称鱼骨图。
其在阐明缘故与结果之关系,亦称因果图。
二、特性要因图的画法
步骤1:
决定咨询题(或品质)的特性。
步骤2:
预备适当的纸张,绘出特性要因图的骨架,将特性写在右端,自左划上一条粗的斡线(称母线),确实是代表制程。
步骤3:
把缘故分类成几个大类,每大类划于中骨上,且以二圈起来,并依制程不分类,一样分为人、机械、材料、方法…其它。
步骤4:
探讨大缘故的缘故,再细分中小缘故时,应注意必须能揣取计策者为要紧条件。
步骤5:
决定阻碍咨询题点之缘故的顺序一一以集中摸索自由讨论的方式,指出认为阻碍可能性最大者,并于图中按顺序予以标记。
三、绘图应注意
3—1・集合全员的知识与体会
3-2.应用脑力荡术、全员发言。
3—3.把要因层不
3—4・把重点放在解决咨询题上,依5WIH的方法逐项列出。
3-5.应按特性不绘制多张的特性要因图
3-6.缘故解析愈细愈好
3-7.确认缘故好重要程度,且须考虑其可行性、价值,并经讨论表决后决定。
3-8.应将圈出的重要缘故整理出来,重新制作另一个特性要因图。
3-9.记入必要的事项于图旁。
3—11・治理者幸免指示
3-12.通过三时期的蕴酿
一个完整的特性要因图,必须通过三时期的蕴酿.
A提出缘故。
B讲明缘故。
C圈选要因。
四、特性要因图的特点
一确实是一种教育的过程
一确实是讨论咨询题的快捷方式
—能够显示出水准
一展现现场咨询题的因果关系、工作层次
五、特性要因图的用法
—依末端小缘故,调查现场实情。
一应挂于工作场所邻近,遇咨询题赶忙集合讨论应用
一引用特性要因图所考虑的缘故,进行现状分析,依其阻碍程度,研拟改策。
一可就管制图、直方图所显示出来的不稳固状态进行个案查明缘故。
六、特性要因图的种类
6—1・追求缘故型
6-2.追求计策型
七、特性要因图的摸索原则
7—1•脑力激荡术
7-2.5M法
7-3•5wIH
散布图
一、何谓散布图
为研究两个变量间之相关性,而搜集成对二组数据,在方格纸上以点来表示
出两个特性值之间相关情形的图形,称之为「散布图」。
二、散布图的用途
2—1.确认两组数据(或缘故与结果)之间的相关性。
2-2.可检视制程品质特性,在管制图使用之经济性。
2-3.可用于检讨制程不同变量的阻碍因素。
2-4.可做为设定标准之用。
三、相对应的两组数据间关系的分类
3-1.缘故(要因)与结果(特性)之关系
3-2.结果(特性)与他结果(特性)之关系
3-3.结果(特性)与两个缘故(要因)间之关系。
四、散布图之作法
(例)某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在,今收集30组数据,试分析之。
步骤i:
收集30组以上的相对数据,整理到数样表上。
No
X
烧洛温度°
y
硬度
烧溶温度。
y硬度
1
810
47
11
840
52
21
44
2
890
56
12
870
53
22
850
3
830
51
23
880
54
45
14
24
57
15
820
46
25
5()
6
59
16
26
7
50
17
860
55
27
28
9
42
19
49
29
1()
S20
20
-21)
31:
闻
步骤I:
找出数据x,y之最大值及最小值。
步骤II:
画出纵轴与横轴(若是判定要因与结果之关系,则横轴代表要因,纵轴代表结果).并取x及y之最大值与最小值差为等长度画刻度。
步骤11【:
将各组对数据点在坐标上。
横轴与纵轴之数据交会处点上“•”。
二组数
据重复在同一点上时,划上二重圆记号三组数据重复在同一点上
40
烧溶温度°
Cx
图:
铜之烧溶温度与硬度散布图
步骤【V:
记入必要事项数据数,釆取时刻、目的、制品名、工程名、绘图者、绘制
日期…要记明。
五、散布图之判读
5—1・正相关:
x增大时,y也随也增大(完全的正相关、有正相关)
5-2.非显著性正相关:
x增大时,y也随之增大,但幅度不显著现在宜再考
虑其它可能阻碍的要因。
5-3.负相关:
x增大时,y反而减少(有负相关、完全的负相关)
5—4.非显着性负相关:
x增大时,y反而减少,但幅度不显著。
现在宜再考虑其它可能阻碍的要因。
5-5・无相关:
a.x与y之间看不出有何相关关系
b・x增大时,y并不改变
5-6•曲线相关:
x开始增大时,y也随之增大,但达到某一值后,
则当x增大时,y却减小。
六、散布图判读注意事项
6—1・注意有无专门点
6-2.是否有层不必要
6—3.是否为假相关
6-4.数拟太少,容易发生误判
6-5.相关系数检定
一、何谓管制图
是用于分析和判定工序是否处于稳固状态所使用的带有操纵界限,而以时刻顺
序用图形表示者。
因此,一样管制图纵轴为制品的品质特性,以制程变化的数据为分度;
横轴为制品的群体号码,或制造年月日等,以时刻顺序、制程顺序,将点绘在图上。
V图例一〉管制状态
-管制上限
管制下限
V图例二〉非管制状态
\厂__X中心线
二、管制图的原理
2-1.品质变异的缘故
-机遇、非机遇缘故
2-2.管制图与常态分配
在生产过程中,如仅有偶然缘故的变动时,任何产品之品质特性均可构成一分配
此某分配有其平均数及标准差,通常都以平均数加减三个标准差作为管制上限与管制下限,此即萧华特博士所创的3。
法。
管制图是以3个标准差为基础,换言之,只要群体是常态分配,从此群体抽样时,每10000个当中,即有27个会跑出±
3o之外,亦即每1000次中,约有3次机会超LL!
±
3o范畴。
常态分配之平均值为U,标准差为o,其数据
之分配情形如下:
U±
K0
在内之或然率
在外之或然率
u±
0.67o
50.00%
/Z±
l(7
6&
26%
31.74%
“±
1.96(7
95.00%
5.00%
2(7
95.45%
4.55%
2.58cr
99.00%
1.00%
3(7
99.73%
0.27%
!
99.73%!
三、管制图的种类
3-1.依数据之性质来分类
A计量值管制图
所谓计量值管制图系管制图所依据之数据均属于由量具实际量而得。
其包括一一
a平均值与全距管制图(^-RChart)
b平均值与标准差管制图(乂一oChart)
c中位值与全距管制图(X—RChart)
f最大值与最小值管制图(L・SChart)
B计数值管制图
所谓计数值管制图系管制图所依据之数据均属于以单位计数考。
a不良率管制图(PChart)
b不良数管制图(PnChart)
c缺点数管制图(CChart)
d单位缺点数管制图(UChart)
3—2•依用途来分类
A管制用管制图
B解析用管制图
四、管制图的绘制要领
4-1.数据表格式之应用
4-2.管制图格式之应用
4-3.管制界限的记入法
4—4•点的绘法与连结
4-5.各管制图的名称及有关事项必须同时记入
五、管制图之绘制
5-1.乂一R管制图的作法
A搜集100个以上数据,依测定时刻顺序或群体顺序排列。
B把2〜6个(一样采4〜5个)数据分为一组
C把数据记入数据表
D运算各组平均值戸
E运算各组的全距R
F运算总平均值=乂丄二
組數
G运算全距平均=k
II运算管制界限Xx管制图:
中心线cL=X
上线UCL==+A2天下线LCL=丈一A2R
R管制图:
中心线CL=斥
上线UCL=D4下线LCL=D3疋
A、D'
D可查表:
n
A/
D.3
D4
1.880
3.267
1.023
2.575
0.729
2.282
0.577
2.115
0.483
2.004
0.419
0.076
1.924
I绘管制界限,并将点点入图中
J记入数据履历及专门缘故,以备查考、分析、判定
<实例〉某为管制其产品的包装重量,每小时自制程里随机抽取5个样本来测定
重量,共得到25组数据,试依照这些数据绘制%—R管制图。
组号
1234567891()111213
X1
X-
X4
X*
50.2
50.4
51.6
50.6
50.8
49.2
49.4
49.8
51.2
R
2()
5i
49.6
【解】
50.2+50.4+••….+50.8+49.8
—8+3+.+7+5
R==5.08
(2)乂管制图
CL=X=50.15
uCL=文+A=50.15+0.577X5.08=53.08
LCL=X-A2R=50.15・0.577X5.08=47.22
⑶R管制图
CL=
r=5.08
UCL
=D>
R=
:
2.12x5.O8=10.77
LCL
=D3斥
(因n<
6y故不考虑)
UC>
53:
08
八050.15
UCL=10.77
5-2.P管制图的作法
A搜集数据,至少20组以上
中心线CL=p
上限UCL=P+3弹尹下限LCL=p-3『打网
E绘管制界限,并将点点入图中
F记入数据履历及专门缘故,以备查考、分析、判定
六、管制图之判读
6-1.管制状态的判定
A管制状态
满足下列条件,即可认为制程是在管制状态:
a多数之点子集中在中心线邻近。
b少数之点子落在管制界限邻近。
c点之分布呈随机状态,无任何规则可循。
d没有点子超出管制界限之外。
B非管制状态
a点在管制界限的线外。
b点虽在管制界限内,但呈专门排列。
C可否延长管制界限做为今后制程管制之用的判定基准
a连续25点以上显现在管制界限线内时。
(机率为93.46%)
b连续35点中,显现在管制界限外的点不超过1点时。
c连续100点中,显现在管制界限外的点不超过2点时。
七、管制图的效用
1.坚持制程稳固,防止专门缘故之再度发生。
2.配合直方图,能够判定制程的数据分布的情形,以及制程能力。
3.与层不法或分组法合用,能够查出真正阻碍品质的因素,减少产品品质的变异程度。
4.可用于决定制造工程所可能达到之目标或标准。
5.张贴于现场,能够随时了解品质的变异情形,提早发觉制程中的潜优不良。
6.配合柏拉图使用,操纵几个少数阻碍较大的缘故更能有效解决咨询题。
直方图
直方图又称柱状图,可将杂乱无章之资料,解析出其规则性。
藉着直方图,关于资料中心值或分布状况可一目了然。
直方图的制作,牵涉到一些统计学的概念,但我们尽可能用简单的运算来讲明。
(一)直方图制作之步骤:
1、收集数据,并记录于纸上。
统计表上的资料专门多,少则几十,多则上百,都要一一记录下来,其总数以N表不。
2、定组数
总资料数与组数的关系大约如下表所示:
N(数据)
组数
50—100
6—10
100—250
7—12
250以上
10—20
3、找出最大值(L)及最小值(S),并运算全距(R)oR=L-S
4、定组距(C)o
RF组数二组距,通常是2.5或10的倍数
5、定组界。
最小一组的下组界=S—最小测量单位X0.5
最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距
最小二组的下组界=最小的上组界
依次类推。
6、决定组的中心点。
(上组界+下组界)一2=组的中心点
7、制作次数的分布表。
依照数值大小记入各组的组界内,然后运算各组显现的次数。
8、制作直方图
横轴表示测量值的变化,纵轴表示次数,将各组的组界标示在横轴上,各组的次数多少,则用柱形划在各组距上。
9、填上次数、规格、平均值、数据来源、日期。
直方图要紧作为观看用,要紧是为观看直方图之分布图型,将可得到3种状况:
(1)柱状图形呈钟形曲线,能够讲:
a.制程显得“正常”,且稳固,
b.变异大致源自机遇缘故。
然若岀现的是一种双峰或多峰形分布,则显得“不正常”或制程中有两个标准。
(2)制程中心值
直方图的平均值与规格中心值是否相近,作为调整制程的依据。
(3)制程是否有能力符合工程规格。
依直方图散布状况来衡量是否具有达到工程能力的水准。
(二)直方图可达到下列目的:
评估或查验制程
指岀采取行动的必要
量测矫正行动的效应
比较机械绩效
比较物料
比较供应商
(范例1)测量5()个蛋糕的重量
N=50
重量规格=310±
8g测量50个重量数据,如下表:
L=320S=302
308
317
306
314
315
302
311
307
305
310
309
304
316
303
318
312
313
320
319
10
行最大
1、将其分成7组
2、全距R=L—S=320—308=18
3、组距C=18^-7=2.57,取C=3
6、第二组依次类推
7、划分数分配表,如下表:
分布表
组
组界
中心值
划记
次数
301〜304
302.5
304〜307
305.5
307〜31()
308.5
310〜313
311.5
313〜316
314.5
316〜319
317.5
319〜322
320.5
8、画直方图
T3
4567
直方图之作用在于了解制程全貌,可自图上看出分配之中心倾向(准确度)及分配之形状,散布状态(周密度)与规格关系。
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