广西北海市学年七年级下期末考试数学试题含答案Word格式文档下载.docx
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A.-b6B.-b5C.b6D.b5
4.如果(a3)2=64,则a等于( )
A.2B.-2C.±
2D.以上都不对
5.下列计算结果正确的是( )
A.a4·
a2=a8B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2D.(ab)2=a2b2
6.如图,点A、C、E在同一直线上,∠A=∠DCE,
则图中与∠B一定相等的角是( )
A.∠BCDB.∠ACB
C.∠AD.∠DCE
7.多项式a2-9与a2-3a的公因式是( )
A.a+3B.a-3C.a+1D.a-1
8.下列说法中正确的是( )
A.旋转一定会改变图形的形状和大小
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.相等的角是对顶角
9.在同一平面内有三条直线a,b,c,如果a∥b,a与b的距离是2cm,并且b上的点P到直线c的距离也是2cm,那么b与c的位置关系是( )
A.平行B.相交C.垂直D.不能确定
10.下列多项式乘法中,可用平方差公式计算的是( )
A.(2a+b)(2a-3b)B.(x-2y)(x+2y)
C.(x+1)(1+x)D.(-x-y)(x+y)
11.某村小为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是( )
A.中位数是17B.众数是10
C.平均数是15D.方差是
12.图1是一个长为2a,宽为2b(a>
b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
A.2abB.(a+b)2
C.a2-b2D.(a-b)2
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.计算:
3m2·
(-2mn2)2=.
14.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.
这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O
经过4次旋转而得到,则每一次旋转的角度大小为.
15.如果一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是.
16.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p+q的值为.
17.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°
,则∠2的大小为.
18.观察下列各式及其展开式:
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;
…
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是.
三、解答题(共58分)
19.(5分)解方程组:
.
20.(5分)利用因式分解计算:
9992+999+6852-3152.
21.(7分)已知a+b=1,ab=-6,求下列各式的值.
(1)a2+b2;
(2)a2-ab+b2.
22.(7分)如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠DOB=2∠EOD,求∠AOC,∠COB的度数.
23.(7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°
得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
24.(9分)某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进行了笔试和面试,他们的成绩如下表所示:
候选人
测试成绩(百分制)
笔试
面试
甲
95
85
乙
83
根据需要,笔试与面试的成绩按4:
6的比例确定个人成绩(成绩高者被录用),那么谁将被录用?
25.(9分)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°
,求∠AFG的度数.
26.(9分)某市一种出租车的起步价为10元,两位乘客分别乘这种出租车走了10km和14km,车费分别为21.2元和27.6元,假设一路顺利,没有停车等候,且不考虑计程器计费的某些特殊规定.请你算出这种出租车起步价所允许行驶的最远路程;
并算出超过起步路程但行驶不到15km时,超过部分每千米车费为多少元?
七年级数学(下)参考答案及评分标准
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
B
D
13.12m4n414.7215.816.-517.72°
18.45
19.解:
……………………………………………………1分
,得
…………………………………………………2分
即
……………………………………………………3分
把
代入②,得
…………………………………………4分
∴原方程组的解为
.…………………………………………………5分
20.解:
原式=999×
(999+1)+(685-315)×
(685+315)……………………2分
=999×
1000+370×
1000……………………………………4分
=999000+370000
=1369000……………………………………………5分
21.解:
(1)原式=(a+b)2-2ab………1分
(2)原式=(a+b)2-3ab……4分
=1+12……2分=12-3×
(-6)……5分
=13.………3分=1+18………6分
=19.………7分
22.解:
∵OE⊥AB,
∴∠EOB=90°
,即∠EOD+∠DOB=90°
,…………………3分
∵∠DOB=2∠EOD,………………………………………4分
∴∠DOB=60°
,即∠AOC=∠DOB=60°
,…………………6分
∴∠COB=180°
﹣60°
=120°
.……………………………7分
23.解:
(1)所作图形如图所示;
…………………………………3分
(2)所作图形如图所示.………………………………………7分
24.解:
甲的平均成绩为:
(95×
4+85×
6)÷
10=89(分)………………………3分
乙的平均成绩为:
(83×
4+95×
10=90.2(分……6分
∵乙的平均分数最高,……………………………………8分
∴乙将被录取.……………………………………………9分
25.解:
(1)BF∥DE.理由如下:
…………………………………1分
∵∠AGF=∠ABC,
∴GF∥BC,即∠1=∠3.………………………………3分
∵∠1+∠2=180°
,
∴∠3+∠2=180°
,…………………………………4分
∴BF∥DE.………………………………………………5分
(2)∵∠1+∠2=180°
,∠2=150°
,………………………………6分
∴∠1=30°
.…………………………………………………7分
∵BF⊥AC,…………………………………………………8分
∴∠AFG=90°
-30°
=60°
.……………………………………9分
26.解:
设起步价允许行驶的最远路程是
,超过部分每千米车费是
元,……1分
则
………………………………………………7分
解,得
……………………………………………8分
答:
起步价允许行驶的最远路程是
元.……9分
(其余解法参照给分)
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