21离散型随机变量及其分布列导学案Word文档下载推荐.docx
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教学难点:
三、学习过程
(一)随机变量、离散型随机变量
问题1:
掷一枚骰子,出现的点数可以用数字1,2,3,4,5,6来表示.那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢?
问题2:
:
随机变量和函数有类似的地方吗?
问题3:
(电灯的寿命X是离散型随机变量吗?
(二)归纳小结:
(三)典型例题
例1.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.
(1)一袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5现从该袋内随机取出3只球,被取出的球的最大号码数ξ;
(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η.
例2.抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ,试问:
“ξ>
4”
表示的试验结果是什么?
例3某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按lkm路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量,他收旅客的租车费可也是一个随机变量
(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式;
(Ⅱ)已知某旅客实付租车费38元,而出租汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?
(五)当堂检测
1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数
;
②长江上某水文站观察到一天中的水位
③某超市一天中的顾客量
其中的
是连续型随机变量的是()
A.①;
B.②;
C.③;
D.①②③
2.随机变量
的所有等可能取值为
,若
,则()
A.
B.
C.
D.不能确定
3.抛掷两次骰子,两个点的和不等于8的概率为()
D.
4.如果
是一个离散型随机变量,则假命题是()
A.
取每一个可能值的概率都是非负数;
B.
取所有可能值的概率之和为1;
C.
取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和;
D.
在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和
课后练习与提高
1.10件产品中有4件次品,从中任取2件,可为随机变量的是()
A.取到产品的件数B.取到次品的件数C.取到正品的概率D.取到次品的概率
2.有5把钥匙串成一串,其中有一把是有用的,若依次尝试开锁,若打不开就扔掉,直到打开为止则试验次数ξ的最大取值为()
A.5B.2C.3D.4
3.将一颗骰子掷2次,不是随机变量为()
A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数
C.两次出现的点数之和D.两次出现相同的点数的种数
4离散型随机变量是_________________.
5.一次掷2枚骰子,则点数之和ξ的取值为_______________.
2.
1.2离散型随机变量的分布列
通过预习了解离散型随机变量的分布列的概念,两点分布和超几何分布的定义。
1、离散型随机变量的分布列。
2.分布列的性质:
3.两点分布的定义及其他名称4超几何分布的定义和主要特征
【教学目标】
1.知道概率分布列的概念。
2.掌握两点分布和超几何分布的概念。
3.回求简单的离散型随机分布列。
【教学重难点】
概率分布列的概念;
两点分布和超几何分布的概。
3、学习过程
问题1.什么是离散型随机变量的分布列?
问题2:
离散型随机变量的分布列有什么性质?
问题3.例1.在掷一枚图钉的随机试验中,令
如果针尖向上的概率为
,试写出随机变量X的分布列.
备注:
两点分布。
问题4.例2.在含有5件次品的100件产品中,任取3件,试求:
(1)取到的次品数X的分布列;
(2)至少取到1件次品的概率.
备注:
超几何分布:
练习:
在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有10个红球和20个白球,这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出5个球,至少摸到3个红球就中奖.求中奖的概率.
问题5.例5.某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下:
ξ
4
5
6
7
8
9
10
P
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率.
某一射手射击所得环数
分布列为
0.02
0.04
0.06
0.09
0.28
0.29
0.22
求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率.
1.盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4只,那么
为( )
A.恰有1只坏的概率B.恰有2只好的概率
C.4只全是好的概率D.至多2只坏的概率
2.袋子里装有大小相同的黑白两色的手套,黑色手套15支,白色手套10只,现从中随机地取出2只手套,如果2只是同色手套则甲获胜,2只手套颜色不同则乙获胜.试问:
甲、乙获胜的机会是( )
A.甲多B.乙多C.一样多D.不确定
3.将一枚均匀骰子掷两次,下列选项可作为此次试验的随机变量的是( )
A.第一次出现的点数B.第二次出现的点数
C.两次出现点数之和D.两次出现相同点的种数
4.随机变量X的分布列为
X
-1
1
2
3
p
0.16
a/10
a2
a/5
0.3
则a=_______。
5.掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列.
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