北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试2含答案Word文档格式.docx
- 文档编号:16926010
- 上传时间:2022-11-27
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:122.62KB
北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试2含答案Word文档格式.docx
《北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试2含答案Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试2含答案Word文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
B.40°
C.80°
D.90°
5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()
A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等
6、如图4,AB⊥BC,BE⊥AC,∠1=∠2,AD=AB,则()
A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC
图4图5图6
7、如图5所示,BE⊥AC于点D,且AD=CD,BD=ED,若∠ABC=54°
,则∠E=()
A.25°
B.27°
C.30°
D.45°
8、如图6,在△ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE⊥AD于E,过E作EF∥AC交AB于F,则( )
A.AF=2BF B.AF=BF C.AF>BF D.AF<BF
9、如图7所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
图7图8图9
10、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠,
为折痕,则
的度数为( )
A.60°
B.75°
C.90°
D.95°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、(2011河南)如图9,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB,∠A=36°
,则∠BDC的度数为..
12、如图10,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由可得△AFC≌△AEB.
图10图11图12
13、如图11,AB=CD,AD=BC,O为BD中点,过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F,若∠ADB=60°
,EO=10,则∠DBC=,FO=.
14、已知Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD∶CD=9∶7,则D到AB边的距离为___.
15、已知:
△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°
,AB=15cm,则∠C′=_________,A′B′=__________。
16、如图12,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对.
17、在数学活动课上,小明提出这样一个问题:
∠B=∠C=90°
,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°
,如图13,则∠EAB是多少度?
大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______.
图13图14
18、如图14,已知
的周长是20,
分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是___________。
三、解答题(第19-24每题6分,共36分)
19、(2011江苏常州)已知:
如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。
求证:
AB=AC。
20、如图,∠DCE=90o,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B。
试说明AD+AB=BE.
21、如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:
①分别在BA和CA上取BE=CG;
②在BC上取BD=CF;
③量出DE的长a米,FG的长b米.如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?
为什么?
22、要将如图中的∠MON平分,小梅设计了如下方案:
在射线OM,ON上分别取OA=OB,过A作DA⊥OM于A,交ON于D,过B作EB⊥ON于B交OM于E,AD,EB交于点C,过O,C作射线OC即为MON的平分线,试说明这样做的理由.
23、如图1所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?
若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为图2时,其余条件不变,上述结论是否成立?
请说明理由.
图1图2
24、如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:
BG=CF.
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
附加题:
(每题5分,共10分)
1、AD为△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是________。
2、
(1)如图,△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?
参考答案
一、选择题
1.A
2.D
3.C提示:
∵△ABD≌△CDB,
∴AB=CD,BD=DB,AD=CB,∠ADB=∠CBD,
∴△ABD和△CDB的周长和面积都分别相等.
∵∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC.
4.D
5.D
6.D
7.B解析:
在Rt△ADB与Rt△EDC中,AD=CD,BD=ED,∠ADB=∠EDC=90°
,∴△ADB≌△CDE,
∴∠ABD=∠E.
在Rt△BDC与Rt△EDC中,BD=DE,∠BDC=∠EDC=90°
,CD=CD,∴Rt△BDC≌Rt△EDC,
∴∠DBC=∠E.∴∠ABD=∠DBC=
∠ABC,∴∠E=∠DBC=
×
54°
=27°
.
提示:
本题主要通过两次三角形全等找出∠ABD=∠DBC=∠E.
8.B9.D10.C
二、填空题
11.72°
12.SAS13.60°
,1014.14提示:
角平分线上的一点到角的两边的距离相等.
15.70°
,15cm16.517.35°
18.30提示:
面积法
三、解答题
19.证明:
因为AD平分∠EDC,
所以∠ADC=∠ADE
在△ADC与△ADE中,
所以△ADC≌△ADE
所以∠E=∠C
又因为∠E=∠B,所以∠B=∠C
所以AB=AC
20.解:
因为∠DCE=90o(已知),所以∠ECB+∠ACD=90o,
因为EB⊥AC,所以∠E+∠ECB=90o(直角三角形两锐角互余).
所以∠ACD=∠E(同角的余角相等).因为AD⊥AC,BE⊥AC(已知),
所以∠A=∠EBC=90o(垂直的定义).在Rt△ACD和Rt△BEC中,
,
所以Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).所以AD=BC,AC=BE(全等三角形的对应边相等),
所以AD+AB=BC+AB=AC.所以AD+AB=BE.
21.合理,由△BED≌△CGF(SSS)可知∠B=∠C.
22.证明∵DA⊥OM,EB⊥ON,∴∠OAD=∠OBE=90°
.
在△OAD和△OBE中,
∴△OAD≌△OBE(ASA),∴OD=OE,∠ODA=∠OEB,∴OD-OB=OE-OA.即BD=AE.
在△BCD和△ACE中,
∴△BCD≌△ACE(AAS),∴BC=AC.在Rt△BOC和Rt△AOC中,
∴△BOC≌△AOC(HL),∴∠BOC=∠AOC.
23.∵DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,∴∠DEF=∠BFE=90°
∵AE=CF,∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.
在Rt△ABF与Rt△CDE中,AB=CD,AF=CE,
∴Rt△ABF≌Rt△CDE,∴BF=DE.
在Rt△DEG≌Rt△BFG中,∠DGE=∠BGF,DE=BF,
∴Rt△DEG≌Rt△BFG,∴EG=FG,即BD平分EF.
若将△DEC的边EC沿AC方向移动到图2时,其余条件不变,上述结论仍旧成立,理由同上.提示:
寻找AF与CE的关系是解决本题的关键.
24.
(1)∵AC∥BG,∴∠GBD=∠C,
在△GBD与△FCD中,∠GBD=∠C,BD=CD,∠BDG=∠CDF,
∴△GBD≌△FCD,∴BG=CF.
(2)BE+CF>EF,
又∵△GBD≌△FCD(已证),∴GD=FD,
在△GDE与△FDE中,GD=FD,∠GDE=∠FDE=90°
,DE=DE,
∴△GDE≌△FDE(SAS),∴EG=EF,∵BE+BG>GE,∴BE+CF>EF.
1、
解:
延长AD到E,使DE=AD,连结CE。
∵AD为△ABC的中线,∴BD=CD。
∵在△ABD和△CED中
∴△ABD≌△CED(SAS)
∴AB=CE。
∵AB=2,∴CE=2
∵AE=AD+DE=2AD,AC=4
∴在△ACE中,4-2<2AD<4+2
∴1<AD<3
2、.
(1)解:
△ABC与△AEG面积相等.理由:
过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°
,∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
∴∠BAE=∠CAG=90°
,AB=AE,AC=AG,∴∠BAC+∠EAG=180°
∵∠EAG+∠GAN=180°
,∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN,∴CM=GN.
∵S△ABC=
AB×
CM,S△AEG=
AE×
GN,∴S△ABC=S△AEG.
(2)解:
由
(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和,
∴这条小路的面积为(a+2b)平方米.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 全等三角形 北师大 数学 年级 下册 全等 三角形 单元测试 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)