拉普拉斯变换试题库Word文件下载.docx
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19./(f)=sin2/的拉普拔斯变换是•
20.f(t)=e-fsint的辿普拔斯变换是
•可修编-
22./(0=(/-MH的投普拉斯变换是•
23.f(t)=5sin2t一3cos/的辿普拉斯变换是
24.f(t)=2sin3r-w(r)的拉普拉斯变换是.
25./(/)=3/+J(r)的妆普拉斯变换是•
26./(r)=l—r"
27./(/)=u(3t—5)的垃普竝斯变换是.
28./(0=皿的拉普也斯变换是•
t
29./(/)=的拉普拉斯变换是•
30./(r)=rsinr的妆普拉斯变换是.
2$+3
31.F(5)=4^的竝普拉斯逆变换是・
s-+9
32.F(5)=—普垃斯逆变换是・
s+2
33.F(5)=-的拉普垃斯逆变换是・
s
34.F(5)=—的拉晋竝斯逆变换是•
5-1
35.F(s)=—的拉普拉斯逆变换是・
5+1
36.F(s)=4的枚普竝斯逆变换是・
厂
37.F(s)=-J—的竝普拉斯逆变换是・
5"
+1
38.F(s)=一「的枚普址斯逆变换是・
($+1)
39.F(s)=-J—的垃普拉斯速变换是・
s--1
40.F(5)=—的拔普竝斯逆变换是•
S
41.F(5)=-L的竝普拉斯逆变换是・
42.F(5)=-^―的妆普拉斯逆变换是
+9
43.F(5)=二一的拉晋迪斯逆变换是
5'
+4
c—1
44.F(s)=的垃普垃斯逆变换是・
•C+4
C—1
45.F(s)=的竝普拉斯逆变换是.
•T-4
2
46.F(s)=—的拉普拉斯逆变换是・
47.F(5)=—普拉斯逆变换是・
5+5
48.F(5)=—的拉普拉斯逆变换是・
5—2
49.F(5)=一—一的拉普拉斯逆变换是.
(s+1)($-3)
50・FG)==—的垃普垃斯逆变换是・
51.F(s)=_二+」的拉普拉斯逆变换是.
厂+$—6
52.F(5)=/+1的竝普竝斯逆变换是•
匸-5-6
53.F(s)=—^―的也普前斯逆变换是.
“一16
54.F(s)=—的拔普竝斯逆变换是•
杯沪右聊蝕斯逆变换是
5&
F(s)=——-——的拉普拉斯逆变换是
(5-1)(5+2)
57.F(s)=,Z的拉晋应斯逆变换是o
丁+5j+6
F(s)=———的拉普拉斯逆变换是
(52+1)(52+4)
59.F(5)=「二的竝普拉斯逆变换是
丁
60.F(5)=1+二的竝普拉斯速变换是・
㈢廿算
1•求函»
3f(t)+2sint的付氏变換,
其屮
1,1/1<
1f⑴=<
0,1/1>
12•⑴求“的拉氏变換F[eJ;
(2)gF(p)=F[y(t)],其中函数y(t)二阶可导,FM(t)]、F[y"
⑴]存在,fly(0)=0,yr(o)=i,求fm(t)hF(r(t)j;
3.
(1)$sint的拉氏变換Bint];
(2)8F(p)=(^)],若函数y(t)可导,而fly(0)=0,求[yr(t)^
(3)fi]用拉氏变換解常St分方程的初值网題y'
+y=sint
[y(o)=o
⑵航氏变换解常肋方航毗总說二)
(附:
空(sinat)二空(cosat)二卓厂,空(护)二丄)
p・+a_p・+a_p-a
4.⑴求cost的拉氏变换F[cost]
(2)8F(p)=F[[y(t)],其中函数y(t)可导,而fiy(0)=0.$F[[/(t)].
y"
+4y'
+3y=「
y(0)=/(0)=l
⑶利用拉氏变换解林分方程的初值冋題爲穿沖
5••利用拉氏变换解常fit分方程的初ffiHS:
6•用拉氏变换解(8分方程:
屮+2yr+2y=el,y(0)=0,yf(0)=0
7•用竝氏变换解下列微分方程:
r+3yz+2y=2e^y(0)=0,yf(0)=18.求“(l—k)的垃普竝斯变换9.求teT'
cos2/的拉普迫斯变換
1。
•求古的拉普耐逆变换
11•求二一的拔晋竝斯逆变换
12.解at分方g/+3/+y=3cosr,y(0)=0,y'
(0)=1
13•求y(f)=sina_2)的拉普拉斯变换。
14.求/(/)=sin(r+2)的垃普拉斯变换。
15•求f(t)=ru(\-e-!
)的拉普拉斯变换
s2-1
16•求F($)=ln—的拉普拔斯逆变换s~
17.求函数/(/)=严切sin洌的U普也斯变换
1&
求s»
f(5)=4—的垃普拉斯逆变换
5^-3
19.求/(/)=[£
_二严•力的拉普披斯变换
20•解甜分枳分方程1—2sin/—y(t)-£
e1{-ny{r}dT=0
21•求f(t)=CQsatsinbt的拉普辿斯变换
23.求f(t)=sin(/一2)u(t一2)的拉普拉斯变换25.求/(/)=sintu(t一2)的拉普址斯变换26.求f⑴=(t-\)[u(t一1)一u(t-2)]的拉普拉斯变换
-5x1
27•求F(s)=——的垃普拉斯逆变换
28•求FG)=一的妆普拉斯逆变换
S"
_4
2s2e^x~(s+\}e^2x
29•求F(5)=—-—的拔普拉斯逆变换
30.求/(『)=(/—1)0’的拉普拉斯变換
31•求/(O=广"
®
cos/?
r的垃普竝斯变换
32.求/(/)=te~a,sin介的竝普垃斯变换
33•已知/(r)的拉普垃斯变换为F(s),求g(f)=>
0)的拉晋妆斯变换
a
厂'
!
sin2/
34.求/(r)=—in的垃普辿斯变旗
35•求/(”=上甲竺的竝普垃斯变换
r
36•求=的拉普垃斯变换
37•求/(/)=気*sinO的竝普竝斯变换
dt
38.求/(r)=/J;
e"
shl2tdt的推普竝斯变换
39.求/(/)=(te~3tsinltdt的拉普我斯变换
40•求/(『)=f—2\/r的竝普垃斯变换
J()t
41.求F(5)=一—的拉普拉斯逆变换
G+2)
42•求F($)=—一丄一(/丰b2)的妆普垃斯逆变换
(匸+/)(匸+/T)
5*+2
43•求F($)=—的拉普枚斯逆变换
(厂+4s+5)・
■$
44.求F(s)=d的垃普竝斯逆变换
45.求fit分方程y'
_y=,r+r,y(o)=O的解
46.求H分方程y"
-y=4sinr+5cos2r,y(0)=-1,y'
(0)=一2的解
47•求徹分方gy”+3/+2y=u(t-1)*(0)=0$(0)=1的解
48•求徹分方样+/=1,y(0)=V(0)=y”(0)=0的解
49•求H分方f?
声+3y”+3yf+y=6k,y(0)=yr(Q)=y”(0)=0的解
50.求(8分方gy⑷+2ym-2y'
-y=郭),y(O)=y'
(O)=y"
(O)=0的解
51•求fit分方程y⑷+2)产+y=tcost.y(O)=0,y'
(O)=1,y\Q)=2,y气0)=丄的解
4
52.求撤分方程组<
"
'
+"
+4)ydt=~2u(t\xm=一5,y(0)=6的解
X+y9+y=0xn-x-lv9=et3ii
53•求槪分方权组f"
「x(0)=--,V(0)=-,y(0)=1,y(o)=--的解
[xf^y^2y=t2222
54.求财方程组1;
:
7,+T■/'
广?
Jtx(o)=x'
(o)=1,y(o)=y(o)=o(2x+兀+7x)一(y-y+5y)=0
55•解枳分方f?
>
(/)+£
y(t)dt=e-1
56•解愀分枳分方椁yf(t)+£
y(r)dr=1,y(0)=0
57•解枳分方程y(t)=at2+£
sin(r-r)y(rMr
求《t分方程Z-2/-3y=4e21,y(0)=2,/(0)=8的解
yn—x"
+yr=R(/—1)
59•求播分方彳¥
组•”f丿以(0)=疋(0)=y(0)=y'
(0)=0的解
2y"
-x"
-2y+x=-/
60•求解枳分方程/(/)=/+]/(r)(r-r)dT
61・求F(5)=」一曲拉普妆斯逆变换
s(5-a)
跆尸(沪侖E壯普问变换
5+2
濮求"
沪/壯普垃斯逆变旗
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