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老师边播放课件边介绍“数独”的价值和对人们的影响。
“数独”是一种数字魔方游戏。
去年开始,“数独”游戏在西方国家受到几亿人狂热的追求,许多地方都在开展“数独”比赛,英国还把“数独”引进课堂作为锻炼学生脑力的课程。
现在世界上“数独”游戏的书有上万种,也有上千种“数独”游戏软件。
玩‘数独’能让我们更加的聪明。
这就是“数独”。
2.发现特点,了解规则
我们称这样的九个格子为九宫格,一个游戏由九个小九宫格组成。
大家观察每一行,它们都有哪些数字
生:
都有1-9的数字……(老师指名其它学生问:
有重复的吗有漏掉吗)
再观察每一列,是不是一样
每个小九宫格呢
像这样“每一行、每一列、每个小九宫格都由1—9数字组成,不重不漏”就是“数独”的填数要求。
3.简单判断与填空,熟悉规则
玩“数独”游戏,要求我们要细心观察,老师先考考你们的眼力,看看你们能不能一眼判断这样填可不可以
先组织学生用高高地举手或是握拳的方式判断正误,再组织学生口答填数。
每组的第一个让学生说理由,之后只进行判断或填空不解释。
课件辅助教学:
一组数据一组数据地出来(判断和填空各3组),供学生即兴口答判断与填空。
填对了吗
判断完后,组织学生即兴口答简单的填空。
A处应该填什么
(二)初玩“数独”,尝试挑战
1.试玩“数独”,掌握简单的方法
你们能不能一下子把ABCD都填写了呢
出示一张“数独”游戏图,让学生独立把答案写在练习本上,再交流,完成简单的“数独”。
(指名学生借助实物展台,边填数边解释。
)
①组织学生谈“怎么推理出A”(注重引导学生多角度分析推理过程:
从行上可以推出只剩9,从列上可以推出只剩9,从小九宫格上可以推出只剩9……)
②尝试让学生通过分析列或是分析九宫格说说“怎么推理出C”(老师在此处不进行提升,只引导学生发现这种思路即可:
这个小九宫格里只剩3和6,行上有6,所以推出C处只能填3;
或者最底行有3,次底行也有3,都排除之后,C处只能填3。
)(也可能用类似方法先完成D)
2.整理情绪,交流感受
组织学生谈初玩“数独”的感受。
这是很简单的一个“数独”游戏,咱们挑战成功了,你们有什么感受
指名学生说一说,老师针对学生的下列发言进行引导。
生1:
太简单了……(入门很简单,你也千万别小看它,并不是那么容易被“制服”的。
生2:
推理的方法很多啊,或者我很想再来一题……(想不想再来一题。
(三)集体玩“数独”,研究方法
1.找独数
学会玩“数独”很容易,要玩好“数独”可不是件简单的事。
大家还得掌握一些数学方法。
看看你们能不能解答这道填空题。
组织学生根据已知条件,进行推理判断指定宫位上的数。
每个图形都先让学生独立思考,再组织讨论。
(老师有必要在此环节帮助学生完整语言,组织学生多次重复发言,或是组织学生重复完整地表述思路,并完成板书。
习题一:
让学生将心中的答案写在练习本上,再同桌交流一下答案,对比研究一下,最后全班一起分析。
①针对习题一第一个练习的语言预设:
知道答案的举行,自信能讲明道理的同学把手再举高一些。
先看行,这一行还缺1和7,再看小九宫格里已有一个1,B处不能填1,所以只能在A处填1(只能在B处填7,A处即是1)。
先看行,再找九宫格的已知数,用排除的方法,很棒啊。
②针对习题一第二个练习的语言预设:
先看行,再看列已经有1,排除A填1的可能,只剩下B填1了,所以A只能填7。
也是先看行,再找列的已知数,用排除的方法来解答。
A处只能填()。
如果数字“1”换成在这里呢,A处又应该填几
“看行,兼顾小九宫格已知数”“看行,兼顾列已知数”
师板书:
习题二:
让学生即兴口答。
①针对习题二第一个练习的语言预设:
先看列,这一列还缺3和9,再看行里已有一个3,A处不能填3,所以只能在A处填9(只能在B处填3,A处即是9)。
先看列,再找行的已知数,同样。
②针对习题二第二个练习的语言预设:
先看九宫格,还缺1和2,再看A行(A列)里已有一个2,A处不能填2,所以只能在A处填1(只能在B处填1,A处即是2)。
先看九宫格,再找行(或列)的已知数,看来这个方法好用。
“看列,兼顾行已知数”“看九宫格,兼顾行或列已知数”
习题三:
将三道练习题材料发到小组里,小组同学讨论答案,建立学习共同体,再组织学生进行汇报交流。
这是三个不同的“数独”游戏,看看这个A应该填什么,第二个呢第三个呢……孩子们,不急,如果你们找不到解决问题的办法可以问问伙伴,如果你们有主意了也和同伴沟通一下,我们来比一比哪个小组的同学最先统一答案,一致认可A应该填什么
在学生研究后,老师根据学生进程灵活调整,“中场休息”一次,以第一个表格为例进行辩论,讨论出具体的解决问题思路,再组织学生继续研究。
老师在这个环节的语言里,多一些“为什么不填这里,为什么不填其它数字”等话,用反例让学生更清晰方法和思维。
①针对习题三第一个练习的语言预设:
第一行有3,第二行也有3,第三行肯定要有3。
但第一和第二个九宫格里都有3,只能在第三个九宫格里。
或者:
每个九宫格都要有一个3,第一个已经有并占了一行,第二个占了一行,第三个一定要有只能要第三行,所以只能在A处填3。
三个连续的九宫格,一个数字肯定会出现三次,而且会分别在不同的行里。
②习题三第二个练习和第三个练习,让学生归纳,老师帮助学生完整语言:
生(第二个练习):
第一列有6,第二列也有6,第三列肯定要有6。
但第一和第二个九宫格里都有6,只能在第三个九宫格里。
同一列上的三个连续九宫格,一个数字也肯定都会出现,而且也是必须分别在不同的列上。
生(第三个练习):
第二列和第三列都有3,第一列肯定要有3,有一行已经有一个3,B处不能填3,只能在A处填3。
“利用同组九宫格里已知成对的两个数,推断出第三个数”
老师整理出以下板书:
习题四:
只让学生口答,再指名让学生到黑板上进行指着材料说理由,老师不进行总结提升。
2.全班合作玩“数独”,挑战成功
研究这些习题是为了让我们形成更加缜密的思维,咱们文登路小学的同学真聪明,我们综合应用这些方法来挑战一题完整的“数独”如何
出示材料,借助展台和彩色方格纸,组织全班同学一起看、一起说、一起填。
先让每个同学静静思考,再指名学生上台填写,前四名学生填出什么数要说出推理的理由。
四个学生之后,要求要同时考虑出两个答案以上的同学才能上来,两个学生之后要求有三个答案以上的学生才能上来,这些同学都不必说理由,老师提示下面的同学要留意他们做对了没有,错了要反驳。
教师多用反例向学生质疑,为什么要先找此行(或列、或九宫格),引导学生找欠缺数最少。
3.小组合作玩“数独”,体验快乐
全班一起玩,我发现有些同学还是没有机会上台,那我们小组一起再合作玩一题,如何
以小组合作为单位,让学生一起玩“数独”。
老师帮助个别小组进行填数,提前做完的小组思考:
“玩‘数独’,我们积累了哪些经验”
有三点要求:
①做完的小组要认真思考“玩‘数独’,我们积累了哪些经验”,待会儿老师要请你们来做经验交流;
②要分工,每个人都独立判断思考,由一位同学负责填写;
③这次玩“数独”我们要采用竞赛的方式,比一比哪个小组最快,比一比哪个小组比听课的老师还快。
一般情况下,我们填最后几个数字,只要不出现重复,答案肯定正确,请小组长先收起这张游戏,咱们再来交流一下,我们积累了哪些经验
4.整理方法,交流感受
(1)组织学生交流玩“数独”的经验
如果你们要教家里的爸爸妈妈,你们打算怎么教比一比谁说得完整。
再次让学生说一说,老师根据学生的回答,整理出以下板书:
排除、推导、假设、有序思考
已出现两行(或两列)的数字,在第三行肯定会出现,先找这些数。
一行(或一列、或一个小九宫格)里只剩一个空格,就马上可以推出。
生3:
看还缺哪些数。
(2)组织学生谈玩“数独”的感受
咱们讨论了这么多的方法,你有什么感受
方法很多啊……
要很仔细……(是的,如果填错了一个数字,可会全盘都错啊)
能锻炼我们的推理能力,或者要用推理,……(她会用尽我们所有的想像力、逻辑推理能力。
生4:
很容易出错啊……(所以我们要很小心喽。
(让一个学生尽可能地说出“数独”的方法很多,对我们生活很有帮助,比如可以多方面地思考问题,解决问题等等。
你现在最想干什么
5.综合应用九宫格、行、列已有数据推导出数字
郑老师提醒大家玩“数独”千万不要凭空猜测,更不可以半途而废!
大家再看看这个A应该填什么
玩“数独”最关键就是始终要抓住行、列、小九宫格来推导。
师帮助学生完成推导讲解的完整性,表述:
从九宫格里可以排除A是的可能性,从行上排除A是,从列上排除A是,只剩下9了。
(四)深玩“数独”,享受快乐
学生独立完成“数独”。
我们每个人都来挑战一题如何完成了,可以选择继续挑战更难的。
教学调控策略:
如果课堂时间来不及,这个环节练习就跳过,直接进行总结。
(五)课堂小结
玩“数独”游戏,刚才老师已经输给同学们了,一名大学教授也很可能会输给一名工厂的工人,大家要有信心。
我们不仅可以玩“数独”,还可以编“数独”游戏。
最重要的是我们要把这种全局考虑的习惯用在生活中,遇到问题不能只单方面去思考,要从多个方面去判断、去观察。
不过,郑老师要提醒大家,“数独”会让你废寝忘食,可不能沉迷进去啊。
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