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20.某人在美因为买房在第1年末、第2年末各借贷款15万美元,银行要求从第3年起,按等额偿还法分3年偿还,i=10%试求:
每年偿还金额为多少?
21.某企业为购置一台设备,方案开始实施时投资10000元,第三年末又投资5000元,第五年又投资2000元。
若不考虑折旧,求设备八年末的价值是多少。
(利率=10%)
22.某项工程第1年投资1000元,1年后又投资1500元,2年后又投资2000元,第3年建成并投入生产,投资全部由银行贷款,利率为10%,贷款在第3年末开始在每年年末偿还,还款期限为10年,问每年等额的偿还多少金额。
23.某公司为了在十年后能够更新一台设备,预计其时价格为1000万元,在银行利润率为10%不变的情况下,问该公司每年应至少储备多少资金?
24.某公司投资6万元购买一台检测设备,第一年的运行费为4000元,以后每年均为3000元,第四年末该公司转产,这台机器不再使用,并按原价转让。
试问,若年利率为10%,该台设备在4年使用期中的等额年费用是多少?
25.为建设某工程,某公司拟用四年的时间筹集到1800万元资金,当年复利率为10%时,问平均每年该筹集多少资金?
26.某人每年年初存入银行500元钱,连续5年,若银行利率为10%,按复利计息,此人第5年末可从银行提取多少钱?
27.为建设某工程,某公司拟用四年时间筹集到1800万元资金,在年复利率为10%时,问平均每年年初该筹集多少资金?
参考答案
1.F=A[
]=8000×
14.4865=115892
2.P=A×
(P/A,20%,8)=20×
3.8372=76.74(万元)
3.F=12.21(万元)
4.借出3年后的本利和=1500×
(1+8%×
3)=1860(元)13年末此人拥有钱数=1860×
(F/P,7%,10)=3658.62(元)
5.依据题意:
=2,即
=2,i=12%,故n=7年
6.
(1).若每年年末存A=335.76(元),若每年年初存A=335.76×
1.060=335.90(元)
7.P=100+40×
(P/A,10%,10)×
(P/F,10%,1)—10×
(P/F,10%,11)=(万元)
8.25.92;
17.37
9.57370元
10.
还款总额/万元
现值/万元
(1)
13
10
(2)
15
(3)
13.2
(4)
16.1
11.应选择总算与提成相结合
12.44.2万元
13.106万元
14.8381元
15.1350元,1276元
16.477.094万美元
17.1.791万元,1.762万元
18.5349.684元
19.17.0445万元,15.782万元
20.12.67万
21.F=10000(F/P,i,8)+5000(F/P,i,5)+2000(F/P,i,4)=31817万
22.A=[1000(P/F,i,2)+1500(F/P,i,1)+2000](A/P,i,10)=791.2万
23.A=1000(A/F,i,10)=62.8万
24.A=[60000+4000(P/F,i,1)+3000(P/A,i,3)(P/F,i,1)](A/P,i,4)-6000(A/F,i,4)=9287
25.A=1800(A/F,i,4)=387.9万
26.F=500(F/P,i,1)(F/A,i,5)=3358万
27.1800(F/A,i,4)(P/F,i,1)=8353.8*0.9091=352.6
第三章技术经济的基本分析方法
四、计算题
1.用表3-1所列投资方案的静态和动态投资回收期
表3-1习题1的资料
年
1
2
3
4
5
6
净现金流量
-60
-40
30
50
2.有三项投资,资料如表3-2所示
表3-2习题2的资料
请计算:
(1)利率分别为5%.10%和15%时的投资现值。
(2)各项投资的内部收益率。
(3)使用内部收益率法比较哪项投资有利?
当利率为10%时,应用净现值法哪项投资有利?
3.某项目初始投资为8000元,在第1年末现金流入为2000元,第2年末现金流入3000元,第3、4年末现金流入均为4000元请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期(i0=10%)
4.在一项目中,有两种机器可以选择,都能满足生产需要。
机器X买价为10000元,在第6年年末的残值为4000元,前3年的年运行费用为5000元,后3年的年运行费用为6000元。
机器Y买价为8000元,第6年末的残值为3000元,其运行费用前3年每年5500元,后3年为每年6500元。
运行费用增加的原因是,维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。
基准收益率是15%。
使用费用现值和费用年值法选择机器。
5.某厂可以40000元购置一台旧机床,年费用估计为32000元,当该机床在第4年末更新时残值为7000元。
该厂也可以60000元购置一台新机床,其年运行费用为26000元,当它在第4年末更新时残值为9000元。
若基准收益率为10%,为应选择哪个方案?
(i0=10%)
6.用差额内部收益率法比选表3-3所了两个方案。
表3-3习题6的资料
7.在表3-4中有三个备选方案,若基准投资回收期为5年,试选者最合理方案?
表3-4习题7的资
项目
甲
乙
丙
投资(万元)
1000
2200
7000
年经营费用
1200
2300
5250
年产量(万吨)
8.某企业想要购买一台设备,现有两种可供选择的设备,利率为10%,试进行选择。
9.某企业欲购买一设备,目前市场上有两种设备可供选择,资料如下,假设利率为10%,试选择:
10.某建设工程有两个可行方案,每个方案均按两期进行建设。
一方案:
第一期工程初始投资100万,年经营成本5万,服务期10年,期末残值5万元;
第二期工程自第5年开始生产,第5年初二期投资30万元,年经营成本2万元,服务期5年,期末无残值。
二方案:
第一期工程初始投资80万元,经营成本每年6万元,服务期10年,期末残值3万元;
第二期工程自第4年开始生产,第4年初二期投资40万元,年经营成本3万元,服务期6年,残值为零,设目标期望收益率为10%,问应选择哪个方案。
11.A方案投资为1200万元,年经营成本为300万元,年产量为1000台;
B方案投资为800万元,年经营成本为260万元,年产量为800台。
若基准投资回收期为6年,何方案为最优?
14.某公司有甲.乙两个分厂,甲厂有台18吨锅炉,因容量小需要更新,现有两个方案供选择,若i=10%:
A方案:
将18吨锅炉用1000元运费运至乙厂使用,该锅炉尚可使用8年,每年运行费用比新锅炉运行费用多200元;
B方案:
旧锅炉尚有残值2000元,若就地处理可得1400元,工厂购置新锅炉需5000元,使用寿命20年,请对以上两方案进行选择。
15.有两种可供选择的设备,其有关资料如下表所示:
试作出现金流量图,并用净现值法,选择较优方案。
16.某公司拟用61万元购买一块煤矿土地作为露天开采煤矿,10年期间每年净收入为20万元,第10年末根据合同规定,要求使土地表皮层还原,地皮还原费用170万元,土地还原后转卖价值20万元,若年利率为10%,试用净现值法计算此工程是否可取?
17.某公司投资6万元购买一台检测设备,第一年的运行费为4000元,以后每年均为3000元,第四年末该公司转产,这台机器不再使用,并按原价转让。
18.工程项目施工建设期为3年,第1.2.3年投资分别为5000.10000.5000万元,第3
年部分投产,需运行费200万元,第4年全部投产运行,使用期为10年,运行费为每年400万元,年复利率为10%,试作出现金流量图,并计算投产后使用期内的年费用AC值。
19.某购置设备方案,投资3791元,使用期5年,每年纯收入1000元,统一按年利率10%计算[注:
折现系数(P/A,10%,5)=3.993],试问该方案可行否;
若使用期不变,试问年纯收入在什么范围内变动,方案是可行的。
20.拟建一投资项目,已计算出:
当i=10%时,得NPV=10.16万元;
当i=110%时,NPV=-4.02万元,试计算该项目的内部收益率(IRR)。
第四章备选方案的选择
二、计算题
1.某企业现有若干互斥方案,资料如表4所示:
表4-1
互斥方案的现金流量表
表中各方案的寿命均为7年。
试讨论以下问题:
(1)当折现率i=10%,资金足够时,试选择最佳方案。
(2)若考虑到非经济因素,B方案必须实施,折现率在什么范围内,B方案在经济上是最优的?
(3)若i=10%时实施B方案,在经济上的损失为多少?
X
3000
900
Y
4000
1100
Z
5000
1380
(1)当折现率为10%时,资金无限制哪个方案最佳?
(2)折现率在什么范围时,Y方案最佳?
表4-4习题4的资料
5.某项目工程有三个投资方案,资料如表4-5,用差额内部收益率法选择最佳方案表4-5习题5的资料
方案ABC
指标
投资/万元200030004000
年收益/万元580780920
寿命/年101010
6.有6个可供选择的独立方案,各方案的初始投资及每年的净收益如表4-6所示,当资金预算为2700万元时按净现值指数排序法,对方案作出选择(i0=12%,单位:
万元)
表4-6习题6的资料
方案
指
标
A
B
C
D
E
F
投
资
600
640
700
750
720
680
(1-10年)净收益
250
280
310
285
245
210
7.某化工厂考虑将一装置进行技术改造,现有三种可能方案,服务年限均为10年。
各方案有关数据如表4-7所示:
表4-7习题7的资料
(1)求C方案的内部收益率。
(2)折现率i=10%时,哪个方案为最优方案?
(3)折现率低于多少时,C方案为最优方案?
(4)折现率高于多少时,A方案为最优方案?
试判断这两个方案是否可以用内部收益率指标进行评价,为什么。
9.使油井清蜡自动化方案有两个:
1方案投资15000元,经营费用前4年为2000元/年,以后每年增加100元,第10年末残值为零;
2方案投资为28000元,经营费用前3年为1200元/年,以后每年增加120元,第20年末残值为2000元。
=10%,试选择。
10.欲将某原料送到A厂或B厂,送A厂需买两部推土机,并在厂内开一条卸货道路。
若送B厂需建一条输送带。
当i=15%时,应送哪厂。
资料如表4-9所示。
11.供应公司第一仓库没有自动喷水系统,每年防火保险费1200元,如果花费8000元安装一个喷水设备系统,保险费可减少50%,由于避免火灾,实际节约额是保险节约额的1.5倍,估计喷水系统的使用寿命为30年,每年的税金和保养费共75元,
=8%,试决定从长远观点看,是否安装该系统。
表4-9A厂与B厂有关费用指标
12.某公司欲充分利用自有资金,现正在研究表4-10所表示的各投资方案选择问题。
A.B.C
为投资对象,彼此相互独立。
各投资对象分别有3个,4个,2个互斥方案,计算期均
8年如表4-10所示,i0=10%。
当投资限额为500万元,700万元时该如何选择投资方
案(单位:
表4-10习题12的资料
13.某公司做设备投资预算,有六个独立方案U.V.W.X.Y.Z可供选择,寿命均为8年,各方案的现金流量如表4-11所示,基准收益率为12%,判断其经济性,若资金预算不超过400万元,则应如何选择方案?
表4-11独立方案的现金流量及IRR
年份
方案
0年
1—8年
IRR/%
U
-100
34
29.7
V
-140
45
27.6
W
-80
33.9
-150
15.5
-180
47
20.1
-170
32
10.1
14.有三个独立方案的投资方案有A.B.C.,各方案的有关数据如表所示,已知总投资是800万元,基准收益率视为10%试选择最佳投资方案组合。
表4-12
A.B.C三种方案的有关数据
15.某投资项目有一组六个可供选择的方案,其中两个是互斥方案,其余为独立方案。
基准收益率为10%,其投资.净现值等如表4-13所示。
试进行方案选择。
分别假设:
=1\*GB3①:
该项目投资额为1000万元;
=2\*GB3②该项目投资限额为2000万元。
16.某公司有三个下属部门分别是X.Y.Z各部门提出了若干投资方案,见表4-14。
三个部门之间是独立的,但每个部门内的投资方案之间是胡痴的,寿命均为10年,i0==10%.试问:
(1)资金供应没有限制,如何选择方案?
(2)资金限制在500万元之内,如何选择方案?
(3)加入资金供应渠道不同,其资金成本有差别,现在有三种来源分别是:
甲供应方式的资金成本为10%,最多可供应300万元;
乙方式的资金成本为12%,最多也可供应300万元;
丙方式的资金成本为15%,最多也可供应哪个300万元,此时应如何选择方案?
(4)当Y部门的投资方案是安全有关的设备更新,不管效益如何,Y部门必须优先投资,此时如何选择方案(资金供应同(3))
表4-13习题15的有关资料
表4-14混合方案的现金流量
17.有可利用的资金40万元,可投向六个相互独立的投资方案。
当方案的寿命皆为8年,期望收益率为12%时,试选择方案。
有关资料如表4-15所示。
表4-15
独立方案现金流量表
单位:
万元
18.有三项寿命不等的互斥方案,若基准收益率为15%时,试用
(1)年值法.
(2)差额收益率法选择最佳方案。
具体资料如表4-16所示。
表4-16各互斥方案现金流量表
19.试选择表4-17中七个独立方案。
(1)期望收益率为12%,投资限额为60000元。
(2)期望收益率为15%,投资限额为85000元。
以收益率为效率指标选择方案,并计算总投资收益率。
表4-17各独立方案现金流量表
20.有5个备选投资项目,各项目的净现金流量如下表4-18,这些项目之间的关系是:
A与B互斥,C与D互斥,接受项目C与项目D均要以接受项目B为前提,接受项目E要以接受项目C为前提。
最低希望收益率为10%,试分别就
(1)资金无限;
(2)资金限额为500万元两种情况下选择最优项目组合
表4-18各方案现金流量表
年份
1-4年
项目A
-500
200
项目B
-300
120
项目C
40
项目D
项目E
-110
70
1.
(1)选D方案(以净现值最大化选择)
(2),﹙15%<i0
<40%(3)336.64
2.∵ACx=43111;
ACy=7283.0
∴应采用Y机器
3.
(1)NPV(X)=10685.2元
NPV(Y)=5071元
NPV(Z)=3501.9元
三个方案都应选择
(2)NPV(X+Y)=15756.2
NPV(X+Z)=14187.1
NPV(Y+Z)=8572.9
应选X和Y方案
(3)△IRR(X-Y)=35.8%﹥10%
X优于Y
△IRR(Z-X)=0﹤10%
X优于Z
4.
(1)NPV(W)=434.2
NPV(X)=1381.6
NPV(Y)=1355.2
NPV(Z)=1718.4
NPV(Z)最大,故Z方案最佳
(2)15%﹤i﹤23%,故X方案在经济上最佳
5.B比C优
6.选A.B.C.D
7.
(1)12%
(2)B方案最优
(3)小于7%时
(4)大于12%时
8.
不能用内部收益率发来评价方案,因为这两个方案都属于非常规投资方案
9.选A方案
10.送A厂
11.略
12.选A1+B1;
A1+B2+C1
13.由于各方案独立,由于Z方案的IRR小于基准收益率故应拒绝Z,接受其他的五个方案,
按净现值指数和净现值法选择方案W.U.V
14、选B+C
15.选择方案A和C;
选择
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