土木工程力学本作业三答案Word文档格式.docx
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基本结构
Δ1
(2)写出位移法方程如下:
k11Δ1+F1P=0
(3)计算系数k11及自由项F1P
令
,则iAB=3i,iBC=2i
作
图和MP图如下:
2i
图
1
12i
6i
MP图(kN·
m)
k11=12i+2i=14i
kN·
m
(4)求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程,得:
(5)作M图
19
(20)
M图(kN·
四、用位移法计算图示刚架,并绘制弯矩图。
30kN/m
E
D
2EI
EI
F
2m
15kN
(1)选取基本结构如下图所示,Δ1、Δ2为基本未知量。
Δ2
k11Δ1+k12Δ2+F1P=0
k21Δ1+k22Δ2+F2P=0
(3)计算系数及自由项
,则iAB=iBC=2i,iBE=iCF=i,iCD=4i
作
图、
8i
4i
k11=8i+4i+8i=20i
k21=4i
k21=k12=4i
k22=8i+4i=12i
40
30
F1P=40kN·
mF2P=-30kN·
{
20iΔ1+4iΔ2+40=0
4iΔ1+12iΔ2-30=0
解得:
(60)
五、用位移法计算图示刚架,并绘出弯矩图。
L
q
(1)对称结构受对称荷载作用,可简化为如下结构:
选取基本结构如图所示,Δ1为基本未知量。
,则iAD=iDE=i
k11=4i+4i=8i
F1P
MP图
M图
由对称性,得原结构的M图如下:
六、用位移法计算图示刚架(利用对称性),并绘出弯矩图。
18kN/m
3m
G
,则iAB=iBE=i,iBG=2i
k11=4i+4i+2i=10i
54
F1P=54kN·
(81)
七、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
48kN/m
24kN
计算分配系数,
分配与传递计算
分配系数
固端弯矩
最后弯矩
144
单位(kN·
分配与传递
-144
-27
作M图。
(216)
八、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
8kN/m
32kN
24kNm
梁的悬臂DE为一静定部分,可求得MDE=-36kN•m,FQDE=24kN。
将结点D简
化为铰支端,则MDE与FQDE应作为外力作用于结点D右侧,因此可按下图计算:
36kNm
计算分配系数
36
12
-18
固点反力矩
-24
6
(48)
(4)作M图
九、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
10kN
此刚架可按下图计算:
20kN
20kNm
20
-14
(32)
十、用力矩分配法计算图示结构,并绘出弯矩图。
(10分)
10
-10
BA
BC
BD
CB
CE
DB
EC
作M图
15
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