小学数学概念汇总 复习Word文档下载推荐.docx
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棱长×
6S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长V=a×
a=a3
3、长方形
C周长S面积a长b宽
周长=(长+宽)×
2C=(a+b)×
2
长=周长÷
2-宽
宽=周长÷
2-长
面积=长×
宽
S=a×
b
4、长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
(1)表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×
高V=abh
长=体积÷
(宽×
高)
宽=体积÷
(长×
高=体积÷
宽)
5三角形
s面积a底h高
面积=底×
高÷
2s=ah÷
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
6平行四边形
高s=ah
底=面积÷
高高=面积÷
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×
2s=(a+b)×
h÷
高=面积×
(上底+下底)
上底=面积×
高-下底
下底=面积×
高-上底
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
直径=半径×
2d=2r半径=直径÷
2r=d÷
2
(1)周长=直径×
π=2×
π×
半径
C=πd=2πr
直径=周长÷
πd=C÷
π
半径=周长÷
(2π)r=C÷
(2π)
(2)面积=π×
半径×
半径s=πr2
9圆柱体
v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
(1)侧面积=底面周长×
①侧面积=πd×
高(据直径求侧面积)
②侧面积=2πr×
高(据半径求侧面积)
(2)表面积=侧面积+底面积×
①πd×
高+π()2×
2(据直径求表面积)
②2πr×
高+πr2×
2(据半径求表面积)
(3)体积=底面积×
高V=Sh
底面积=体积÷
高S=V÷
H
高=体积÷
底面积H=V÷
S
长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×
高V=Sh
10圆锥体
底面半径
体积=底面积×
3V=SH
底面积=体积×
3÷
高=体积×
底面积
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
原售价=实际售价÷
折扣
实际售价=原售价×
应纳税额=总收入×
税率
税率=应纳税额÷
总收入
总收入=应纳税额÷
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
长度单位换算
1公里=1千米
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米1亩=666.666平方米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克
1千克=1公斤(1公斤=2市斤)
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
二、小学数学定义定理公式
(二)
一、算术方面
1.加法交换律:
a+b=b+a
两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:
b=b×
a
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:
(a±
c±
b×
c
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(4+2)×
5=4×
5+2×
5,(4-2)×
5-2×
5
6、特殊情况:
a÷
b÷
c=a÷
(b×
c)、a-b-c=a-(b+c)
7、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:
被除数=商×
除数+余数
方程、代数与等式
等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
如:
3x=9
分数
分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则:
倒数的概念:
1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。
(或称这两个数互为倒数)1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
分数的除法则:
除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
比和比例
什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
5或3:
6或1/3。
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
χ=9:
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
y/x=k(k一定)或kx=y
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
x×
y=k(k一定)或k/x=y
=比例尺图上距离=实际距离×
比例尺
实际距离=图上距离÷
比例尺
百分数
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数:
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
公因数是有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数是无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
约分:
把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
(约分用最大公约数)
最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
质因数:
如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数:
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征:
2的倍数的特征:
个位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:
各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:
个位是0,5。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距+1
全长=株距×
(株数-1)
株距=全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
株距-1
(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
总数÷
总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷
2=大数 (和-差)÷
2=小数
和倍问题
和÷
(倍数-1)=小数 小数×
倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷
(或小数+差=大数)
盈亏问题
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷
(大亏-小亏)÷
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
小学六年级的数学是小学阶段上的最后的数学课~!
它是你进入中学学好数学的关键。
1、建立起“第几列第几行”的概念。
2、让学生从习惯上先说“列”后说“行”的习惯。
3、用网格图来表示位置,让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。
1、分数乘整数的计算法则:
分数乘整数,用分数的的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
2、能约分的可以先约分,再计算。
1、一个数乘分数乘法的计算法则:
分数乘分数,应该分子和分子相乘,分数和分母相乘。
2、分数乘分数的简便计算。
1、单位“1”的确定:
找出分率句、确定单位“1”,画出线段图帮助理解题意。
2、分数乘法的法则的运用。
1、倒数概念:
乘积是1的两个数互为倒数。
2、0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算方法:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
1、比的意义及各部分的名称。
2、比的基本性质。
3、按比例分配的应用题的方法。
⒈认识圆的圆心O、半径r、直径d
⒉同一个圆内d=2r
⒈认识圆周率π及它的近似值
⒉知道圆周长公式
C=2πr或C=πd
⒈百分数的意义
⒉百分数的读法和写法
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题
1、认识扇形统计图
2、填写扇形统计图
3、根据扇形统计图所提供的数据回答问题
体会条形、折线、扇形各种不同统计图的特点。
等等~!
- 配套讲稿:
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