第1章 预备知识高级微观经济学与数学.docx
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第1章预备知识高级微观经济学与数学
第一章预备知识:
现代经济学与数学
[本章要点]
在这一章中,我们首先探讨现代经济学的研究内容、研究框架,并指出数学在现代经济学研究中所扮演的角色,最后列出在学习高级微观经济学中所需要用到的一些数学结果。
1.1现代经济学的特点
1.1.1现代经济学与经济理论
.微观经济学研究的主要问题
由于资源是有限的,但是人们的欲望是无限的,这一对基本矛盾冲突才产生了经济学——研究资源配置,尽可能有效地利用资源,用有限的资源最大限度地满足人们的欲望。
具体来讲,资源配置就是要解决如下问题:
1、社会用有限的资源生产什么?
是生产大炮还是黄油?
2、如何生产?
例如用什么样的资金结构?
用什么样的企业组织形式?
在什么地方布局等都是如何生产的问题。
3、产品如何分配?
解决资源配置的问题无外乎两种机制:
市场机制与计划机制。
市场机制就是通过市场的价格来实现资源的配置。
在市场机制中,消费者的决策形成了微观经济学中的消费者理论。
厂商的决策形成了厂商理论。
他们的相互影响形成了市场理论。
计划机制就是通过政府的预算来实现资源的配置。
.什么是现代经济学
所谓现代经济学,就是用科学的方法并运用分析工具---通过观察、理论和再观察---来系统地研究消费者的决策、厂商的决策以及它们之间的相互影响,从而它是一门科学,代表了科学的分析框架和研究方法。
这种系统探索,既涉及到理论的形式,也为经济数据的考察提供了分析工具。
现代经济学主要是在第二次世界大战以后发展起来的,通过六十年的蓬勃发展,现已成为一门规模庞大、分支众多、体系严谨、模型化的社会科学领域,在社会科学中占有重要地位。
了解并掌握现代经济学的基本分析框架和研究方法,对正确理解和学好现代经济学以及对现代经济学的创新和应用都十分重要。
它能帮助人们正确地运用经
济学的基本原理和分析方法来研究不同经济环境、不同经济人行为及不同制度安排下的各类经济问题。
现代经济学所研究的问题和解决问题的方法类似于人们处理个人、家庭、经济、政治、社会各类事务时所采用的方式。
大家知道,要做好一件事情,与人打交道,首先要了解国情和民风,也就是要知道现实环境和所要打交道人的品行和性格;在此基础上,决定相应的待人处事规则,从而在权衡利弊后作出激励反应,争取达到尽可能最佳的结果;最后对所选择的结果及所采用的规则进行价值判断和评估比较。
现代经济学的基本分析框架和研究方法完全是按照这种方式来研究经济现象和人类行为的。
这种分析框架具有高度的规范性和一致性。
它首先给出想要研究的问题,或想要解释的某种经济现象,即经济学家首先需要确定研究目标,然后试图回答所要研究或所要解释的问题。
比如,下列问题是现代经济学直到现在仍在试图研究或回答的一些问题:
为什么会出现经济周期和经济衰退?
面对经济周期和经济衰退,政府应采用什么样的宏观经济政策?
为什么一些国家非常富裕,同时另外一些国家却非常贫穷,而不是整个世界同时富裕起来?
人们生活在其中的市场制度安排是如何运作的,它有什么样的优越性?
市场在什么时候会失灵,如何解决?
如何解决经济外部性问题,是通过政府干预,通过明晰产权的办法来解决,还是通过其它办法来解决?
如何在信息不对称的情况下解决经济人的激励问题?
中国经济学家所面临的问题是,如何解决经济制度转型过程中所面临的各种问题,比如:
如何改革金融体系和国有企业,如何解决经济效率与公平的两难,以及国有资产流失等问题。
以上这些问题看起来非常不一样,但研究这些问题的基本分析框架却可以是一样的。
任何一个规范经济理论的分析框架,基本上由以下五个部分或步骤组成:
(1)界定经济环境;
(2)设定行为假设,(3)给出制度安排;(4)选择均衡结果;及(5)进行评估比较。
可以这样认为,任何一篇逻辑清楚、层次分明、论证合理的经济学论文,无论结论如何或是否作者意识到,都基本上由这五部分组成,特别是前四部份。
可以说,写经济学方面的论文,就是对这些部分进行具有内在逻辑结构的填空式写作。
掌握了这些组成部分,就掌握了现代经济学论文的基本写作方式,更容易学习和研究现代经济学。
以上所讨论的五个组成部分可以说是所有规范经济理论一致使用的分析框架,无论其中使用数学的多少。
现举两个个例子。
第一个例子是科斯(R.Coase)1960年的著名论文《社会成本问题(TheProblemofSocialCost)》,它几乎没有用到任何数学,完全用文字论述。
这篇文章主要研究如何解决经济外部性问题,以此论证产权的界定和产权的安排在经济交易中的重要性。
所谓外部性指的是一个经济人的消费或生产会直接影响其他经济人的福利或生产。
科斯定理其实分为两部分。
他的论断是:
只要交易费用为零且产权明确界定,则
(1)外部效应的水平与产权的划分是无关,这个结论称之为科斯中性定理(neutralitytheorem);
(2)通过自愿交易与自愿谈判,明确界定的产权将会导致资源的有效配置,即利用市场机制,通过自愿交易与自愿谈判,可找寻到使得所有人利益之和最大的契约安排,这个结论称之为科斯有效性定理(efficiencetheorem)。
科斯更进一步论断,即使市场交易是有费用的,在产权明确界定的情况下,相互作用的各方也会通过合约找寻到费用较低的制度安排。
为了论证他的论断,他所界定经济环境是一个非常简单经济环境:
只有两个经济人且具有外部效用性。
所设定的经济人行为假设为:
两个经济人都是自利的,追求个人最大收益。
给出的制度安排为:
产权明确界定,给任何一方都行,并且双方可以通过自愿谈判来决定合约。
于是,科斯通过例子和逻辑分析论证:
每个人所选定的结果会使自己的利益最大(选定均衡结果),从而使得外部效应的水平与产权的划分是无关,并且在自愿交易与自愿谈判的情况下,将导致资源的有效配置(作出评估比较)。
这样,尽管科斯论文没有用到数学模型,他的分析框架仍然是按照以上五个组成部分进行的。
由于科斯假设了一个非常简单的经济环境,且只用文字语言讨论问题,没有像用数学模型进行讨论那样清晰,因而一些术语和逻辑分析方面有许多含混不清的地方,使得科斯定理的成立与否存在着很大的讨论空间和许多争议的地方。
在许多情况下,科斯定理成立与否依赖于经济环境的界定。
例如,除非消费者的效用函数是准线性(quasi-linear),科斯中性定理不会成立。
要知道准线性效应函数对消费者来说,是施加了一个很强的假设:
对具有外部性商品的收入效益为零。
不知道这个条件就可能误用这个定理。
事实上,赫维兹(Hurwicz,1995)给
出了科斯中性定理结论成立的充分必要条件:
当交易成本为零及产权明晰界定时,导致有效配置的充分必要条件是效用函数为准线性函数,即具有外部性商品的收入效应一定要为零。
科斯有效性定理的问题更大。
如阿罗(Arrow,1979)指出的那样,由于科斯的自愿谈判假设可以被模型为合作型博弈,这要求假定关于经济环境的信息是完全的。
当信息不完全或不对称时,一般不能导致资源的有效配置。
即使信息是完全的,Aivazian和Callen(1981)证明了,合作博弈的经济核(economiccore)也许是空集,从而不能导致资源的有效配置。
另外,Starrett(1972)论证了,对具有生产的外部性,它本质上可特征为生产集的非凸性,一旦如此,有效配置也许不能通过市场机制来达到,理论上可以证明,也许不存在均衡价格来支撑有效配置(即,第二福利经济学定理不成立)。
还有,当经济环境中不只两人时,如何解决群体行动中固有的搭便车问题。
在这种情况下,市场机制可能会失灵,需要设计出某种激励机制,搭便车问题至今仍然是一个没有完全解决的问题。
另外,科斯定理还有一些其他的问题,奇普曼(JohnS.Chipman,1998)对文献中关于科斯定理的讨论作了一个很好的综述,有兴趣的读者不妨找来看看。
总之,关于科斯定理的讨论和争论仍然还在继续中,这种争论和讨论带动了产权理论及组织理论的大大发展。
科斯定理意义深远,使得科斯获得1991年度诺贝尔经济学奖。
第二个例子是纳什(Nash)的博弈均衡存在性定理。
纳什是一个纯数学家,他在1951年给出了纳什博弈均衡的定义,并给出了纳什均衡存在性的证明。
纳什均衡存在性是非合作博弈论的基础。
[8]从数学原创性及证明的难度来看,这个定理不是太难,只是数学中的不动点定理的应用,但它们成为博弈论的最根本的基础,使得博弈论成为经济学中最重要的分析工具之一,在经济学中有着广泛的应用,它可以用来研究经济人之间相互影响的策略选择问题。
由于这些原因,纳什凭这篇论文和1950年关于纳什谈判解的论文获得1994年诺贝尔经济学奖。
我们现在来说明,尽管纳什均衡存在性定理是一个纯数学定理,当它赋予经济涵义后,它的分析框架也包含这五个组成部份。
经济环境:
由所有游戏参与者及其经济特征所组成,这里每个游戏者的行动集、信息结构、收益函数等构成了他的经济特征。
行为假设:
每个游戏参与者知道其他人的经济特征,并将其他人的策
略设为给定,决定自己的策略使之最大化自己的收益。
游戏规则:
游戏的顺序是同时行动。
均衡结果:
所有游戏参与者的最佳策略组成了均衡策略。
评估比较:
对纳什均衡解进行评价,看是否达到某种社会最优或按某种标准剔除多余的纳什均衡。
纳什的论文在非常一般化的条件下,证明了纳什均衡的存在。
由于纳什的均衡存在定理是用数学模型表达的,没有不清楚的地方,不像科斯定理,没有什么争议,为研究经济人的决策互动及其选择建立了一个很好的研究平台。
.什么是经济理论
经济理论是由假设、分析框架以及从这些假设与分析框架中得出的结论构成。
正如许多其他科学一样,经济理论至少有三个作用。
第一个作用是,它能够用来解释现实中的经济现象和经济行为,这是现代经济学主要讨论的内容。
第二个作用是,它能够对给定的现实经济环境、经济人行为方式及经济制度安排下所可能导致的结果作出科学的预测和推断,并指导解决现实经济问题。
现实经济环境与理论模型中的前提假设条件大致满足,它就能得出科学的逻辑结论并据此作出科学、正确的预测和推断,而不一定需要用实验就能知道最终结果。
一个好的理论不用实验也能推断出最终结果。
这在很大的程度上解决了经济学不能拿社会作实验的问题。
人们需要做的只是关于检验经济环境和行为方式等方面的假设是否合理(近些年来非常热门的实验经济学主要就是从事检验经济人的行为方式假设等理论基础性方面的研究)。
第三个作用是,许多理论上的不可能性结果可以用来避免实施许多现实中不可行的目标和项目。
这是因为如果一个结论在理论上不能成立,只要理论的前提假设条件符合现实,这个结果在现实中也一定不可能成立。
经济理论为分析解释真实世界中的经济行为与经济现象、进行经济预测和反驳错误的结论服务的。
1、经济理论的一般性
从以上对现代经济学的基本框架的讨论可以看出,经济学中每一个理论或一个模型都是由一组关于经济环境、行为方式,制度安排的前提假设以及由此导出的结论所组成的。
一个理论的前提假设条件越一般化,理论的作用和指导意义就会越大。
如果一个理论的前提假设条件太强,它就没有一般性,这样的理论也就没有什么用处。
这样,成为一个好的理论的必要条件就是它要有一般性,越具有一般性,解释能力就会越强,就越有用。
2、经济理论的相对性
在希望一个理论具有更大一般性的同时,也必须要注意到它的适应范围、边界以及局限性。
这样在应用一个经济理论时便可避免犯两种错误。
第一种错误是高估理论的作用。
经济学中的所有假设与结论基本上都不是绝对的,而是相对的。
无论一个理论多么一般化,它只是相对正确的,并且有它一定的局限性和适应的范围。
在讨论问题和运用某些经济学原理时,要注意这些原理后面的前提假设条件和它的适应范围,不能泛用,否则就会得出错误的结论。
记住了定理的边界条件,你就不会轻易地下结论,否则就会误用某个定理。
另外一个错误是低估理论的作用。
不少人经常以现代经济学中某些假设或原理不太适合中国国情为理由而否定现代经济学。
事实上,世界上没有一门学科的所有假设或原理完全地合乎现实(像
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