平行线性质及其判定练习题.docx
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平行线性质及其判定练习题
七年级数学下《平行线的判定与性质》综合运用练习卷
班别:
__________学号:
__________姓名:
__________
一、选择题
1、下列命题是真命题的是()
A.相等的角是对顶角B.互相垂直的直线一定相交
C.内错角相等D.邻补角相等
2、如图1,若m∥n,∠1=105°,则∠2=()
A.55°B.60°C.65°D.75°
3、如图2,下列条件中不能得出a∥b是
A.∠2=∠6B.∠3+∠1=1800C.∠4=∠6D.∠2=∠8
4、如图3,AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于()
A.60°B.120°C.90°D.150°
(图1) (图2) (图3)(图4)
5、如图4,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°
二、填空题
6、将“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式:
______________________________________________
7、如图5,直线AB、CD相交于点O,若∠AOC=30°,则∠BOD=_________,∠AOD=________。
(图5)(图6)(图7)
8、如图6,AB∥CD,∠1=∠2,若∠3=60°,则∠1=_________。
9、如图7,已知AB∥CD,CE∥BF,则∠B+∠C=____________。
三、推理填空
10、如图8:
①若∠1=∠2,则_____∥_____。
()
若∠DAB+∠ABC=180°,则_____∥_____。
()
②当_____∥_____时,∠C+∠ABC=180°。
()(图8)
当_____∥_____时,∠3=∠C()。
11、如图9,梯形ABCD中,AD∥BC,E在BC上,且∠A+∠1=180°,则AB∥DE,理由如下:
∵AD∥BC(__________)
∴∠_________+∠B=180°().
又∵∠A+∠1=180°()
1
∴∠B=∠1
∴_____∥_____()
(图9)
四、解答题
12、如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。
(1)DE和BC平行吗?
为什么?
(2)∠C是多少度?
为什么?
13、如图,∠1=720,∠2=720,∠3=600,求∠4的度数.
14、如图,∠1=∠2∠B=600求∠EFC的度数(说明理由)
15、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,求∠EAD、∠DAC、∠C的度
16、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,
若∠EFG=55°,求∠1和∠2的度数.
17、.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数。
18、已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?
试说明理由.
相交线与平行线
A2卷•基础知识点点通
班级姓名得分
一、选择题(3分×7=21分)
1、如图点E在AC延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠D=∠DCED、∠D+∠ACD=1800
2、如图a∥b,∠3=1080,则∠1的度数是()
A、720B、800C、820D、1080
3、下列说法正确的是()
A、a、b、c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥c
B、a、b、c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C、a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c则a∥c
D、a、b、c是直线,且a∥b,b∥c,则a⊥c
4、如图由AB∥CD,可以得到()
A、∠1=∠2B、∠2=∠3C、∠1=∠4D、∠3=∠4
5、如图B∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()
A、1800B、2700C、3600D、5400
6、下列命题中,错误的是()
A、邻补角是互补的角B、互补的角若相等,则此两角是直角
C、两个锐角的和是锐角D、一个角的两个邻补角是对顶角
7、图中,与∠1成同位角的个数是()
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
二、填空题(8、11、12、13、14每题3分共25分)
8、如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=1200,∠BCD=600,这时说管道AB∥CD,是根据
9、如图直线AB、CD、EF相交于点O,是∠AOC的邻补角是,∠DOA的对顶角是,若∠AOC=500,则
∠BOD=0,∠COB=0
10、如图所示的长方体,用符号表示下列棱的位置关系:
A1B1ABAA1AB1,A1D1C1D1ADBC
11、如图直线,a∥b,∠1=540,则∠2=0,∠3=0,∠4=0。
12、命题“同角的余角相等”的题设是,
结论是。
13、如图OC⊥AB,DO⊥OE,图中与∠1与互余的角是,若∠COD=600,则∠AOE=0。
14、如图直线AB分别交直线EF,CD于点M,N只需添一个条件就可得到EF∥CD。
三、解答题
15、读句画图(12分)
如图:
⑴过点P画直线MN∥AB;
⑵连结PA,PB;
⑶过点画AP,AB,MN的垂线,垂足为C、D、E;
⑷过B画AB的垂线,垂足为F
⑸量出P到AB的距离≈㎝(精确到0.1㎝)
量出B到MN的距离≈㎝(精确到0.1㎝)
⑹由⑸知P到AB的距离B到MN的距离(填“<”“=”或“>”)
16、推理填空:
(12分)
如图①若∠1=∠2
则∥()
若∠DAB+∠ABC=1800
则∥()
②当∥时
∠C+∠ABC=1800()
当∥时
∠3=∠C()
17、已知:
如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=500(10分)
求:
∠BHF的度数。
18、如图,∠1=300,∠B=600,AB⊥AC(10分)
①∠DAB+∠B=0
②AD与BC平行吗?
AB与CD平行吗?
试说明理由。
19、(10分)已知:
如图AE⊥BC于点E,∠DCA=∠CAE,
试说明CD⊥BC
附加题:
(10分)
20、已知:
如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?
试说明理由
相交线与平行线(复习)
1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为_____________.
2.两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为__________.对顶角的性质:
_______________.
3.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质:
⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,_______________.
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做________________________.
5.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做____________;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做_______________.
6.在同一平面内,不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.
7.平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______.
推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________.
8.平行线的判定:
⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:
_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:
___________________________.
⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:
________________________________________.
9.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_______.
10.平行线的性质:
⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:
______
⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:
__________________________________.
⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:
____________________________________.
熟悉以下各题:
11.如图,那么点A到BC的距离是_____,点B到AC的距离是_______,点A、B两点的距离是_____,点C到AB的距离是________.
12.设、b、c为平面上三条不同直线,
a)若,则a与c的位置关系是_________;
b)若,则a与c的位置关系是_________;
c)若,,则a与c的位置关系是________.
13.如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.
14.如图,与是邻补角,OD、OE分别是与的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.
15.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:
∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则____()
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________()
∴∠E=∠____( )
20、在观星过程中,我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带,实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团,被人们称为银河系。
我们生活的地球在银河系。
∴∠B+∠E=∠1+∠2
7、对于生活中的一些废弃物,我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。
这样做不但能够减少垃圾的数量,而且能够节省大量的自然资源。
即∠B+∠E=∠BCE.
16.⑴如图,已知∠1=∠2 求证:
a∥b.⑵直线,求证:
.
17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。
答:
连接北斗七星勺形前端的两颗星,并将连线向勺口方延长约5倍远,处于此位置的那颗星就是北极星。
17.阅读理解并在括号内填注理由:
一、填空:
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.
证明:
∵AB∥CD,
∴∠MEB=∠MFD( )
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星,直径是1400000千米。
又∵∠1=∠2,
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,
即 ∠MEP=∠______
22、光的传播速度是每秒钟30
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- 平行线 性质 及其 判定 练习题