四年级上册各单元的概念法则归类Word文档下载推荐.docx
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相邻两个计数单位之间的进率是10,也就是十进制关系。
2、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。
中间不管有几个零,只读一个零。
3、亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法。
多位数比较大小,如果位数不
同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
5、多位数的改写
①改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;
以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
②改写的意义。
为了读数、写数方便。
6、求近似数
①精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
②用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;
如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
7、线与角
①直线:
可以向两端无限延伸;
没有端点,不可以测量。
读作:
直线AB或直线BA。
②线段:
不能向两端无限延伸;
有两个端点,可以测量。
读作:
线段AB或线段BA。
③射线:
可以向一端无限延伸;
有一个端点,不可以测量。
射线AB(只有一种读法,从端点读起。
)
④画直线。
过一点可画无数条直线;
过两个能画一条直线;
过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
③两点之间的距离线段最短。
8、平移与平行
①在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
②平行线的画法:
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如:
AB∥CD。
9、相交与垂直
①当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
②画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。
注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。
注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
③补充知识点:
a、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
OA⊥OB。
b、点到直线之间垂直线段最短。
10、旋转与角
①
角是由一个顶点和两条边组成的。
②认识平角、周角。
平角:
角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°
,等于两个直角。
周角:
角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°
,等于两个平角,四个直角。
③角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);
等于360度的角叫做周角。
④动手画平角、周角。
(5)角的度量
①认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°
,通常用1°
作为度量角的单位。
②认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
③量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;
0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
④看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
(6)画角
①用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
②30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
③因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
3、易错点:
(1)“两点间所有连线中线段最短”与“点到直线的所有连线中垂线段最短”混淆起来了;
(2)基本都知道用三角尺画垂线,但是,有的学生一开始能注意到“重合”,而当真正画的时候,三角尺被“动歪”了时,却没能及时纠正补救,导致垂线不够“正直“。
(3)在描述生活“互相平行”与“互相垂直”的线段时,书面表达不尽人意。
4、考点:
(1)基本概念考察(填空,选择、判断)
(2)判断角(锐角、直角、角)(选择、填空)
(3)作图题(做角、垂线、平行线)
5、常见题型
(1)直线()端点;
射线有()个端点;
线段有()个端点。
(2)直线一定比线段长。
-------------------------------()
(3)画一条长4厘米的线段。
并把一端延长得到一条射线
三、《乘法》
1、知识点:
(1)卫星运行(三位数乘两位数)
(2)体育场(实际生活中的估算)
(3)神奇的计算工具
(4)探索与发现(-)(有趣的算式)
(5)探索与发现
(二)(乘法结合律)
(6)探索与发现(三)(乘法分配律)
2、重难点:
①估算方法。
用四舍五入法进行估算。
②利用竖式计算三位数乘两位数。
注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
③补充知识点:
A、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
B、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;
末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
估算的方法及注意事项:
要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算要注意要符合实际,接近精确值
①在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
②利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。
③了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。
④补充知识点:
了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;
两个因数的差越大,积越小。
(4)探索与发现
(二)(乘法结合律)
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c).2、使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;
25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
(5)探索与发现(三)(乘法分配律)
①乘法分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:
(a+b)×
c+b×
c或(a-b)×
c-b×
c
(2)路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×
时间
时间=路程÷
速度
速度=路程÷
时间
②了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷
除数=商。
。
余数
被除数=除数×
商+余数,为验算做好准备。
(4)三位数除以两位数
①掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;
如果把除数变小了,商就可能变大。
(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;
当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。
③单价×
数量=总
单价=总价÷
数量
数量=总价÷
单价
④确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;
如果前两位不够商1,商则是一位数。
①商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
③被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
④除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
②明确四则混合运算的顺序:
算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
(用数对确定位置)
①数对的表示方法:
先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y).
②数对的写法:
先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;
然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
(1)温度
①零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号,如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
②能够正确地比较两个零下的温度的高低:
0℃和零上的温度高于零下的温度;
零下温度的数字越大表示温度越低。
(2)正负数
①正数:
比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:
正5、正20。
②负数:
比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“—”号,如—2、—10等等,读作:
负2、负10。
③明确0既不是正数也不是负数。
④能用正数、负数表示实际问题,要确定以什么作为标准(即以什么作0点)
(1)记录数据并排序:
比如某一天的三个不同时刻表的到某城市的温度分别为:
“零上7度、零下4度和零下12度”,请把这三个温度用正负数记录下来,并按从低到高的顺序排列为:
”(7°
)(-12°
)(-4°
)
(1)记录数据(用正负数)(填空题)
例题:
如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作()米;
如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示()。
(2)数据分类(填图)
所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合。
把下列各数中的
正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里:
-11,4.8,+73,-2.7,
,
,-8.12,
5、常见题型:
(1)二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作()元。
三月一日妈妈又取出1000元,存折上应记作()元。
(2)比较大小。
-7○-51.5○
0○-2.4-3.1○3.1
(3)()3、数轴上左边的数比右边的数小
(4)数轴上,-
在-
的()边。
A、左B、右C、北D、无法确定
(5)一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动2个长度单位,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?
请你用图表示出来。
八、《统计》
(1)栽蒜苗
(一)(条形统计图)
(2)栽蒜苗
(二)(折线统计图)
①统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。
数据大,每1格所表示的单位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
②理解条形统计图上的数据所表示的意义。
③明确条形统计图的特点:
直观、方便、便于察看。
④制作条形统计图的方法:
确定水平方向,标出项目;
确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);
根据数据的大小画出长度不同的直条;
写出标题。
补充知识点:
初步了解复式条形统计图,能够从中获得信息,并能回答相应的问题。
①折线统计图的特点:
能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
②折线统计图的方法:
在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。
③能够看出折线统计图所提供的信息,并回答相关的问题。
④条形统计图与折线统计图的不同:
条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
⑤步了解复式折线统计图,能够从中获得相应的信息,回答提出的问题。
(1)理解条形统计图上的数据所表示的意义;
(2)读图不细心,数据计算错误;
(1)根据题意选择统计图(填空题、选择题、判断题)
例题:
()统计图可以形象地表示出数量的多少;
()统计图不但可以表示数量的多少,而且可以清楚地看见数量的变化情况。
(2)由题上数据画统计图(应用题)
甲地区绿化好,乙地区树木和草地破坏严重,两地区的降水情况统计左图
①2000年,两地区降水量相差()(2分)
②甲乙两地区的降水变化趋势分别是什么样?
你有什么建议和感想?
③从图上你还知道了什么信息?
你能提出问题并解答吗?
(1)绘制折线统计图的方法是先在格子图中(),然后把点用()顺次连接起来
(2)把统计的数据进行整理,可以制成统计()或统计()。
(3)下面是张大爷生病住院一段时间体温变化情况统计表。
①张大爷每隔________小时量一次体温。
②张大爷体温下降最快的是______时到_____时,体温上升最快的是_______时到______时。
③你还能提出什么问题,并解答。
(4)下面是新华图书馆双休日图书借阅情况的统计表。
(5)
(6)文艺类
(7)旅游类
(8)科技类
(9)生活类
(10)星期六
(11)90
(12)187
(13)180
(14)169
(15)星期日
(16)145
(17)152
(18)160
(19)199
请根据以上数据制成复式条形统计图
新华图书馆双休日图书借阅情况的统计图
①周六借阅()图书的最多,()图书的最少。
②周日借阅()图书的最多,()图书的最少。
③星期()借阅()图书是()图书的2倍。
④你还能提出哪些数学问题?
(至少两个并解答)
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- 四年级 上册 单元 概念 法则 归类