房价的计量经济分析1文档格式.docx
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理论分析及计量分析方法,将会用到Eviews软件进行帮助分析。
四、关键词:
房价成本计量假设检验最小二乘法异方差性序列相关性
五、理论模型
1998年7月,国务院发布《关于进一步深化城镇住房制度改革加快住房建设的通知》,正式宣布停止住房的实物分配,逐步实行住房分配货币化,从此我国住房产业进入了市场化发展阶段。
因此我们以2003年的数据,选取30个省市的数据为例进行分析。
在Eviews软件中选择建立截面数据。
现在我们以2003年的数据,选取31个省市的数据为例进行分析。
令Y=各地区建筑业总产值(万元)。
X1=各地区房屋竣工面积(万平方米)。
X2=各地区建筑业企业从业人员(人)。
X3=各地区建筑业劳动生产率(元/人)。
X4=各地区人均住宅面积(平方米)。
X5=各地区人均可支配收入(元)。
设定模型为:
Y=ß
0+ß
1X1+ß
2X2+ß
3X3+ß
4X4+ß
5X5
数据如下:
Y
X1
X3
X2
X4
X5
12698521
4254.800
569767.0
129961.0
24.77140
13882.62
5208402.
1465.800
238957.0
147063.0
23.09570
10312.91
7799313.
4748.300
989317.0
70048.00
23.16710
7239.060
5401279.
1313.300
591276.0
89151.00
22.99680
7005.030
2576575.
1450.700
265953.0
61074.00
20.05310
7012.900
10170794
3957.100
966790.0
82496.00
20.23510
7240.580
3469281.
1626.800
303837.0
77486.00
20.70590
7005.170
4401878.
2181.300
441518.0
68033.00
20.49200
6678.900
11958034
3609.200
505185.0
153910.0
29.34530
14867.49
27949354
17730.00
2727006.
100569.0
24.43530
9262.460
31272779
16183.90
2429352.
127430.0
31.02330
13179.53
6227073.
4017.600
910691.0
66407.00
20.75480
6778.030
5493441.
2952.100
553611.0
108288.0
30.29870
9999.540
3593356.
2750.900
574705.0
70826.00
22.61980
6901.420
14813618
9139.800
2072530.
60728.00
24.48080
8399.910
6345217.
3433.600
932901.0
66056.00
20.20090
6926.120
8729958.
4840.800
1048763.
81761.00
22.90280
7321.980
8188402.
4969.700
1119106.
74553.00
24.42580
7674.200
15163242
8105.000
1492820.
101932.0
24.93280
12380.43
2818466.
1721.600
353700.0
77472.00
24.17320
7785.040
394053.0
121.5000
61210.00
55361.00
23.43200
7259.250
5862095.
4939.600
817997.0
69432.00
25.72440
8093.670
12253374
8784.600
2070534.
59748.00
26.35850
7041.870
2122907.
980.3000
293310.0
72152.00
18.19430
6569.230
3967957.
2248.700
522470.0
69238.00
24.92940
7643.570
293427.0
121.3000
36593.00
73205.00
19.92990
8765.450
4404362.
1580.000
410311.0
93212.00
21.75050
6806.350
2236860.
1327.200
449409.0
46857.00
21.11380
6657.240
747325.0
242.9000
101501.0
61046.00
19.10550
6745.320
1080546.
578.7000
88225.00
61459.00
22.25500
6530.480
3196774.
1450.800
203375.0
95835.00
20.78110
7173.540
六、检验多重共线性
1、检验多重共线性是否存在
求出X1、X2、X3、X4、X5的简单相关系数r,若|r|接近于1,则说明两变量存在较强的多重共线性。
X1、X2、X3、X4、X5的相关系数如表所示
1
0.960870990907446
0.271375192760775
0.538697279069041
0.418306800295329
0.961473842608042
0.125029375097319
0.47788589151873
0.279850623344358
0.898672551511606
0.540880959969926
0.83624084894241
0.467710383760092
0.68651280850774
0.589777148826127
0.58982338526214
由上表可以看出X1和X2、X3和X5之间存在高度相关性。
2,逐步回归
以Y为被解释变量,引入解释变量X1,构成回归模型,进行模型估计。
第一次回归,从图中可以得到:
t=18.83508,可决系数R^2=0.921826。
由可决系数可以得知,各地区建筑业总产值的92.18%可由各地区房屋竣工面积来解释。
从t检验值看,大于5%显著性水平下自由度为29的临界值2.05,符合理论。
所以,我们可以根据T检验值和可决系数看出:
解释变量X1的效果好。
由于X1与X2存在严重自相关,所以引入第二个变量时将X2排除。
加入解释变量X3,构成回归模型,进行模型估计。
从图中可以得到:
t=6.629795,可决系数R^2=0.968493。
在原来的模型中引入X3,从t检验值看,虽然有所下降,但仍然大于5%显著性水平下自由度为29的临界值2.05,通过了t检验,而且模型的拟合优度提高,且参数符号合理,可以得出解释变量X3的效果好。
由于X3与X5也存在严重共线性,在引入第三个变量时同时排除X5,所以只能引入解释变量X4。
t=-0.75649,可决系数R^2=0。
967870。
在原来的模型中引入解释变量X4后,模型的拟合优度略有下降,从t检验值看,小于5%显著性水平下自由度为3的临界值3.182,未通过t检验。
所以剔除X4。
通过该检验最终模型为:
以上指标都显示拟合得很好。
7、异方差性检验
在实际经济问题中经常会出现异方差性,这将影响回顾模型的估计、检验和应用。
因此在建立计量经济模型时应检验模型是否存在异方差性。
若线性回归模型存在异方差性,则用传统的最小二乘法估计模型,得到的参数估计量不是有效估计量,甚至也不是渐近有效的估计量;
此时也无法对模型参数的进行有关显著性检验。
我们采取一下三种方法检验数据的异方差性:
图示检验法、Goldfeld-Quandt检验法、White检验法
1.图示检验法
模型普通最小二乘法回归得到的残差平方项与X1的散点图表明,该模型存在异方差,并且随着X值的增大残差平方项的波动复杂多变没有系统关系,因此属于复杂型异方差。
2、G-Q检验
首先将原数据的13-19几组数据剔除,然后将剩余的变量分为两组小样本分别进行回归
从1到12的数据组成的小样本的回归结果如下图:
残差平方和RRS1=4.91E+12
从20—31组成的数据的回归结果如下图所示:
残差平方和RSS2=1.74E+13
大样本的回归结果如下图所示:
计算F统计量:
F=RSS1/RSS2=3.543788>
3.11,在5%的显著性水平下,自由度为(12,,12)的F分布的临界值为3.11,因此在5%的显著性水平下拒绝原假设,该数据存在异方差性。
3、White检验法
检验统计量的值为7.986734,查询
(2)=5.99<
7.986734,因而拒绝原假设,模型存在异方差性
8、异方差的修正
通过以上的异方差性检验可以得知,我们的模型存在异方差性,因此需要我们发展新的方法估计模型。
因此,选择了加权最小二乘法。
加权最小二乘法:
经试算,发现原模型普通最小二乘法回归残差平方项与变量的绝对值有显著地回归关系。
因此对原模型进行加权最小二乘估计得到下图:
可以看出,参数的t统计量有了显著的改进,并且可决系数也得到了大幅度的提高,因此可以确定异方差性得到了修正。
通过回归我们得到了新的回归模型,如下图所示:
九、序列相关性
1、图示法
由于残差
可以作为
的估计,因此,如果
存在序列相关性,必然会由残差项
反映出来,因此可利用
的变化图形来判断随机干扰项的序列相关性,如图所示:
从
和
的关系图看,初步判断随机变量不存在序列相关性
2、D-W检验法
D.W.检验结果表明,在5%显著性水平下,n=28,k=3(包含常数项),查表的dL=1.26,du=1.56,由于D.W.=1.800594<
dL,因此模型不存在自相关,即不存在序列相关性。
3、L-M检验
LM检验(Lagrange
multiplier,即拉格朗日乘数检验)也可应用于检验回归方程的残差序列是否存在高阶自相关,而且在方程中存在滞后因变量的情况下,LM检验仍然有效。
LM检验原假设为:
直到p阶滞后不存在序列相关,p为预先定义好的整数;
备选假设是:
存在p阶自相关。
对残查项的辅助回归得到以下如图数据:
于是,LM=nR^2=27*0.106745=2.882115,由于模型的LM值小于显著性水平为5%、自由度为1的
分布的临界值
(1)=3.84,由此可判断模型不存在1阶序列自相关。
通过以上检验分析,最终我们得到的模型为
通过对模型的分析,我们可以得出的结论是:
各地区房屋竣工面积和各地区建筑业劳动生产率对建筑业产值的影响最明显,因此合理地设计房屋的竣工面积并结合当地的劳动生产率作出规划和决策可以让建筑业产值达到新的高度。
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