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适用围:
主要适用于总体情况比较复杂,各类型或层次之间的差异较大,而总体单位又较多的情形,分层使层各单位之间的差异减小,层间差异扩大。
(一)类型比例抽样
按照总体单位数在各组之间的比例,分配各组的抽样单位数。
即:
各类型中抽取的样本单位数ni占该类型所有单位数Ni的比例是相等的,等同于样本单位总数n占总体单位数N的比例,即:
各类型组应抽取的样本单位数为:
样本比率抽样样本容量:
按前面指定的比例(n/N)从每组的Ni单位中抽取ni个单位即构成一个抽样总体,其样本容量为:
n=n1+n2+n3+…+nk=
(二)类型适宜抽样
在抽取样本单位数时,要考虑各类型组包含的单位数不同和标志变动度()的不同,变动程度()大的类型组要多抽样本单位数,变动程度()小的组要少多抽样本数,使得各类型组的变动程度()在所有类型组变动程度之和中的比例相等,等同于是或。
此外,还可将各类型组单位数和变动程度结合考虑,使得在所有类型组之和中所占比例等于或,即:
四、整群抽样
在全及总体中以群(或组)为单位,按纯随机方式或等距抽样方式,抽取若干群(或组),然后对所有抽中的各群(或各组)中的全部单位一一进行调查。
五、多阶段抽样
将多个抽样程序分成若干阶段,然后逐阶段进行抽样,以完成整个抽样过程。
总体包括的单位很多,而且分布很广,通过一次抽样抽选出样本是很困难的,这时使用多阶段抽样。
多阶段抽样的一个例子
例:
对我国的农产量进行抽样调查。
抽样方法是:
先由省抽县,由抽中的县再抽乡、村,由抽中的乡、村抽地块,最后才由抽中的地块再抽样本单位。
怎么样随机分组
一.拟将12只大鼠随机分入甲、乙两组,每组6名。
1.应先把受试者按体重由小到大编号,
2.然后从随机数字表任意一处查出12个随机数,遇到相同的随机数则去掉(如从“随机数字表“第35行第1列向右查)。
分配给每只大鼠
3.并将随机数由小到大编秩(秩次R),
4.
令R为1~6者分入甲组,R为7~12者分入乙组。
动物编号123456789101112
随机数字699206341359717417322755
秩次R912162810113547此为随机数字
分组结果乙乙甲甲甲乙乙乙甲甲甲乙
二.试验动物随机分6组,每组10只。
完全随机化分组:
1,编号,将60个动物编号,可按体重大小编号
2,取随机数字:
从随机数字表中任一行任一列开始,抄取60个随机数字,如遇相同数字,抄取下一个随机数.可以不按章法,横着抄,竖着抄,斜着抄数字都可以.
3,对随机数字按从小到大排序.
4,分组:
从排序后的数字中规定前10个为第一组.依次类推.
区组随机化分组:
1,将动物的体重从轻到重编号,体重相近的6只配成一个区组
2,从随机数字表中任一行任一列开始,抄取60个随机数字
3,在每个区组将随机数字按大小排序
4,将各组序号为1的分为一组,序号为2的分为一组.依次类推.
怎么样随机抽样
1、随机的原则
1)随机的意义
所谓随机,就是每一个受试对象都有同等的机会被分配到任何一个组中去,分组的结果不受人为因素的干扰和影响。
实验设计中必须贯彻随机化原则,因为在实验过程中许多非处理因素在设计时研究者并不完全知道,必须采用随机化的办法抵消这些干扰因素的影响。
2)随机化的实施
实验设计中所指的总体不是泛指的无限总体,而是根据研究假设的要求规定的纳入标准,如动物的体重、年龄、病人的病情、经济条件、父母的文化程度等所选择的受试对象(即本次实验的有限总体),再把这些受试对象随机分入实验组和对照组中,以增强可比性,称为随机分配(randomizedallocation)。
随机化的实施就是如何进行随机分配。
随机化的方法有多种,最简单的如抽签。
但在实验设计中广泛应用随机数字表和随机排列表。
(1)随机数字表和随机排列表
随机数字表表数字相互独立,全部数字无论从横行、纵行或斜向等各种顺序均呈随机状态。
因此,使用时可从任何一个数字开始,按任意一个顺序录用。
例如拟将12只大鼠随机分入甲、乙两组,每组6名。
随机排列表随机排列表比随机数字表更有实用性。
它可以简便地将受试对象随机分配到实验所要求的各组中去,也可以对处理因素进行随机排列,但不适用于随机抽样研究。
本表共有n分别为10、20、30、40、50、100等不同自然数排列而成的六种随机排列表,本教材引用n为20的随机排列表。
是每行或每列数字与顺序的等级相关系数,越小表示数字排列随机化程度越好。
例如,将10只小鼠随机分入甲、乙两组。
先将小鼠按体重由小到大编号,然后任意取n为20随机排列表中的任意一行或一列随机数,遇到大于或等于10的随机数则舍去。
本例取随机排列表中第6行,令单号分入甲组,双号分入乙组。
动物编号:
随机数字:
2814309675
分组结果:
乙乙甲乙甲乙甲乙甲甲
所以,第3、5、7、9、10只小鼠被分入甲组,第1、2、4、6、8只小鼠被分入乙组。
(2)几种常用随机分组方法
大样本完全随机分组适用于每组例数大于100时的情况。
方法是每个受试者给一个3位数的随机数,规定随机数区间:
分两组(等概率)000~499500~999
分三组(等概率)000~332333~665666~998
分四组(等概率)000~249250~499500~749750~999
分五组(等概率)000~199200~399400~599600~799800~999
余类推,多余的随机数可忽略,如分三组时取000~998,分六组时取000~995之间的随机数。
在有些特殊情况下需进行不等概率分组时,可按比例调整随机区间。
如按1:
2分组,A组的随机数区间为000~333,B组为334~999;
按1:
3分组,A组为000~249,B组为250~999。
在临床试验中,不等概率分组的比例不能超过1:
3。
表13.1是1:
2完全随机分组举例。
表13.1300例受试者1:
2完全随机分组举例
受试者编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
300
随机数
849
140
539
006
860
347
323
387
563
678
253
961
处理
B
A
表13.2等概率随机分组例数分布的抽样试验
随机数区间
总例数
100
200
400
600
800
1000
1500
2000
000~099
23
30
36
58
77
93
144
191
100~199
17
29
38
54
68
90
137
180
200~299
14
25
35
47
70
92
113
172
226
300~399
20
42
59
87
106
157
216
400~499
39
50
72
118
165
218
500~599
12
34
43
69
112
146
193
600~699
18
28
52
79
95
149
203
700~799
62
99
147
189
800~899
31
45
66
83
138
900~999
13
22
40
91
145
最小例数
分2组
187
287
384
480
725
969
(50)
(100)
(150)
(200)
(300)
(400)
(500)
(750)
(1000)
分5组
71
104
136
174
281
371
(20)
(40)
(60)
(80)
(120)
(160)
备注:
括号为每组理想例数。
对于完全随机分组,各组例数没有必要调整到理想情况(如等概率分组两组例数相等)。
表13.2的抽样试验结果还说明,当每组例数达到100例时,各组例数应该是大体相当的。
万一出现比例严重失衡的情况,如200例等概率分组时,出现85:
115或更不平衡的情况(出现概率小于0.05),需重新分组。
表13.3n个区组随机排列结果
区组
(入院时间)
随机数序号
随机排列结果
患者1
患者2
患者3
01
75
C
65
81
85
88
76
05
24
64
16
方法2当处理数k较小时(如k<
5),由方法1得到的区组处理的排序顺序可能出现重复,如表13.3中的区组3和4。
此时,可用表13.4中全排列顺序确定各区组的排列方式。
表13.4k=3,4时区组处理的全排列
K=3
1ABC
2ACB
3BAC
4BCA
5CAB
6CBA
K=4
1ABCD
2ABDC
3ACBD
4ACDB
5ADBC
6ADCB
7BACD
8BADC
9BCAD
10BCDA
11BDAC
12BDCA
13CABD
14CADB
15CBAD
16CBDA
17CDAB
18CDBA
19DABC
20DACB
21DBAC
22DBCA
23DCAB
24DCBA
例如,当k=3时,对5个区组A,B,C三种处理进行随机排列。
取6个随机数:
498,739,853,994,563,479,排序结果位2,4,5,6,3,1,查表13.4对应的序号,第一个区组的对应的序号是2,排列方式为ACB,第二个区组的对应的序号是4,排列方式为BCA,第三个区组的对应的序号是5,排列方式为CAB,第四个区组的对应的序号是6,排列方式为CBA,第五个区组的对应的序号是3,排列方式为BAC。
当k=2时(配对设计),因排列方法只有2种,即AB和BA,可用每个对子随机数的奇偶决定,但为了保证所有对子中这两种顺序出现机会均等,还可采用分段随机数分组的方法。
分段随机分组分段随机分组的基本思想是利用随机数生成若干数目相同的随机排列序列,再根据序列号进行分组,其目的是使分组结果达到预想的例数分配,既适用于小样本又适用于大样本。
基本步骤是:
①将分组过程分多个阶段进行,每个阶段只对m个试验材料随机分组。
m必须是处理数的倍数,为了保证随机效果,m最好是处理数的5倍以上;
②取m个3位随机数从小到大排序,得序号R;
③规定R所对应的处理,如20个动物等分为两组,则R:
1~10为A组,R:
11~20为B组。
15名患者按1:
2分为两组,则R:
1~5为A组,R:
6~15为B组。
18名患者等分三组,R:
1~6为A组,R:
7~12为B组,R:
13~18为C组。
余类推。
④将m个观察对象分配完毕以后,再按以上方法对下一批m个观察对象分组,直至分组结束。
例如,将200名受试者随机等分为两组。
令m=10,需分20段完成全部分组。
规定每段随机排列序号R对应处理,R:
6~10为B组,第1和第2阶段的分组结果见表13.5。
表13.5分段随机分组举例
受试者序号
第1阶段分组结果
421
333
459
418
213
391
754
318
R
第2阶段分组结果
910
351
024
425
293
361
660
081
911
由表13.5第2阶段分组结果可看出,若采用随机数的奇偶数决定组别,则有7个奇数,3个偶数,不能达到每组例数相等的分组结果,但用随机数排列序号R分组,可保证各组例数相等。
配对设计时亦可采用此方法,如20个对子,预先规定R:
1~10时处理排列顺序为AB,R:
11~20时为BA。
同理,当单位组个数n大于表5中的排列方式数时,亦可采用分段随机分组的方法,并规定m=k!
,以最大限度地减少相同排列的重复次数。
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