学年高中物理 第二章 恒定电流 实验测定金属的电阻率学案 新人教版必修2Word下载.docx
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按如图1所示的电路图连接实验电路.
(3)量长度:
用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度,重复测量3次,并记录.
(4)求电阻:
把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入表格内,断开开关S.
(5)拆除实验电路,整理好实验器材.
4.数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定:
①计算法:
利用每次测量的U、I值分别计算出电阻,再求出电阻的平均值作为测量结果.
②图象法:
可建立I-U坐标系,将测量的U、I值描点作出图象,利用图象的斜率来求出电阻值R.
5.注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小,为了减少实验的系统误差,必须选择电流表外接法;
(2)本实验若用限流式接法,在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态.
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度);
在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.
(4)电流不宜过大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜太长,以免电阻率因温度升高而变化.
一、实验原理及操作
例1
在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中,用刻度尺测量金属丝直径时的刻度位置如图2所示,金属丝的匝数为39,用米尺测出金属丝的长度L,金属丝的电阻大约为5Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系.
图2
(1)从图中读出金属丝的直径为mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材:
A.电压表0~3V,内阻约10kΩ
B.电压表0~15V,内阻约50kΩ
C.电流表0~0.6A,内阻约0.05Ω
D.电流表0~3A,内阻约0.01Ω
E.滑动变阻器,0~10Ω
F.滑动变阻器,0~100Ω
①要求较准确地测出其阻值,电压表应选,电流表应选,滑动变阻器应选.(填序号)
②实验中某同学的实物连线如图3所示,请指出该同学实物连线中的两处明显错误.
图3
错误a:
;
错误b:
.
答案
(1)0.649(0.647~0.651均可)
(2)①A C E
②错误a:
导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误b:
采用了电流表内接法
解析
(1)从题图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.53cm,故直径为
≈0.0649cm=0.649mm(0.647~0.651mm均可).
(2)①因为两节干电池的电动势是3V,故用3V量程的电压表A;
因为金属丝的电阻大约为5Ω,如果把3V的电动势全加在金属丝上,电流才是0.6A,因此用量程是0.6A的电流表C;
此题中金属丝的电阻大约为5Ω,为了减小实验误差,应选10Ω的滑动变阻器E.
二、实验数据处理
例2
在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.
图4
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图4所示,其读数应为mm(该值接近多次测量的平均值).
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势3V)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干.
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图5中的图(选填“甲”或“乙”).
图5
(3)图6是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端.请根据
(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏.
图6
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图7所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U-I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx=Ω(保留两位有效数字).
图7
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为(填选项前的符号).
A.1×
10-2Ω·
mB.1×
10-3Ω·
m
C.1×
10-6Ω·
mD.1×
10-8Ω·
(6)任何实验测量都存在误差,本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的是(有多个正确选项).
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
答案
(1)0.398(0.395~0.399均正确)
(2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3~4.7均可) (5)C (6)CD
解析
(1)螺旋测微器的读数为0mm+39.8×
0.01mm=0.398mm.
(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5Ω.由题知Rx≪RV,故电流表Ⓐ外接.若滑动变阻器接为限流式接法,电路中最小电流值Imin=
≈0.12A,则Rx两端的电压最小值Umin=IminRx=0.6V,而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10V,因此滑动变阻器应采用分压式接法.
(3)实物图如图甲所示
甲
(4)图线应过原点,选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,明显偏离的点应舍去,如图乙所示.
乙
图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的电阻值Rx≈4.4Ω.
(5)根据Rx=ρ
得金属丝的电阻率ρ=
Ω·
m≈1.09×
m,故选项C正确.
(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的,其测量结果总是偏大或偏小;
偶然误差具有随机性,可以通过多次测量取平均值或图象法来减小偶然误差.
现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ,其阻值Rx约为0.5Ω,允许通过的最大电流为0.5A.现有如下器材可供选择:
电流表A(量程0.6A,内阻约为0.6Ω)
电压表V(量程3V,内阻约为3kΩ)
待测电阻丝Rx(阻值约为0.5Ω)
标准电阻R0(阻值5Ω)
滑动变阻器R1(5Ω,2A)
滑动变阻器R2(200Ω,1.5A)
直流电源E(E=6V,内阻不计)
开关S、导线若干
(1)图为四位同学分别设计的测量电路的一部分,你认为合理的是;
(2)实验中滑动变阻器应该选择(选填“R1”或“R2”),并采用接法;
(3)根据你在
(1)
(2)中的选择,在图8甲上完成实验电路的连接;
图8
(4)实验中,如果两电表的读数分别为U和I,测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D,则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ=;
(5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示,则该电阻丝的直径D=.
答案
(1)C
(2)R1 分压式 (3)见解析图
(4)
(
-R0) (5)1.205(±
0.002)mm
解析
(1)电阻Rx两端的最大电压U=IRx=0.25V,约为电压表量程的
,需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻,即串联标准电阻R0,此时R0+Rx<
,电流表采用外接法,选项C正确.
(2)滑动变阻器若选用R2并采用限流式接法,调控范围小,操作不便,而电源内阻不计,不用考虑大电流时电源电动势的变化,因而选择R1,并采用分压式接法.
(3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法,实物连线如图所示.
(4)待测电阻Rx=
-R0.
由电阻定律有Rx=
,联立解得ρ=
-R0).
(5)螺旋测微器的读数为1mm+0.01×
20.5mm=1.205mm.
1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中,以下操作中正确的是( )
A.用米尺测量金属丝的全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时,采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
答案 BD
2.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中,下列关于误差的说法中正确的是( )
A.电流表采用外接法,将会使ρ测<ρ真
B.电流表采用外接法,由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差
C.由ρ=
可知,I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D.由ρ=
可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
答案 ACD
解析 由于采用电流表外接法,将导致R测<R真,由ρ=
可知ρ测<ρ真,A对;
虽然电压表的并联引起电阻丝分的电压减小,但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应关系,由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大,电阻测量值偏小,引起误差,B错;
由ρ=
可知I、d、U、l每一个物理量的测量都会引起ρ的误差,但由于直径的指数为2,所以对结果影响最大的是d的测量,C、D对.
3.在“测定金属的电阻率”的实验中,待测金属丝的电阻Rx约为5Ω,实验室备有下列实验器材:
A.电压表
(量程0~3V,内阻约为15kΩ);
B.电压表
(量程0~15V,内阻约为75kΩ);
C.电流表
(量程0~3A,内阻约为0.2Ω);
D.电流表
(量程0~0.6A,内阻约为1Ω);
E.滑动变阻器R1(0~10Ω,0.6A);
F.滑动变阻器R2(0~2000Ω,0.1A);
G.电池组E(电动势为3V);
H.开关S,导线若干.
(1)为减小实验误差,应选用的实验器材有(填器材前面的序号).
(2)为减小实验误差,应选用如图1中(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图,并按所选择的电路原理图把如图2中的实物图用线连接起来.
(3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm,用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图3所示,则金属丝的直径为mm,电阻值为Ω.
答案
(1)ADEGH
(2)乙 见解析图
(3)0.636(0.634~0.638均可) 2.4
解析
(1)由于电源的电动势为3V,所以电压表应选A;
被测电阻约为5Ω,电路中的最大电流约为I=
A=0.6A,电流表应选D;
根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知,滑动变阻器应选E;
还要选用电池组和开关,导线若干.故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.
(2)由于
>
,应采用电流表外接法,应选题图乙所示电路,实物连接如图所示.
(3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.636mm,从电压表可以读出电阻两端电压为1.20V,从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50A,被测金属丝的阻值为
Rx=
Ω=2.4Ω.
4.用伏安法测量电阻R的阻值,并求出电阻率ρ.
给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻(约为250Ω)及导线若干(要求测量电流、电压能从0开始调节).
(1)在虚线框中画出测量R的电路图.
(2)图4中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值,试写出根据此图求R值的步骤:
.
(3)求出的电阻值R=.(保留3位有效数字)
(4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体,用50分度的游标卡尺测量其长度与直径,结果分别如图5甲、乙所示.由图可知其长度为,直径为.
(5)由以上数据可求出ρ=.(保留3位有效数字)
答案
(1)见解析图
(2)见解析
(3)229Ω(221~237Ω均正确)
(4)0.800cm 0.190cm
(5)8.11×
解析
(1)由于R<
,应采用电流表外接法,要求测量电流、电压从0开始调节,滑动变阻器采用分压式接法.如图所示.
(2)①作U-I图线,图线应为过原点的直线,使直线过尽可能多的点,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离直线较远的点(左起第2个点)应舍弃;
②求该直线的斜率k,则R=k.
(3)在图象中的直线上取两点,求出R≈229Ω.
(4)题图甲读数l=8mm+0×
0.02mm=8.00mm=0.800cm
题图乙读数d=1mm+45×
0.02mm=1.90mm=0.190cm
(5)由R=ρ
m≈8.11×
5.一根细长而均匀的金属管线样品,长约60cm,电阻大约6Ω,截面图如图6所示.
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径,示数如图7所示,金属管线的外径为mm.
图6 图7
(2)实验室有如下器材:
A.电流表(量程0.6A,内阻约0.1Ω)
B.电流表(量程3A,内阻约0.03Ω)
C.电压表(量程3V,内阻约3kΩ)
D.滑动变阻器(1750Ω,0.3A)
E.滑动变阻器(15Ω,3A)
F.蓄电池(6V,内阻很小)
G.开关一个,带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值,电流表应选,滑动变阻器应选.(只填代号字母).
(3)将如图8所示的实物电路补充完整.
(4)金属管线样品材料的电阻率为ρ,通过多次测量得出金属管线的电阻为R,金属管线的外径为d,要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S,在前面实验的基础上,还需要测量的物理量是.计算中空部分截面积的表达式为S=.
答案
(1)1.125±
0.001
(2)A E
(3)如图所示
(4)管线长度L
-
6.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:
(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图9甲所示,由图可知其长度为mm;
图9
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示,由图可知其直径为mm;
(3)现已知圆柱体的电阻大约是200Ω,该同学用伏安法精确测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:
待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0~4mA,内阻约50Ω)
电流表A2(量程0~10mA,内阻约30Ω)
电压表V1(量程0~3V,内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0~15V,内阻约25kΩ)
直流电源E(电动势4V,内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A)
滑动变阻器R2(阻值范围0~2kΩ,允许通过的最大电流0.5A)
开关S,导线若干
为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在虚线框中画出测量的电路图,并标明所用器材的代号.
答案
(1)50.15
(2)4.700
7.在“测定金属的电阻率”的实验中,需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx.
图10
(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=(用上述测量的字母表示).
(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时,刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图10所示,则金属丝长度的测量值为l=cm,金属丝直径的测量值为d=mm.
(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时,由于电压表、电流表内阻的影响,不论使用电流表内接法还是电流表外接法,都会产生系统误差.按如图11所示的电路进行测量,可以消除由于电表内阻造成的系统误差.
图11
利用该电路进行实验的主要操作过程是:
第一步:
先将R2的滑片调到最左端,单刀双掷开关S2掷向1闭合,闭合开关S1,调节滑动变阻器R1和R2,使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程),读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.
第二步:
保持两滑动变阻器的滑片位置不变,将单刀双掷开关S2掷向2闭合,读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.
请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx=.
答案
(1)
(2)36.50(36.48~36.52均可)
0.797(0.796~0.798均可) (3)
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