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那你们仔细观察这些昆虫,你发现了什么?
生:
它们两边都是一摸一样的。
像上面的左右两边都一样的物体,我们把它叫做对称。
这节课我们来学习更多对称的知识。
观察、感知,互议自己的发现。
有的同学从图案的形状上观察出对称的特点。
汇报自己的发现:
这些图形的两边都是一样的。
(板书:
对称)
(设计意图:
用漂亮的轴对称图片吸引学生的注意,引起学生的审美情趣,自然而然地复习了轴对称图形的特征,从而有效打开学生的知识储备,使学生尽快地进入学习状态。
二、探索交流解决问题
翻到教材29页,拿出剪刀、长方形纸,照样子剪一剪,剪好后展示自己的作品。
刚才我们发现图片里都是对称的图案,能不能通过我们的小手也来找一找对称图形呢?
1、折一折
拿出课前准备好的长方形纸先左右对折,打开看一看,你发现了什么?
(左右对称)再上下对折,又发现了什么?
(上下对称)
拿出准备好的正方形纸片折一折,你发现了什么?
(同桌互相说一说)
(上下对称,左右对称,对角也对称。
(3)拿出准备好的圆形纸折一折,你又有什么发现?
(不管怎样对折,都是对称的。
教师小结:
通过对折,我们知道了长方形、正方形、圆形都是对称图形。
让学生将长方形、正方形、圆对折,打开后发现多了折痕,然后以这条折痕为切入点认识对称轴,在动手制作的过程中进一步感知对称的特点。
并认识到长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,从而感知到不同轴对称图形中,对称轴的条数可能是不一样的。
2、剪一剪,教学教科书29页例1
(1)老师示范,先将一张纸对折,再画一画,最后沿画的线剪。
打开是一件上衣。
(2)学生模仿,做一个剪纸。
学生动手剪时,师:
用剪刀时注意安全,不要伤到自己的小手。
完成后观察这件上衣有什么特点?
(是对称的)(3)小组内说说你是怎样剪对称图形的?
(4)展示学生剪的作品。
(把优秀作品贴黑板)
同学们剪得都很漂亮,在对称图形的中间你发现了什么?
我发现所有图形的中间都有一条折痕。
对,这些图形中间都有一条折痕,这条折痕把这个对称图形分成了左右(或上下)完全一样的两部分。
那咱们能给这条折痕起一个名字吧!
这条折痕在数学王国中叫做对称轴。
(板书:
对称轴)
(5)用铅笔画出自己所剪图形的对称轴。
先用直尺标齐,再用虚线画出对称轴。
(6)展示其它轴对称图形,画出对称轴。
画出教材第29页例1上的三个图形的对称轴。
3、说一说:
生活中还有哪些东西是轴对称图形。
学生自由发言。
引导学生进行操作剪出飘亮的图案,使学生有效地认识了对称轴的特征,学会了对折后沿折痕画出对称轴的方法,让学生用不同的方法来制作一个对称图形,在动手制作的过程中进一步感知对称的特点.)
巩固应用,内化提高
课本29页,做一做。
图形中哪些是对称的,画出它们的对称轴。
下面的字母、数字和汉字哪些是轴对称图形?
它们各有几条对称轴?
ACDEFTGHU123456789王上田大中日人朋两
教材第33页练习七第1-3题。
(设计意图:
让学生通过不同梯度的探究练习,加深学生对轴对称图形的认识,学会了找关键的点来画轴对称图形或轴对称图形中的对称轴。
)四、回顾整理,拓展延伸
1、这节课我们认识了什么?
你有哪些收获?
2、师小结:
同学们都说对称图形很美,是啊!
只要我们用眼睛仔细去观察,用双手去创造,就能用对称图形把生活装扮得更加美好!
通过总结,使学生对学习内容回味无穷,使学生真正体验到学数学、用数学的乐趣。
)板书设计:
对称
对折能完全重合的物体叫做对称。
中间的折痕叫对称轴。
第二课时平移与旋转
【教学内容】课本第30、31页例2、例3。
练习七第4-7题。
【教学目标】
1、知识与技能:
通过生活事例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象
2、过程与方法:
通过观察、操作等活动,使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、情感态度与价值观:
使学生体会到生活中处处有数学,运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
【教学重点】学生在方格纸上正确画出平移后的简单图形。
【教学难点】能判断出图形平移的位置关系。
【教学准备】实物展示台、课件、练习纸等。
【教学过程】
一、创设情境、引入课题1.谈话引入:
(出示“儿童乐园”的图片)这是什么地方?
里面有好多好玩的游乐项目,想看吗?
现在我们就一起去看看,注意观察它们是怎样运动变化的。
(分别出示儿童乐园中的一些动态画面,如:
观光梯、缆车、推拉门、摩天轮、旋转飞船、飞机的螺旋桨等等)
(同时出示6个画面)这几种游乐项目的运动变化相同吗?
它们分别是怎么运动的,请大家用手势比划比划。
你能根据它们的运动方式把它们分分类吗?
先在小组里商量商量吧。
你是怎么分的?
(学生说分类方法)你为什么要这样分?
引导学生将6个画面分成2类:
第一类:
观光梯、缆车、推拉门
第二类:
摩天轮、旋转飞船、飞机的螺旋桨。
二、教学例2
1、像观光梯、缆车、推拉门的运动方式有什么共同特点?
(都是沿着直线运动的)
2.我们把这样的运动方式称为平移(板书:
平移);
刚才看到的游乐项目哪些是平移现象?
滑滑梯、坐小火车。
3、你还见过哪些平移现象?
学生举例,边说边用手势表示所说物体的运动方式。
教材第30页:
哪几座小房子可以通过平移相互重合?
学生分组讨论。
5、教材第30页做一做。
三、教学例3
1、像摩天轮、旋转飞船、飞机的螺旋桨的运动方式有什么共同特点?
(都是绕着一个固定的点转动的)
这样的运动方式我们就称为旋转(板书:
旋转)
2、刚才看到的游乐项目哪些是旋转现象?
学生回答。
你还见过哪些旋转现象?
3.学生举例,边说边用手势表示所说物体的运动方式。
4.教材第31页做一做。
四、揭示课题
像上面这三种(即观光梯、缆车、推拉门)都是沿着直线运动的,我们把这样的运动方式称为平移;
而像下面这三种(即摩天轮、旋转飞船、飞机的螺旋桨)都是绕着一个固定的点转动的,这样的运动方式我们就称为旋转。
这就是我们今天研究的“平移和旋转”。
五、实践体验,巩固提高
1、教材第33页红习七第4题。
2、教材第34页红习七第5题。
教材第34页红习七第6题。
4、教材第34页红习七第7题。
六、课堂总结
今天这节课,你有什么收获?
你还想研究什么?
第三课时剪一剪
【教学内容】
课本第32页例4,第33页练习七第3题。
让学生在剪纸的过程中,感受图形的对称和平移。
通过亲自动手剪一剪和观察图形的形成过程,培养初步的空间观念和抽象逻辑思维能力。
在剪纸活动中,注意让学生感受其中蕴含的数学知识及数学美,培养学生的想象力和创造力,培养学生边思考边操作的良好学习品质。
【教学重点】能剪出连续的对称图案。
【教学难点】发现连续的对称图案与折纸之间的变化规律。
【教学准备】彩纸数张、剪刀、铅笔等。
【教学过程】
一、创设情境,生成问题。
教师先展示已经剪好的图形让学生观察。
每个图形上的小人都是一模一样的,同学们想知道老师是怎么剪出来的吗?
为什么有的小人是并排排列的,有的是围成一圈的呢?
你们想不想自己动手剪出这样的图形呢?
(揭示课题:
剪一剪)
二、自主探索,解决问题。
1、出示例4
(1)你能剪出这样的图案吗?
学生观察。
思考。
(2)你知道了什么?
每个小人都是轴对称图形。
2、教师出示一个小纸人的图形,沿中线对折,让小人重合为半个小人。
一个小纸人的图形是什么图形?
(对称图形)要剪一个小纸人,怎样剪得又快又好看?
(只要把纸对折,再在对折线边剪下半个小人,然后展开,就能剪出一个小纸人)
指导学生剪一个小纸人
(1)先把纸对折。
(2)再沿对折线画好半个小人(如右图)。
(3)沿画好的线剪开,然后展开。
组织学生动手剪一剪,剪好后在小组中相互交流。
为什么只画了半个小人,就能剪出一个完整的小纸人呢?
使学生明确:
小纸人是对称图形,把纸对折后,剪下半个小纸人,展开后就是一个完整的小纸人。
3、指导学生剪两个连续的小纸人。
(1)怎样才能很快剪出两个连续的小人?
小组讨论,组员每人拿一张纸,边思考边分析,然后把自己的方法说给伙伴听,让方法不同的学生进行演示,集体汇报。
方法一:
把纸连续对折两次,再画出半个小人。
方法二:
把纸里外翻着折,折三次,再画出半个小人。
方法三:
把纸从一端连续往里折2次,再画出半个小人。
方法四:
把纸对折一次,画出一个完整的小人。
试一试
①先把纸对折两次。
②再沿对折线画好半个小人。
③沿画好的线剪开,然后展开。
强调:
画半个小人时应画在封口一边,剪刀在开口一边剪(蓝色箭头所示),另外,小人的胳膊要画的一直延伸到纸的边缘,不能断开。
(红色箭头所示)。
指导学生剪四个连续的小纸人。
(1)怎样才能剪出四个连续的小人?
鼓励学生按照自己的想法动手试一试。
老师小结后组织学生按讨论得到的方法剪一剪,注意安全。
剪完后互相欣赏其他同学的作品,比一比谁做的作品最好。
教师结合展示的作品,用一个小纸人在剪出的作品上平移,让学生感知:
每个小纸人平移一下就是下一个小纸人。
交流剪纸的体会
折纸的方法不止一种。
画的时候要注意画在闭口处。
(4)思考
你认为剪连续的图案应注意什么?
①对折;
②从闭口处画起;
③连接处不能剪断。
3、巩固练习
(1)练习七第3题
学生独立连一连,集体订正。
生活中你见到过连续的图案吗?
(
(2)拓展练习
发挥想象,自主创造出作品。
四、课题总结
谈谈这节课学习了什么,说说有什么不明白的地方。
说说自己在这节课的表现。
作业设计:
动手剪出围成一圈的小纸人或其它你喜欢的图案。
板书设计:
剪一剪――小纸人
(1)对折(对称)一次:
一个两次:
二个三次:
四个
(2)画半个人(从闭口处画起)
(3)剪一剪(连接处不能剪断)
第四课时综合练习
【教学内容】教材第34-36页第8-14题。
在练习中进一步感知物体的对称、平移和旋转现象。
通过练习,让学生能区分平移与旋转的现象,能辨认轴对称图形。
体会对称、平移和旋转在图案中的应用,学会用数学的眼光观察生活。
【教学重点】进一步感知物体的对称、平移和旋转现象
【教学难点】能区分平移与旋转的现象,能辨认轴对称图形。
【教学准备】纸片、剪刀、纸、镜子。
一、谈话导入
本单元学习了哪些主要内容?
这些知识之间都有什么关系?
你能举例说明吗?
指导练习
(1)练习七第8题
先引导学生看清图,再根据要求独立完成。
集体交流,说自己是怎样想的。
(2)练习七第9题
学生同桌之间游戏,教师巡视
(3)练习七第10题动手拼。
展示自己的作品
(4)练习七第11题
照样子,折一折,剪一剪。
交流自己的作品。
说:
在折、画、剪时要注意什么?
(5)练习七第12题引导学生观察。
你见过看出这个图形中是怎样移动这个小人吗?
这些都是正方形的纸剪的,你能看出是绕什么旋转的吗?
都是沿着正方形的中心旋转的,所以折的时候也要以这个点为中心。
折法:
以正方形的中心为标准,把正方形分成了8份。
(见上图)
讨论:
要注意什么?
以总的一条这边为主,头朝中心,手要连起来(红色箭头处要连在一起,不要剪断)。
学生画,教师巡视指导。
剪法:
学生操作。
展示。
练习七第13题学生动手操作,发现答案。
(7)练习七第14题
学生独立练习,集体订正。
三、自我评价
这个单元学完了,你想说些什么?
作业设计:
剪一幅自己喜欢图案
【教学反思】
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- 第一 课时 轴对称 图形