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C.a′<
a,F′1<
F1D.a′>
a,F′1=F1
6.(多选)如图(a)所示,在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体.现对甲施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b)所示.已知重力加速度g取10m/s2,由图线可知( )
A.甲的质量m=2kgB.甲的质量m=6kg
C.甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2D.甲、乙间的动摩擦因数μ=0.6
7.
(多选)如图所示,一细绳跨过一轻质定滑轮(不计细绳和滑轮质量,不计滑轮与轴之间的摩擦),绳的一端悬挂一质量为m的物体A,另一端悬挂一质量为M(M>
m)的物体B,此时物体A的加速度为a1.如果用力F代替物体B,使物体A产生的加速度为a2,那么( )
A.如果a1=a2,则F<
MgB.如果F=Mg,则a1<
a2
C.如果a1=a2,则F=MgD.如果F=
,则a1=a2
8.如图所示,是某同学站在压力传感器上,做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线.由图线可知,该同学的体重约为650N,除此以外,还可得到的信息是( )
A.该同学做了两次下蹲—起立的动作
B.该同学做了一次下蹲—起立的动作,且下蹲后约2s起立
C.下蹲过程中人一直处于失重状态
D.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态
9.如图甲所示,一质量为M的木板静止在光滑水平地面上,现有一质量为m的小滑块以一定的初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行,滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示,根据图象作出如下判断:
①滑块始终与木板存在相对运动 ②滑块未能滑出木板 ③滑块从木板上滑出时速度大于木板的速度 ④在t1时刻滑块从木板上滑出
正确的是( )
A.①③④B.②③④C.②③D.②④
10.
(多选)如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止,用大小等于
mg的恒力F竖直向上拉B,当上升距离为h时B与A开始分离.下列说法正确的是( )
A.B与A刚分离时,弹簧为原长
B.B与A刚分离时,A与B的加速度相同
C.弹簧的劲度系数等于
D.从开始运动到B与A刚分离的过程中,B物体的动能先增大后减小
11.
如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐.薄木板的质量M=1.0kg,长度L=1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m=0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1=0.10,小滑块和薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,都为μ2=0.20.设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.
(1)若小滑块与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大?
(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件.
12.如图甲所示,一根直杆AB与水平面成某一角度固定,在杆上套一个小物块,杆底端B处有一弹性挡板,杆与板面垂直,现将物块拉到A点由静止释放,物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v-t图象如图乙所示,物块最终停止在B点.重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物块与杆之间的动摩擦因数μ;
(2)物块滑过的总路程s.
1.
(多选)(2015·
全国新课标卷Ⅰ)如图甲,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v—t图线如图乙所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出( )
A.斜面的倾角
B.物块的质量
C.物块与斜面间的动摩擦因数
D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
2.(多选)(2015·
全国新课标卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;
当机车在西边拉着车厢以大小为
a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为( )
A.8B.10C.15D.18
3.(2015·
重庆卷)若货物随升降机运动的v-t图象如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )
4.(2014·
新课标全国卷Ⅰ)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的
,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.
5.(2015·
全国新课标卷Ⅱ)
下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=37°
sin37°
=
的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;
B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示.假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为
,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;
在第2s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变.已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27m,C足够长.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s2.求:
(1)在0~2s时间内A和B加速度的大小;
(2)A在B上总的运动时间.
6.(2017·
广东佛山二模)广州塔,昵称小蛮腰,总高度达600米,游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力,已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图所示.则下列相关说法正确的是( )
A.t=4.5s时,电梯处于失重状态
B.5~55s时间内,绳索拉力最小
C.t=59.5s时,电梯处于超重状态
D.t=60s时,电梯速度恰好为零
(2017·
黑龙江齐齐哈尔统考)如图甲所示,某人通过动滑轮将质量为m的货物提升到一定高处,动滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示.则下列判断正确的是( )
A.图线与纵轴的交点M的纵坐标的绝对值等于g
B.图线的斜率在数值上等于物体的质量m
C.图线与横轴的交点N的值TN=mg
D.图线的斜率在数值上等于物体质量的倒数
8.(2017·
湖南长沙一模)以相同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可以忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的速率—时间图象可能正确的是( )
9.(2017·
河北正定模拟)
质量不可忽略的小球与轻质弹簧相连,穿在光滑的杆上,杆与水平面的夹角为45°
.弹簧下端固定于杆上,初始系统静止,现在将系统以加速度g向右做匀加速运动,当地重力加速度为g.则( )
A.静止时,弹簧的弹力等于小球重力的一半
B.静止时,杆的弹力小于弹簧的弹力
C.加速时,弹簧的弹力等于零
D.加速时,弹簧的形变量是静止时的2倍
10.(2017·
贵州六校联考)如图所示,传送带足够长,与水平面间的夹角θ=37°
,并以v=10m/s的速率逆时针匀速转动着,在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体,若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,(g=10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)则下列有关说法正确的是( )
A.小物体运动1s后,受到的摩擦力大小不适用公式F=μFN
B.小物体运动1s后加速度大小为2m/s2
C.在放上小物体的第1s内,系统产生50J的热量
D.在放上小物体的第1s内,至少给系统提供能量70J才能维持传送带匀速转动
11.(2017·
山西右玉一模)
如图所示,长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上,C为其中点,木板上表面AC部分光滑,CB部分粗糙,下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1,木板右端静止放置一个小物块(可看成质点),它与木板CB部分的动摩擦因数μ2=0.2.已知木板和小物块的质量均为2kg,重力加速度g取10m/s2,现对木板施加一个水平向右的恒力F.
(1)为使小物块与木板保持相对静止,求恒力的最大值Fm.
(2)当F=20N时,求小物块经多长时间滑到木板中点C.
12.(2017·
陕西商洛模拟)如图甲所示,光滑水平面上放置斜面体ABC,AB与BC圆滑连接,AB表面粗糙且水平(长度足够长),倾斜部分BC表面光滑,与水平面的夹角θ=37°
.在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,规定力传感器受压时,其示数为正值;
力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑,运动过程中,力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示.(sin37°
=0.8,g取10m/s2),求:
(1)斜面BC的长度.
(2)滑块的质量.
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功.
1.BD 物块从斜面上滑下来,当传送带静止时,在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力,物块将做匀减速运动,离开传送带后做平抛运动;
当传送带逆时针转动时,物块相对传送带都是向前运动,受到滑动摩擦力方向与运动方向相反,物块做匀减速运动,离开传送带后也做平抛运动,且与传送带不动时的抛出速度相同,故落在Q点,A、C错误.当传送带顺时针转动时,物块相对传送带可能向前运动,使物块在传送带上一直做减速运动,然后做平抛运动离开传送带,物块仍落在O点;
物块相对传送带也可能向后运动,受到的滑动摩擦力方向与运动方向相同,物块做加速运动,离开传送带时的速度大于传送带静止情况下的速度,所以会落到Q点的右边,故B、D正确.
2.C
根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知,系统有向右的加速度,对小球受力分析如图所示,小铁球受到的合外力方向水平向右,凹槽对小铁球的支持力为N=
,选项A、B错误;
小球所受的合外力为F合=mgtanα,由牛顿第二定律得a=
=gtanα,选项C正确;
分析凹槽和小球整体,应用牛顿第二定律得F=(M+m)a=(M+m)gtanα,选项D错误.
3.A 水平向右拉两物块时,运用整体法,由牛顿第二定律得,整体的加速度a=
-μg,隔离分析物块A有FB-μmg=ma,得FB=
=kx1,x1=
.竖直向上加速提升两物块时,运用整体法,由牛顿第二定律得,整体的加速度a′=
-g,对A物体有F′B-mg=ma′,得F′B=
=kx2,x2=
.所以x1∶x2=1∶1,A正确,B、C、D错误.
4.AD 分析细线下面的小铁球,受力如图甲所示,只受到重力和拉力,二者的合力沿水平方向,则有a=gtanα.分析轻杆下面的小球,设轻杆对小球的力F与竖直方向夹角为β,受力分析如图乙,则有mg=Fcosβ,ma=Fsinβ,小铁球加速度相同,则a=gtanβ,代入计算得β=α,所以A正确,B、C错误.由于弹力没有沿杆的方向,所以轻杆不但被拉伸,还被弯曲,因此D正确.
5.D 先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和拉力F,根据牛顿第二定律有F=(M+m)a.
再对题图甲的小球受力分析,如图(a).
根据牛顿第二定律有F-F1sinα=ma,F1cosα-mg=0.由以上三式可解得F1=
,a=
.再对题图乙中小球受力分析如图(b),由几何关系得F合=mgtanα,f′1=
,再由牛顿第二定律得到a′=gtanα,由于M>
m,故a′>
a,f′1=F1,故选D.
6.BC 由图象可知,在拉力小于48N时,二者一起运动,由牛顿第二定律有F=(M+m)a,在拉力大于48N时,二者相对滑动.当拉力F1=48N时,甲的加速度a1=6m/s2,由牛顿第二定律有F1-μmg=ma1;
当拉力F2=60N时,甲的加速度a2=8m/s2,由牛顿第二定律有F2-μmg=ma2,联立解得甲的质量为m=6kg,甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2,选项B、C正确.
7.ABD 细绳另一端悬挂一质量为M(M>
m)的物体B,分析A、B整体,由牛顿第二定律有Mg-mg=(m+M)a1,解得a1=
g.如果用力F代替物体B,分析物体A,由牛顿第二定律有F-mg=ma2,解得a2=
-g.如果a1=a2,则F<
Mg;
如果F=Mg,则a1<
a2,选项A、B正确,C错误.如果F=
,则a2=
g=a1,选项D正确.
8.B 人下蹲动作分别有失重和超重两个过程,先是加速下降处于失重状态,达到一个最大速度后再减速下降处于超重状态,同理起立对应先超重再失重,对应图象可知,该同学做了一次下蹲—起立的动作,A错误;
由图象看出两次超重的时间间隔就是人蹲在地上持续的时间,约2s,B正确;
下蹲过程既有失重又有超重,且先失重后超重,C、D均错误.
9.A 由v-t图象可知,滑块先做匀减速运动后做匀速运动,木板先做匀加速运动后做匀速运动,而木板匀速运动的速度小于滑块匀速运动的速度,说明直到滑块从木板上滑落,两物体也没达到相同的速度,所以①③④正确,②错误,选项A正确.
10.BCD 当A和B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止时,弹簧的弹力F弹=2mg,由胡克定律得弹簧的形变量Δx1=
;
当A和B两物体一起上升时,把A和B两物体看成一个整体,由牛顿第二定律得F+F弹-2mg=2ma;
对B物体进行隔离分析,得F+FN-mg=ma;
当A和B开始分离时,FN=0,解得a=-
g,负号表示方向竖直向下,此时弹簧的弹力为F弹=
mg,由胡克定律得弹簧的形变量Δx2=
由题中条件有Δx1-Δx2=h,则k=
从开始运动到B与A刚分离的过程中,B物体先加速后减速,其动能先增大后减小,故B、C、D正确.
11.解题思路:
(1)设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时,小滑块的加速度为a1,薄木板的加速度为a2,根据牛顿第二定律有,
μ1mg=ma1,
F1-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2,
若a1=a2时,拉力最小,联立解得F1=4.5N.
即小滑块与木板间发生相对滑动,拉力F1至少是4.5N.
(2)设小滑块恰好滑到桌面边缘时,小滑块脱离木板时的速度为v,所用时间为t,在桌面上滑动的加速度为a3,小滑块脱离木板前,薄木板的加速度为a4,空间位置变化如图所示,则v=a1t,μ2mg=ma3,滑块脱离木板前的位移x1=
,滑块脱离木板后的位移x2=
,
由几何关系知x1+x2=
,木板的位移为x3=
+x1=
a4t2.
由牛顿第二定律知F2-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma4,联立以上各式解得F2=6N.即要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面,拉力F2应满足的条件是F2≥6N.
答案:
(1)4.5N
(2)F2≥6N
12.解题思路:
(1)由图象可知物块下滑时加速度大小a1=4m/s2,上滑时加速度大小a2=8m/s2,杆AB长l=
×
1×
4m=2m;
设直杆倾角为θ,物块的质量为m,物块与杆之间的动摩擦因数为μ,由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma1,mgsinθ+μmgcosθ=ma2,代入数据得μ=0.25,sinθ=0.6,cosθ=0.8.
(2)对物块整个运动过程分析,由动能定理得
mglsinθ-μmgscosθ=0,解得s=6m.
(1)0.25
(2)6m
加餐练
1.ACD 设物块的质量为m、斜面的倾角为θ,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块沿斜面上滑和下滑时的加速度大小分别为a1和a2,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma1,mgsinθ-μmgcosθ=ma2.再结合v-t图线斜率的物理意义有:
a1=
,a2=
.由上述四式可见,无法求出m,可以求出θ、μ,故B错,A、C均正确.0~t1时间内的v-t图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离,θ已求出,故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确.
2.BC 如图所示,假设挂钩P、Q东边有x节车厢,西边有y节车厢,每节车厢质量为m.当向东行驶时,以y节车厢为研究对象,则有F=mya;
当向西行驶时,以x节车厢为研究对象,则有F=
mxa,联立两式有y=
x.可见,列车总节数N=x+y=
x,设x=3n(n=1,2,3…),则N=5n,故可知选项B、C正确.
3.B 由v-t图象可知,升降机的运动过程为:
向下加速(失重:
F<
mg)→向下匀速(F=mg)→向下减速(超重:
F>
mg)→向上加速(超重:
mg)→向上匀速(F=mg)→向上减速(失重:
mg),对照F-t图象可知,B正确.
4.解题思路:
设路面干燥时,汽车与路面间的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得
μ0mg=ma0①
s=v0t0+
②
式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度.
设在雨天行驶时,汽车与路面间的动摩擦因数为μ,依题意有μ=
μ0③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma④
s=vt0+
⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v=20m/s(72km/h)⑥
20m/s(或72km/h)
5.解题思路:
(1)在0~2s时间内,A和B的受力如图所示,其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小,f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得
f1=μ1N1①
N1=mgcosθ②
f2=μ2N2③
N2=N1+mgcosθ④
规定沿斜面向下为正方向.设A和B的加速度分别为a1和a2,由牛顿第二定律得
mgsinθ-f1=ma1⑤
mgsinθ-f2+f1=ma2⑥
联立①②③④⑤⑥式,并代入题给条件得
a1=3m/s2⑦
a2=1m/s2⑧
(2)在t1=2s时,设A和B的速度分别为v1和v2,则
v1=a1t1=6m/s⑨
v2=a2t1=2m/s⑩
t>
t1时,设A和B的加速度分别为a′1和a′2.此时,A与B之间的摩擦力为零,同理可得
a1′=6m/s2⑪
a2′=-2m/s2⑫
即B做减速运动.设经过时间t2,B的速度减为零,则有
v2+a2′t2=0⑬
联立⑩⑫⑬式得
t2=1s⑭
在t1+t2时间内,A相对于B运动的距离为
s=
-
a2t
+v2t2+
a2′t
=12m<
27m⑮
此后B静止不动,A继续在B上滑动.设再经过时间t3后A离开B,则有
l-s=(v1+a1′t2)t3+
a1′t
⑯
可得
t3=1s(另一解不合题意,舍去)⑰
设A在B上总的运动时间为t总,有
t总=t1+t2+t3=4s⑱
(1)3m/s2 1m/s2
(2)4s
6.D 利用a-t图象可判断:
t=4.5s时,电梯有向上的加速度,电梯处于超重状态,则A错误;
0~5s时间内,电梯处于超重状态,拉力>
重力,5s~55s时间内,电梯处于匀速上升过程,拉力=重力,55s~60s时间内,电梯处于失重状态,拉力<
重力,综上所述,B、C错误;
因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量,而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等,则电梯的速度在t=60s时为零,D正确.
7.A 由题结合牛顿第二定律可得:
2T-mg=ma,则有a=
T-g,由a-T图象可判断,纵轴截距的绝对值等于g,A正确;
图线的斜率在数值上等于
,则B、D错误;
横轴截距代表a=0时,TN=
,则C错误.
8.D 在速率—时间图象中,斜率的绝对值表示物体运动的加速度大小.所受空气阻力可忽略的物体,其只受重力作用,加速度不变,图线为图中虚线;
不可忽略空气阻力的物体,其所受空气阻力大小与速率成正比,为变力,图线为图中实线,对受空气阻力作用的物体分析知,其上升过程中速率越来越小,则其所受阻力越来越小,合力越来越小,加速度越来越小,当其到达最高点时速率为零,加速度等于重力加速度,其从最高点下落过程中,速率越来越大,阻力越来越大,合力越来越小,加速度越来越小,若其在落地前阻力已经等于重力,则其最后阶段做匀速运动,故选D.
9.C
根据力的平衡,当系统静止时,小球受弹簧的弹力大小F=mgsin45°
mg,此时杆对小球的弹力大小FN=mgcos45°
mg,与弹簧弹力大小相等,所以A、B项均错.当系统以加速度g向右做匀加速运动时,对小球受力分析如图,则可知此时弹簧弹力为0,所以C项正确,D项错误.
10.B 刚放上小物体时,小物体相对于传送带向上运动,小物体受到的摩擦力方向沿传送带斜向下,大小为Ff1=μmgcosθ,其加速度大小a1=
=10m/s2,方向沿传送带斜向下.1
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- 高考 物理 复习