六年级下数学小升初单元试题轻巧夺冠241516青岛版文档格式.docx
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500000的地图上,量得甲、乙两地之间距离是10cm,甲、乙两地的实际距离是 km.
15.把线段比例尺
改写成数字比例尺是 ,在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm,甲、乙两地的实际距离是 km.
16.在一幅比例尺是1:
4000的学校平面图上,量得教学楼到操场的距离是4.8厘米,实际距离是 米.
17.在一幅比例尺是1:
9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米,如果把它画在1:
3000000的地图上,两地的图上距离是 厘米.
18.在一幅比例尺是
的学校平面图上,量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米,校门口到高年级教学楼的实际距离是 米.
19.在比例尺1:
x的地图上,量得A地到B地的距离是3.5厘米,而A地到B地的实际距离105公里,x= .
20.在比例尺1:
3000000的地图上,甲、乙两地的距离是8cm,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,客车每小时行44km,货车每小时行 km.
21.在一幅中国地图上,画有一条线段比例尺,把它写成数值比例尺的形式,应该是 .在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是3.4厘米,甲、乙两地的实际距离是 千米.
22.在一幅比例尺是1﹕400000的地图上,量得甲乙两地的距离是15厘米.甲乙两地的实际距离是 千米.
23.在比例尺
(千米)的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米,甲、乙两地之间的实际距离是 千米,这幅地图的数值比例尺是 .
24.在一幅比例尺是1:
4000000的地图上测得两地的距离是6cm,如果把它画在1:
2000000的地图上,两地的图上距离是 厘米.
25.线段比例尺
改写成数值比例尺是 ,在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是 千米.
三、解答题(共5小题)
26.在比例尺是1:
4000000的地图上,量得A、B两地公路长8厘米.如果一辆汽车从A地出发,以每小时50千米的速度,沿公路前进,大约多少小时到达B地?
27.在一幅比例尺1:
3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米,两地实际相距多少?
解:
设两地实际相距x厘米 .
28.在一幅比例尺是1:
50000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米.上海到杭州的实际距离是多少?
29.根据图中提供的信息,完成下列问题.
(1)自来水厂要从水库取水,取水管道怎样铺最短,请在图中画出来.
(2)自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米,请你测算:
自来水厂到水库的取水管道最短需多少米?
30.列式并解答:
李老师开车从家经过公园到学校,需要
小时,如果以同样的速度开车从家直接去学校,需要多长时间?
参考答案与试题解析
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).
【分析】要求实际距离是多少千米,根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”,代入数值计算即可.
【解答】解:
3÷
=15000000(厘米)
15000000厘米=150千米
答:
的实际距离是190千米;
故选:
B.
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用);
比的应用.
【分析】要求两天行的路程差是多少千米,先根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”,求出甲地到乙地的路程,然后根据两天行的路程比,得出第一天行了全程的
,第二天行了全程的
,第一天比第二天多行全程的
﹣
,解答即可得出结论.
5.6÷
×
(
),
=168000000×
,
=33600000(厘米);
33600000厘米=336(千米);
故答案应选:
C.
【分析】先求两地间的实际距离,根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”,代入数值,计算出两地间的实际距离,进而根据“实际距离×
比例尺=图上距离”解答即可.
8÷
=8×
12500000×
=12.5(厘米)
两城市之间的距离是12.5厘米.
A.
500000的地图上,量得安溪到厦门的距离为17cm,上午8时30分有一辆小车从安溪开往厦门,上午9时55分到达,小辆小车平均每小时行 60 千米.
【分析】先依据“图上距离÷
比例尺=实际距离”计算出两地的实际距离,再计算出经过的时间,然后利用“路程÷
时间=速度”即可求解.
17÷
=8500000(厘米)=85(千米)
上午8时30分到上午9时55分经过的时间是85分,即85÷
60=
小时,
85÷
=60(千米/小时).
这辆小车平均每小时行60千米.
故答案为:
60.
5.在一幅中国地图上,用5厘米长的线段表示实际距离750千米.这幅地图的比例尺是 1:
15000000 ;
在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米,兵兵家到北京的实际距离是 1200 千米.
【分析】
(1)根据比例尺的含义,图上距离:
实际距离=比例尺,解答即可;
(2)要求兵兵家到北京的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可.
(1)750千米=75000000厘米
5:
75000000
=1:
15000000;
(2)8÷
=120000000(厘米)
120000000厘米=1200千米;
这幅图的比例尺是1:
15000000,那么兵兵家到北京的实际距离是1200千米;
1:
15000000,1200.
5000000的地图上,量得两地的距离是8厘米,两地的实际距离是 400 千米.
【分析】要求两地的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷
=40000000(厘米)=400(千米)
两地的实际距离是400千米.
400.
500000的地图上,量得甲、乙两地的距离约是12厘米,两地之间的实际距离大约是 60 千米.如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米,这幅地图的比例尺是 1:
600000 .一辆汽车从甲地开往乙地,如果速度一定,那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成 正 比例.
辨识成正比例的量与成反比例的量.
(1)依据“图上距离÷
比例尺=实际距离”即可求出两地间的实际距离;
(2)依据比例尺的意义,即比例尺=图上距离:
实际距离即可求出这幅图的比例尺;
(3)依据正比例的意义,即如果两个相关联的量的比值一定,则这两个量成正比例,据此解答即可.
(1)12÷
=6000000(厘米)=60(千米);
(2)10:
6000000=1:
600000;
(3)因为路程÷
时间=速度(一定),
所以这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例.
60、1:
600000、正.
8.在一幅地图上,量的甲乙两地距离是5厘米,实际上甲乙两地相距60千米,这幅地图的比例尺是 1:
1200000 ,在这幅地图上,量的甲丙两地距离8.5厘米,甲丙两地实际距离是 102 千米.
【分析】根据“图上距离:
实际距离=比例尺”求出这幅地图的比例尺,进而根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”解答即可
60千米=6000000厘米,
这幅地图的比例尺为5:
1200000.
8.5÷
=10200000(厘米)=102(千米)
甲丙两地实际距离是102千米;
1200000,102.
500000的地图上,距离为 6 厘米.
【分析】依据“实际距离×
比例尺=图上距离”代入数据即可求解.
30千米=3000000厘米
3000000×
=6(厘米)
在比例尺为1:
500000的地图上,距离为6厘米.
6.
55的地图上,一块长方形草地的面积是20平方厘米,这块长方形草地的实际面积是 6.05 平方米.
【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2,然后根据比例尺的性质,列方程,解方程即可求得x的值,注意统一单位.
设该长方形草坪的实际面积为xcm2,由题意得:
=(
)2
x=60500
60500cm2=6.05m2,
则该的长方形草坪实际面积为6.05m2.
6.05.
500的纸上应画 4 厘米.
【分析】实际距离和比例尺已知,依据“图上距离=实际距离×
比例尺”即可求出这座建筑物的图上距离.
因为20米=2000厘米
则2000×
=4(厘米);
应画4厘米.
4.
,把它改成数值比例尺是 1:
4000000 .在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是3.5厘米,如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出,需要 1.75 小时才能到达乙地.
(1)依据比例尺的意义,即比例尺=图上距离:
实际距离,即可将线段比例尺改写成数值比例尺;
(2)依据“实际距离=图上距离÷
比例尺”先求出两地的实际距离,再据“路程÷
速度=时间”即可得解.
(1)因为图上距离1厘米表示实际距离40千米,
又因40千米=4000000厘米,
则1厘米:
4000000厘米=1:
4000000;
4000000.
(2)3.5÷
=14000000(厘米)=140(千米);
140÷
80=1.75(小时);
要1.75小时才能到达乙地.
1.75.
500000的地图上量得甲、乙两地距离是14cm,两地实际距离是 70 km.
【分析】图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷
比例尺”即可求出两地的实际距离.
14÷
=7000000(厘米)=70(千米)
两地实际距离是70千米.
70.
500000的地图上,量得甲、乙两地之间距离是10cm,甲、乙两地的实际距离是 50 km.
10÷
=5000000(厘米)=50(千米)
甲乙两地实际距离是50千米;
50
改写成数字比例尺是 1:
5000000 ,在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm,甲、乙两地的实际距离是 500 km.
【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=
”即可将线段比例尺改为数值比例尺;
再据“实际距离=图上距离÷
比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离.
(1)由题意可知:
图上距离1厘米表示实际距离是50千米,
又因50千米=5000000厘米,
则改成数值比例尺为1厘米:
5000000厘米=1:
5000000;
(2)10÷
=50000000(厘米)=500(千米)
改写成数值比例尺为1:
甲乙两地相距500千米.
5000000,500.
4000的学校平面图上,量得教学楼到操场的距离是4.8厘米,实际距离是 192 米.
4.8÷
=19200(厘米)=192(米);
实际距离192米;
192.
3000000的地图上,两地的图上距离是 15 厘米.
【分析】先根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离,进而根据“实际距离×
比例尺=图上距离”,代入数值,计算即可.
5÷
=45000000(厘米),
45000000×
=15(厘米);
如果把它画在1:
3000000的地图上,两地的图上距离是15厘米.
15.
的学校平面图上,量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米,校门口到高年级教学楼的实际距离是 125 米.
比例尺”即可求出校门口到高年级教学楼的实际距离.
2.5÷
=12500(厘米)=125(米);
校门口到高年级教学楼的实际距离是125米.
125.
x的地图上,量得A地到B地的距离是3.5厘米,而A地到B地的实际距离105公里,x= 3000000 .
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
3.5厘米:
105公里
=3.5厘米:
10500000厘米
3000000,
所以x=3000000;
3000000.
3000000的地图上,甲、乙两地的距离是8cm,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,客车每小时行44km,货车每小时行 36 km.
简单的行程问题.
【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离,再根据路程÷
相遇时间=速度和,求出客货车的速度,用速度和减去客车的速度即可.
比例尺1:
3000000表示图上1厘米代表实际距离30千米,
30×
8=240(千米)
240÷
3﹣44
=800﹣44
=36(千米)
这辆货车每小时行36千米.
36.
21.在一幅中国地图上,画有一条线段比例尺,把它写成数值比例尺的形式,应该是 1:
5000000 .在这幅地图上,量得甲、乙两地的距离是3.4厘米,甲、乙两地的实际距离是 170 千米.
比例尺.
【分析】根据比例尺的含义,先把线段比例尺化为数值比例尺;
然后根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”,代入数字,解答即可得出结论.
50千米=5000000厘米,
5000000,
3.4÷
=17000000(厘米),
17000000厘米=170千米;
把它写成数值比例尺的形式,应该是1:
5000000,甲、乙两地的实际距离是170千米.
故答案为1:
5000000,170.
22.在一幅比例尺是1﹕400000的地图上,量得甲乙两地的距离是15厘米.甲乙两地的实际距离是 60 千米.
【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米,根据“图上距离÷
15÷
=6000000(厘米),
6000000厘米=60千米;
甲乙两地的实际距离是60千米.
(千米)的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米,甲、乙两地之间的实际距离是 150 千米,这幅地图的数值比例尺是 1:
3000000 .
(1)根据线段比例尺可知:
图上1厘米代表实际距离30千米,求图上5厘米代表实际距离多少,即求5个30千米是多少,用乘法解答即可.
(2)通过观察线段比例尺,可知1厘米代表30千米,然后把30千米化成厘米数,改成数值比例尺即可.
5=150(千米),
30千米=3000000厘米,
比例尺为:
3000000;
甲、乙两地之间的实际距离是150千米,这幅地图的数值比例尺是1:
150,1:
2000000的地图上,两地的图上距离是 12 厘米.
比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离,再据“图上距离=实际距离×
比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离.
6÷
=24000000×
=12(厘米)
两地的图上距离是12厘米.
12.
改写成数值比例尺是 1:
25000000 ,在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是 1050 千米.
【分析】求北京到上海的实际距离,根据公式“图上距离÷
比例尺=实际距离”,代入数字,进行列式解答,即可得出结论.
250千米=25000000厘米,
25000000,
4.2÷
=105000000(厘米),
105000000厘米=1050(千米);
北京到上海的实际距离是1050千米;
25000000,1050.
【分析】先求出A、B两地公路长,再除以速度即可求解.
=32000000厘米=320千米.
320÷
50=6.4小时.
大约6.4小时到达B地.
设两地实际相距x厘米
x=5 .
【分析】求实际距离,设出实际距离为x厘米,根据公式“实际距离×
比例尺=图上距离”列出方程解答即可.
设两地实际相距x厘米,
x=5;
..
x=5.
【分析】根据比例尺的定义即可解决问题.
设两地的距离为x厘米,根据比例尺可得:
3.4:
x=1:
50000000
x=170000000
170000000厘米=1700千米,
两地的实际距离是1700千米.
自来水厂到
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