时间序列分析报告ARMA模型实验文档格式.docx
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404470.016123.680,000
]1
50.4610071148000.000
1二
1[
60.358-0063162.840.000
।Tn
11
70.4220.130133.640.000
।二
80,3960.095202.080.000
II1
ZH
90,4010101221,260,000
Ji
100.4380.109244.360,000
11
110,373-0.018261.280000
1_J
□
1204970192291650000
i_1
!
130.318-0164304.220.000
1口
140.330-0.090317.840.000
ZJ
1匚
150.267-0.142326.910.000
10
i|E
i
160,179-0,119331000.000
1ZJ
170.2540.071339,340,000
1口1
180,127-0.059341.440,000
1901850.007346.02。
口L
1□
200.1S50.022350600.00
210.2300144357.760.00
1=□
11
220.2370028365470.00
>
口
230177-0.027369.840.00
1o
□l
2403160,150383090.00
1JI
250123-0142366.040.00
IC
2B0.111-0.130387.800.00
1:
270,094-0.058389.090.00
i1
28-0.001-0059389090.00
1)
1c
290.029-OOBO389.220.00
30-0.0160044389.260.00
ir
31-0.027-0.107389.370.000'
320,001-0,013399370,000
U1
JI
330,0550.127369,840,000
1]1
340.0&
80.053390.580,000
AutocorrelationPartialCorrelation
ACPACQ-StatProb
上表可以看出,该lm序列的PAC次在滞后一期、二期和三期是显著的,
ACFt着滞后结
束的增加慢慢衰减至0,由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。
由于存在较弱的趋势性且均值不为零,选择存在趋势项的形式,并根据
进一步进行单位根检验,
AIC自动选择之后结
束,单位根检验结果如下:
表3.2单位根输出结果
NullHypothesis:
LMhasaunitroot
Exogenous:
Constant,LinearTrend
LagLength:
0(Automatic-basedonSIC,maxlag=12)
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-8.674646
0.0000
Testcriticalvalues:
1%level
-4.046925
5%level
-3.452764
10%level
-3.151911
*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.
单位根统计量ADF=-8.674646小于临界值,且P为0.0000,因此该序列不存在单位根,
即该序列是平稳序列。
由于趋势性会掩盖季节性,从lm图中可以看出,该序列有一定的季节性,为了分析季节性,对lm进行差分处理,进一步观察季节性:
DLM
图3.3dlm曲线图
观察dlm的自相关表:
表3.3dlm的自相关图
11/02/14Time:
35
Sample:
2005M112014M09
Includedobservations:
106
Autocorrelation
PartialCorrelation
AC
PAC
Q-Stat
Prob
****|.
|
-0.566
34.934
0.000
.|*
**|.
2
0.113
-0.305
36.341
.|.
||
*|.
3
0.032
-0.093
36.455
1*
4
-0.084
-0.114
37.244
.|
5
0.105
0.015
38.494
6
-0.182
42.296
*1
7
-0.156
43.563
|.
8
-0.058
-0.171
43.954
9
-0.019
-0.196
43.996
10
0.110
-0.045
45.429
.|***
-0.242
-0.329
52.501
12
0.363
0.023
68.516
13
-0.202
73.534
14
0.101
0.125
74.815
15
0.004
0.141
74.817
.|**
16
-0.161
-0.089
78.110
17
0.219
0.037
84.252
18
-0.221
-0.036
90.623
19
0.089
-0.046
91.662
20
-0.080
-0.158
92.516
21
0.067
-0.039
93.115
22
0.068
0.056
93.749
23
-0.231
-0.130
101.08
24
0.359
0.116
119.04
*|..|*
25
-0.189
0.123
124.09
26
0.034
124.23
27
0.059
124.74
28
-0.126
0.044
127.08
29
0.087
-0.079
128.21
30
-0.050
0.092
128.58
31
-0.037
128.79
32
-0.035
-0.113
128.97
33
0.041
-0.056
129.24
34
0.078
-0.027
130.21
-0.215
-0.197
137.64
36
0.380
0.130
161.26
由dlm的自相关图可知,dlm在滞后期为12、24、36等差的自相关系数均显著异于零。
因此该序列为以12为周期呈现季节性,而且季节自相关系数并没有衰减至零,因此为了考虑这种季节性,进行季节性差分,得新变量sdlm:
观察sdlm的自相关图:
表3.4sdlm的自相关图
40
94
AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb
****|
-0.505
24.767
***|.
-0.057
-0.419
25.082
0.073
-0.292
25.609
.1*
.*|.
0.160
28.169
-0.264
-0.125
35.252
0.098
-0.110
36.244
0.019
37.243
-0.041
0.082
37.419
-0.132
-0.038
39.275
|.|**
0.076
-0.139
39.902
0.227
0.247
45.485
-0.459
-0.259
68.647
0.193
-0.251
72.777
|.*|.
0.132
-0.101
74.753
-0.142
77.056
-0.053
77.378
0.233
0.091
83.751
-0.234
-0.179
90.258
0.102
0.054
91.505
-0.052
91.841
-0.009
93.714
|.|.
-0.059
0.120
94.150
-0.011
0.215
94.166
-0.032
-0.170
94.301
0.088
-0.137
95.303
*|..|.
-0.105
-0.034
96.760
|*
0.077
-0.116
97.562
-0.054
-0.178
97.967
0.010
97.982
0.039
99.457
-0.099
104.06
0.071
104.79
0.031
-0.066
104.93
-0.144
106.13
0.036
106.32
-0.102
108.05
Sdlm在滞后期24之后的季节AC林口PACF已衰减至零,下面对sdlm建立SARMAI型。
3.2模型参数识别
由表3.4sdlm的自相关图的自相关图可知,偏自相关系数在3阶后都落在两倍标准
差的范围以内,即不显著异于零。
自相关系数在1阶和12阶显著异于零。
因此SARMA(p,q)
模型中选择p、q均不超过3。
此外,由于高阶移动平均模型估计较为困难而且自回归模型
可以表示无穷阶的移动平均过程,因此Q尽可能取小。
拟选择SARMA(1,0)(1,0)12、SARMA(1,0)
(1,1)12、SARMA(1,1)(1,0)12、SARMA(1,1)(1,1)RSARMA(2,0)(1,0)工SARMA(2,0)(1,1)RSARMA(3,0)(1,0)RSARMA(3,0)(1,1)12八个模型来拟合sdlnm。
3.3模型参数估计
以SARMA(1,0)(1,0)12模型为例,分析该模型的估计及残差的检验,其他模型类似。
回归结果为:
.12
表3.5SARMA(1,0)(1,0)模型估计结果
DependentVariable:
SDLM
Method:
LeastSquares
50
Sample(adjusted):
2008M012014M09
81afteradjustments
Convergenceachievedafter6iterations
Variable
Coefficient
Std.Errort-Statistic
Prob.
C
-0.005305
0.023352-0.227165
0.8209
AR
(1)
-0.490855
0.098580-4.979256
SAR(12)
-0.548509
0.096987-5.655471
R-squared
0.448053
Meandependentvar
-0.004983
AdjustedR-squared
0.433901
S.D.dependentvar
0.644876
Akaikeinfo
S.E.ofregression
0.485202criterion
1.427829
Sumsquaredresid
18.36280
Schwarzcriterion
1.516512
Hannan-Quinn
Loglikelihood
-54.82707
criter.
1.463410
F-statistic
31.65901
Durbin-Watsonstat
2.348799
Prob(F-statistic)
0.000000
.92.67+.67
InvertedARRoots
.92+.25i
-.25ii
.67-.67i
.25
.25-.92i
+.92i-.25-.92i
-.25+.92i
-.
-.67-
49
.67i-.67-.67i
-.92+.25i
-.92-.25i
由表3.3可知,AR
(1)与sar(12))的P值均小于0.05,参数显著,可以通过检验。
该模型AIC为1.427829,SC值为1.516512。
回归结果的最后一部分表示该模型滞后多项式的反特征根,小于1,因此该模型是平稳的。
下面对残差进行检验。
观察残差的自相关图:
表3.6SARMA(1,0)(1,0)12模型的残差检验结果
Date.11/02/14Time.22:
54
Sample:
2003M012014M09
Includedobservations181
Q-statisticprobab由tiesadjustedfor2ARM4te「m(s;
匚
II
I
IL
।
H
|1
1।II
■1|
匚匚
IlI11I.
II111
1]।|1
1-0.181
-0.181
-0.420
-0.122
-0.159
-0064
0.030
27560
14650
15.140
16482
18,145
10.162
21,202
21283
0001
0.001
0.002
-0374
0075
0.124
-0137
-0.014
0.183
-0030
T
-0145
23246
«
0050
0007
23484
0.003
0047
-0.025
23,700
0.005
仁
1口
-0172
-0.180
26583
0.0B5
27,288
□1
1'
0.155
29,713
I匚
IC
-0.150
-0.092
32,007
0002
0006
32012
0033
0.020
32732
I[
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